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一、基于Lorenz系统族，本文给出了著名的J.C.SprottB类系统的一个推广系统。用定性和数值方法研究了该系统的动力学性质随参数的变化规律。给出了不同参数区域的平衡点分支及其稳定性。并基于数值方法给出了系统在不同参数条件下的相图变化及周期解分支现象。
二、应用平面动力系统的定性理论，研究了一类n重耦合非线性Klein-Gordon方程组，证明系统存在孤立波解、扭波解、反扭波解和周期波解，并确定了相应的参数条件及精确解。
本文还简单介绍了相应领域的研究背景及状况。