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曲线曲面重构是逆向工程中研究的重要问题之一。某些曲面重构问题,可以转化为曲线重构问题来研究,如:回转曲面、螺旋曲面、轮廓曲面等。
本文着重研究了一类光滑曲线曲面的重构问题,提出了基于噪声样本点的曲线、曲面的重构算法。曲线重构算法通过构造加细邻域细化点云,然后对点云进行排序,从而可借助于曲线拟合方法构造出一条光滑曲线;曲面重构算法,对每一个噪声样本点找出中心点,在对这些新点修剪,修剪后的新点再用Cocone算法构造出曲面。若采样点较稀疏,可对其加密插值,从而构造出较光滑的曲面;若采样点较稠密,将会产生许多密集的微小三角片,一方面,产生信息冗余,另一方面,在曲率变化大的地方,不能体现出尖角、尖边等特点,针对这种情况,本文的做法是对生成的密集小三角网格用拓扑学知识进行网格简化。本文还给出了多个曲线、曲面重构的算例,用以验证上述算法的有效性和正确性。