【摘 要】
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本文主要研究了具有对数凹密度函数的多维随机变量的最大和最小次序统计量的IFR(失效率函数递增)性质和DRHR(反向失效率函数递减)性质，以及对数凹函数在随机比较中的应用．设多
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本文主要研究了具有对数凹密度函数的多维随机变量的最大和最小次序统计量的IFR(失效率函数递增)性质和DRHR(反向失效率函数递减)性质，以及对数凹函数在随机比较中的应用．设多维随机向量X=(X<,1>，X<,2>…，X<,n>)的概率密度函数为对数凹的，那么这n个随机变量的最小值min{X<,1>，X<,2>…，X<,n>}具有IFR性质，最大值max{X<,1>，X<,2>…，X<,n>}具有DR．HR性质．这一工作纠正了Gupta ＆ Gupta(2001)中的—个错误，即多维正态随机变量其最大值max{X<,1>，X<,2>…，X<,n>}并非具有IFR性质，并把Gupta ＆ Gupta(2001)的结果推广到更一般的具有对数凹概率密度的随机向量．另外，通过加权分布的方法，利用随机比较理论和对数凹函数的性质，建立了一组有趣的概率不等式．这些概率不等式的直接证明并非容易．
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