几类网络生成对策中纳什网的特性研究

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本文主要研究网络生成对策。主要研究考察单向流和双向流网络生成对策,通过对它们的生成方式以及性质的了解,结合局中人之间在非合作以及不完全合作情形下的行为方式,针对各类情况下网络生成对策中纳什网的存在性及网络特性展开深入系统的研究。 第一章主要介绍了单向流网络生成对策的基本知识和概念,包括同质费用、异质费用以及具有信息损耗的情况下单向流网络的性质。在无损耗情况下,证明了同质费用下纳什网的存在性;通过一个反例说明,当连接费用为异质时纳什网不总是存在的。在有损耗的情况下,通过定义损耗比率给出支付函数,并说明了网络成为严格纳什网所应具备的条件。 第二章将通过定义联盟同质费用研究考察具有固定联盟剖分的单向流动态网络生成对策,这不仅区别于同质费用、局中人同质费用的情形,还需注意到网络的生成方式是动态的。局中人通过采取局部行动生成网络,即每次仅能增加、删除或替换一条指向他的连接,行动的原则是首先最大化其所在联盟的整体收益。在新的规则之下将给出“局部纳什网”的结构以及存在性定理。我们选择B&G函数作为局中人的基本支付函数,诱导产生联盟-局中人的B&G函数,最后再根据Myerson值在联盟内部的局中人之间分派联盟所获得的收益。 第三章主要研究了双向流网络的性质,与单向流网络不同,局中人在网络中形成连接所承担费用具有不对称性,即当网络中两个局中人形成连接时,双方都会获得相应的收益,而费用则由发起者独自承担。同时,研究考察了在无损耗和有损耗情况下双向流网络的性质。
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