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逼近点方法是求解约束优化问题一类重要的方法. M oreau包络函数和逼近算子是逼近点算法的核心，也是研究函数正则性和逼近最优化问题的一种自然有效的工具. 本篇文章考虑用φ-散度dφ(?，?)替换‖?‖来定义M oreau包络函数及其逼近算子，进而研究了在散度意义下的M oreau包络函数及其逼近算子的解析性质，包括连续性及可微性，并重点讨论了取特殊的函数中时的情况.在此之前需要考虑函数中的一些性质及其对散度函数的影响.同时刻画了M oreau包络函数的方向导数.最后利用二次Lagrangian函数的entropy-like逼近来构造广义的增广Lagrangian函数，即带有散度的增广Lagrangian函数.