时空数据统计分析近年来广泛应用于生物自然科学、经济社会科学等诸多领域中。考虑时空数据复杂的相依性与异质性,参数方法、非参数方法及半参数方法已相继被用于处理时空数据,而随着参数时空模型的发展与自适应参数估计思想的逐渐成熟,借鉴参数领域研究成果并结合非参数方法的优势来改善时空模型的估计预测效果,同时进一步提高模型的可适用性就显得更为重要。首先,极大似然估计是一种较为有效的提升时空模型估计预测精度的方法,但在误差分布未知下无法进行;同时考虑到时空数据常含奇异点或来自重尾分布,基于最小二乘的估计方法效果欠佳。本文提出基于核密度估计的自适应非参数估计方法,较最小二乘,其能够在误差分布未知下进行更为有效的估计与预测。同时本文在较弱的条件下证明了该估计量和已知误差分布下的局部极大似然估计量是渐近等效的。数值模拟分析和南京市空气污染案例分析皆验证了该方法对于有限样本的可行性和有效性,尤其是在存在奇异点的情形下,自适应非参数估计方法在边界的拟合效果显著优于传统的基于最小二乘的局部多项式估计方法。其次,为更贴合实际数据,本文在空间权重矩阵未知情形下,提出一类具有带状误差自回归的半参数时空模型。模型估计方面,局部多项式和最小二乘的方法分别用以估计非参数趋势函数和带状参数矩阵,而带状系数矩阵的最优带宽估计值在贝叶斯信息准则下得到。另外,多维Yule-Walker方程的信息叠加与构建一致估计量的信息剔除的先后使用,能够在不同样本量下达到平衡部分过拟合与欠拟合的效果。数值模拟验证了在不同样本大小情形下,带状系数矩阵估计误差波动幅度较小,且最优带宽估计值等于真实带宽值的概率随样本量的增加而增加。我国京津冀城市群空气污染月度数据集与美国48个州的资本产出年度数据集的实证结果表明,具有带状误差自回归的半参数时空模型的两步预测精度皆优于传统的已知空间相关矩阵的参数计量模型,并且带状系数矩阵估计值能够客观地刻画空间影响方向与影响程度。最后,为验证时空模型的解释行为,本文通过构建经济效用模型,演绎个体收入分配状况与社会污染程度之间的关系。研究发现,个体对污染的厌恶弹性落入不同区间时,二者呈现不同的关系,统一了目前文献关于收入与空气污染间的三种关系。同时选取我国省域相关实际数据,分别进行参数模型估计和半参数模型进行估计,并一致证实了收入不平等程度与空气污染关系的存在形式。