随着各种电子器件的微型化发展不断逼近物理极限,后摩尔时代新型电子器件的设计方法成为了此类研究的一大热点。其中,磁性拓扑半金属材料因存在百分之百的自旋极化率和无耗散的弹道运输特性,有望能够在未来自旋电子学和量子计算机方面实现突破性进展,从而掀起了凝聚态物理学和材料科学学者的研究热潮。虽然磁性拓扑半金属材料领域方兴未艾,但可应用的候选材料依然十分匮乏,亟待进一步开发研究。本文主要内容就是根据第一性原理计算设计了四种二维金属氮化物中的磁性拓扑半金属材料,并对其晶格结构、电子性质和拓扑结构等性质进行了分析研究,揭示了产生拓扑结构的原理,并通过施加应变、电场等外部调控手段实现对其物理性质的调控,为磁性拓扑半金属材料的发展和高效多功能自旋电子器件的设计应用提供了新思路。我们的主要研究结果如下:首先,节线态半金属（Nodal-Line Half-Metal）是一种新的费米子,是Dirac半金属和Weyl半金属之外的一种费米子,在凝聚态物理中具有相当独特的量子性质。基于第一性原理计算,我们预测二维蜂窝状AgN薄膜是一种比较理想的节线态半金属材料,其具有良好的热力学和动力学稳定性。通过对其电子能带结构进行分析研究,我们发现位于费米面附近存在两个以Γ点为中心的同心节线态。考虑到自旋轨道耦合（SOC）的作用后,发现节线态结构对镜面反演对称性的保护很敏感:当自旋取向垂直于镜像平面时,节线半金属可以稳健存在;打破这种对称性后,即当自旋从面外旋转到面内时,其被调谐成了Weyl节点。此外,半金属性质和节线态电子结构可以在半导体六方氮化硼（h-BN）上得到很好的保持,使得二维AgN适合作为与节线态半金属相关的自旋电子器件研究。其次,基于第一性原理计算,我们提出在二维Honeycomb-Kagome过渡金属氮化物Cd2N3薄膜中实现半狄拉克半金属（Half Dirac Semimetal）态,其半狄拉克半金属性对应变具有鲁棒性。蒙特卡罗模拟表明,Cd2N3薄膜的居里温度Tc高达225K,远高于已报道的单层Cr I3（Tc=45K）和Cr2Ge2Te6（Tc=20K）。Cd2N3的能带交叉在SOC作用下打开4.9me V的带隙,这为其带来了量子反常霍尔效应（QAHE）,其特征是非零的陈数（C=1）和手性的边缘态。最后,我们使用紧束缚模型进一步阐明了半狄拉克锥的起源和拓扑非平庸的电子特性。本章研究结果表明,单层Cd2N3有望成为探索新型二维半狄拉克态和QAHE绝缘体的候选材料,同时也进一步为设计出自旋电子学器件提供了可能。再次,寻找更多类型的能带反转诱导的拓扑态具有重要的科学和实验意义。我们基于紧束缚模型分析,提出了px,y和pz轨道之间的能带反转可以在蜂窝晶格中产生拓扑相变的构想。我们设计了1T构型的二维Pb N2薄膜,并在第一性原理的基础上发现了QAHE的存在,这表明了我们所给出的方案的基本物理机制在一定程度上是可以实现的。此外平均场计算方法估算居里温度Tc高达365K,Pb N2薄膜在Γ点附近的能量简并点在SOC作用下打开67me V的带隙,这为其带来了QAHE,其具有非零陈数（C=1）和手性边缘状态的特征,最后我们研究了双轴应变对Pb N2薄膜中量子反常霍尔效应的影响。最后,量子反常霍尔效应绝缘体是拓扑量子效应的关键材料,但由于正常金属电极和手性边缘通道之间的接触电阻被限制在一个最小值h/e~2上,低陈数（|C|=1）可能会对利用手性边缘通道输运的自旋电子学器件的进一步发展造成较大限制。在此,基于第一性原理计算和紧束缚模型,我们提出了在二维铁磁单层稀土金属二氮化物RN2（R=Nd、Pr、Sm、Lu）中实现高陈数的QAHE。并且此QAHE是可以调谐的:将磁矩从面内转向面外时会使陈数由±1到±3转变,从而得到可以控制的拓扑相变。值得注意的是,当Nd N2形成多层Nd N2/BN/Nd N2/BN/Nd N2异质结构时陈数高达9,这是在已知的本征二维多层异质结中首次报道到的。这些发现为实现高陈数QAHE、开发多通道量子计算和大容量手性电路提供了新思路。