【摘 要】
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该文应用线性θ-方法,单腿θ-方法和Runge-Kutta方法解带有延迟项[t],[t-1],[t+1]的延迟微分方程.主要研究这些方法的稳定性和收敛阶.应用线性θ-方法和单腿θ-方法解这些方
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该文应用线性θ-方法,单腿θ-方法和Runge-Kutta方法解带有延迟项[t],[t-1],[t+1]的延迟微分方程.主要研究这些方法的稳定性和收敛阶.应用线性θ-方法和单腿θ-方法解这些方程时,由于这些方程是定义在[n,n+1]上,即不包含区间的右端点,结果两种θ-方法得到了相同的差分方程.根据方程本身的特点,本文证明了数值解趋于零与其在整数节点上的值趋于零等价.该文也证明了对于这些方程,数值方法保持了它们的收敛阶.因为在每个区间[n,n+1]内,这些方程都可以看作是常微分方程.
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