能源数值模拟的计算方法是现代计算数学和工业应用数学的重要研究领域，其中二相渗流驱动问题的数学模型、数值方法和工业应用软件是能源数学的基础.本文将研究不可压缩可混溶的两相渗流驱动问题.该数学模型是一组非线性偏微分方程耦合的初边值问题，且第一个饱和度方程是具有对流占优特征的扩散方程，而第二个是关于压力的椭圆型偏微分方程.本文根据特征线与混合有限元相结合的方法，提出了扩散项基于外推插值的渗流驱动问题的特征混合-混合元两层网格算法.　　首先，由于饱和度方程中对流项含有速度u，而不是压力p，我们对压力方程考虑用混合有限元方法离散;而饱和度方程实际上是对流占优扩散方程，在数值上呈现双曲性，且为了保持单位元上的质量守恒，我们用特征线与混合有限元相结合的方法离散.接着，根据许进超的思想，设计对两相渗流驱动问题的特征混合元-混合元方法在细网格上基于牛顿迭代的两层网格算法.其次，利用椭圆投影、误差的Lp估计、超收敛性质等技巧获得两层网格算法的误差收敛性质.最后给出数值实验，通过理论分析和数值实验表明，当h=O(H2)时，两层网格算法能够保持特征混合元-混合元解的最优逼近，该算法与传统的算法相比较能显著提高非线性问题的计算速度.