【摘 要】
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本文考虑了一个分布参数只能通过有限样本观测到的两阶段随机规划问题.在随机规划领域,以Wasserstein距离为基础的分布式鲁棒优化方法已经被广泛应用.这种方法根据某种类型的Wasserstein距离,构造一个以某种分布（通常是经验分布）为中心的Wasserstein不确定集,然后在Wasserstein不确定集中包含的最差分布下寻求最佳决策.本文希望将椭球分布作为Wasserstein球的中心分
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本文考虑了一个分布参数只能通过有限样本观测到的两阶段随机规划问题.在随机规划领域,以Wasserstein距离为基础的分布式鲁棒优化方法已经被广泛应用.这种方法根据某种类型的Wasserstein距离,构造一个以某种分布（通常是经验分布）为中心的Wasserstein不确定集,然后在Wasserstein不确定集中包含的最差分布下寻求最佳决策.本文希望将椭球分布作为Wasserstein球的中心分布而不是常见的经验分布,这是基于一个简单的想法:实际生活中的样本数据通常是小样本,经验分布不具备代表性,且在许多情况下是样本呈正态分布,更广义地来说是呈椭球分布的.研究以椭球分布为中心构造不确定集的分布式鲁棒优化问题有其实际意义,将这种构造方法拓展到两阶段问题上也能够拓宽能够解决的问题领域.本文证明了基于2-Wasserstein距离且以椭球分布为中心的两阶段分布式鲁棒优化问题能被转化成一个半定规划问题.
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