【摘 要】
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该文主要讨论具有马尔科夫性与各向同性的算子自相似过程轨道开离时的矩问题与其分形性质.其主要结果是:在过程轨道具有某种暂留性的前提下,过程轨道末离时的k 阶距的存在性
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该文主要讨论具有马尔科夫性与各向同性的算子自相似过程轨道开离时的矩问题与其分形性质.其主要结果是:在过程轨道具有某种暂留性的前提下,过程轨道末离时的k 阶距的存在性与其X<,1>的分布和过程的指数D有关.作为推论研究人员利用这个结果给出各向同性的α自相似马氏过程的k阶距存在性的充要条件,该充要条件只与α和该过程值域的维数有关;同时在对过程转移概率作某种假设后(实际上是要求过程轨道的跳跃不要太多),得到了算子自相似马氏过程过程象集与图集的Hausdorff维数的上下界估计,事实上这上下界均是可以过到的,并且研究人员发现该上下界仅与过程指数D的特征值的实部有关.
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