网络技术在21世纪进入飞速发展的快车道,出现了各种各样的网络应用,如云计算、5G网络和物联网等技术。这些技术使我们的生活方式变得更加便利,然而随着网络环境日趋复杂,保障这些网络的安全性也成为一个重要问题。数字签名作为一项关键的网络安全技术,为保护信息安全提供了重要支撑。在传统的基于公钥基础设施的数字签名方案中,一般需要使用单独的证书验证用户身份与公钥之间联系的真实性。在这类系统中,由于证书管理比较复杂,不仅增加了签名方案的复杂性,也降低了签名验证效率。自认证公钥能够简化证书的管理,通过将公钥认证和签名验证放在逻辑单步中,可以实现无需证书的签名验证方式,大大提高了签名方案的效率。目前,有大量的自认证签名方案被提出,然而它们大多基于传统数论问题,无法抵抗量子计算攻击。已有的格上自认证签名方案缺乏正式的安全性证明。因此,本文基于随机预言机模型和格难题,提出了几个可证明安全的自认证签名方案,具体如下:（1）首先,针对现有自认证签名方案存在的后量子安全问题和其他安全不足,本文提出了一个标准格上的自认证签名方案。基于小整数解问题的困难性,在随机预言机模型下,证明了本方案在两类攻击下都是存在性不可伪造的。与其他自认证签名方案相比,本方案能抵抗量子攻击,安全性更高。（2）其次,针对标准格计算效率较低的问题,基于理想格,还提出了一个高效的自认证签名方案,与其他自认证签名方案相比,在相同的安全等级前提下,具有更快的计算速度,较短的签名长度。（3）最后,针对当前车载自组网中消息认证方案存在的证书管理复杂的问题,本文提出了一个适用于车载自组网的自认证签名方案,能安全且高效地对其消息进行认证,同时满足匿名性和可追溯性。与现有方案进行比较,本方案更为安全和可行。