人类对热输运现象的认识历史悠久,最早可以追溯到对火的认识和利用。热量的输运方式可以分为传导、对流和辐射等。对材料热传导性质的最直观认识就是傅里叶定律。它告诉我们,热流密度的大小与施加在材料上的温度梯度成正比,但方向与温度梯度的方向相反。热流密度与温度梯度间的比例系数由材料的本征性质热导率来决定。但是,近年来对微纳尺度材料体系热输运现象的研究发现,当维度或相关尺寸降低时,过去对传统块状材料的认识就不够了,并且出现了傅里叶热传导理论不再适用的新现象。它们被统称为非傅里叶热传导现象,其中包括低维晶体材料的随尺寸发散的热导率、声子的弹道输运、声子的流体动力学输运等。这些独特的非傅里叶热传导现象也为设计、制备新型的声子学器件,优化材料的热传导性能等提供了崭新的途径,从而吸引了大批学者将研究兴趣向这个方向转移。本论文主要关注二维材料中的声子流体动力学输运现象。声子在流体动力学输运过程中往往会表现出集体的漂移运动。漂移运动会进而诱导出传统扩散体系中没有的流体动力学输运现象。声子的泊肃叶流和第二声就是两个典型代表。但是,由于在体材料中流体动力学输运行为只在较低的温度和较窄的温度范围内才会被观察到,所以受到的关注并不多。这些严格的条件限制是声子与杂质、缺陷、电子及其它声子之间频繁散射导致的晶格动量耗散造成的。只有当这些散射过程远弱于声子之间保持动量守恒的散射时,声子流体动力学输运才可能发生。最近的研究发现,不同于三维材料,二维材料可能在更宽的温度范围内出现流体动力学输运行为,因此受到了研究者的广泛关注。本文从Callaway近似下的Peierls-Boltzmann声子输运方程出发,结合二维材料的独特声子色散关系,结合理论分析与第一性原理计算,来研究其中的流体动力学声子输运行为。论文的主要研究成果如下:（1）我们发展了描述二维材料中不同种类第二声传播的统一理论。先前研究的漂移第二声和无漂移第二声是这个理论的两种极限情况,分别对应于能量流的漂移和扩散部分占主导地位。基于此理论,我们发现具有理想抛物线色散的面外振动声学声子（ZA模）在热力学极限下不支持漂移第二声的出现,且在有限尺寸的样品中会大大降低漂移第二声的群速度。然而,它对无漂移第二声的影响较小。我们将这一发现的物理机制归结于ZA模声子在长波极限下趋于无限大的有效质量密度。这是因为声子作为固体中的准粒子不存在粒子数守恒,在长波极限下,ZA模式的态密度保持不变,但其平均声子占据数发散。这一特征是具有二维抛物线色散关系、缺乏粒子数守恒限制的玻色准粒子的共性。我们的结果解决了将动理学中的传统理论分析方法直接应用到二维ZA声子模式时出现的宏观参量发散的问题。此外,通过对流体动力学方程组的线性分析,我们可以得到第二声的色散关系,且发现了第二声从低频漂移模式到高频无漂移模式的转变。最后,我们研究了拉伸应变对第二声速度的影响。在拉伸应变下,由于抛物线色散声子色散的线性化,两种模式第二声的速度都随着应变的增大而增大。我们的结果澄清了此前理论工作中遇到的几个问题,为数值和实验研究二维材料中的第二声传播奠定了理论基础。（2）我们研究了二维材料中由于声子流体的黏性而导致的热涡流现象。声子流体动力学输运中涡旋的形成导致了温度梯度和热流的分离,甚至出现了负的非局域热阻,这是黏性流的特征。在经典流体中,涡流很常见,但据我们所知,此前尚无人在声子输运中考虑这一现象。我们的研究结果说明了流体动力学输运现象在宏观尺度的普适性,它与准粒子的类型及其微观相互作用的细节无关。此外,我们的工作也为二维材料中声子流体动力学输运现象的实验观测提供了思路。