相位恢复问题的研究从二十世纪中期开始，至今已有相当长的历史。由于该问题的复杂性，在理论和算法上都还没有令人完全满意的答案。近来年，利用重构信号的先验结构信息，如稀疏、光滑等，建立优化模型和算法，是相位恢复问题的新颖而有效的思路。本文分别针对二值稀疏信号、自然图像信号、一般稀疏信号三种结构化的信号提出了相位恢复的新模型，并对这些模型进行了深入讨论。　　对于稀疏二值信号，我们提出了在傅里叶测量下的二值信号的稀疏恢复模型，并针对该模型设计了新的模拟退火算法(SASPAR)进行求解。数值结果表明我们的算法比现有的经典算法更高效更鲁棒。在较少的傅里叶测量下，SASPAR算法的表现也优于现有的其他算法。　　对于自然图像信号，根据其分片光滑的特点，本文提出了一种新的相位恢复模型。该模型可以通过我们提出的交错方向随机坐标下降算法(ASCD)求解。我们在模型中加入的各向异性TV正则化算子，作为对图像信号的先验，使得原信号在测量较少时也能被稳健恢复。本文提出了可变惩罚因子策略，使得收敛速度和重构信号质量都得到了提高。　　本文最后讨论了稀疏信号的一般相位恢复问题，为了减小L1正则化算子对半正定规划问题带来的偏差，引入了带有L1偏正则化算子的相位提升模型，并在理论证明了在一定条件下该模型下解的存在性、唯一性和稳定性。