在现代工程领域,工程结构的振动控制问题越来越突出,对结构设计及其振动控制技术提出了更高的要求。传统的振动控制结构包括调谐质量阻尼器和非线性能量阱（NES）,非线性能量阱由于具有更宽的响应频带而被广泛地应用到各类工程中,关于非线性能量阱的结构设计也是当前研究的前沿问题之一。本文将以两级串联的非线性能量阱为研究对象,通过研究串联NES结构对外界干扰作用的抑制过程,有针对性地提出了结构参数优化的方法,实现了减振性能的提升。本文首先针对串联NES结构的能量过程进行了分析。系统的振动模态分布情况决定了能量的消耗过程,通过非线性平滑变换与边值问题打靶法相结合的思路,求解出了保守系统的振动模态;串联NES结构的耗能过程对应着振动模态之间的转换,其中基波共振模态是消耗能量的主要阶段。其次,研究了串联NES结构的各级参数对结构特征的影响。合理分配串联NES结构的质量,可以改善系统的振动模态,继而提高耗能效率;串联NES结构的第一级NES参数对系统的耗能效率影响程度更大,根据这个特性,提出了保持两级参数相同的结构设计方案,减少了设计过程中的参数个数,简化了优化算法,并利用数值仿真验证了此类结构的优越性。文章最后部分在结构优化的基础上,以简谐振动为代表,研究了受迫振动下的系统响应特征和参数优化方法。简谐振动振幅的改变会引起响应形态的变化,随着干扰幅值的增大,系统响应将表现出更多的随机性;而串联NES结构各项参数的变化将会引起分岔现象,使响应形态在周期振动和准周期振动之间转换。根据稳态响应平衡点的稳定性对系统响应进行分类,复变量平均法可以快速计算稳定平衡点的振幅,而不稳定平衡点的振幅,则通过数值积分的办法确定,在此基础上利用差分进化算法实现了串联NES结构的参数优化。