反问题涉及的领域比较广，而对于偏微分方程的反问题，它的基本问题是在给定偏微分方程模式下，由已知其解或解的某些部分以及定解条件（初始条件、边界条件等）中的某些信息，求该方程的系数、初始状态或边界形状等。本文主要讨论了一阶椭圆型偏微分复方程的反问题，由已知边界条件的信息，通过边值定义一个映射来反演其系数，全文分为两章。　　第1章主要讨论一阶椭圆型复方程单位圆上Dirichlet边值问题在Dirichlet型映射下的反边值问题，通过边界信息，利用反散射方法、广义解析函数和复边值问题的理论重构了方程的系数，并证明了上述问题解的整体唯一性。　　第2章是在第一章研究的基础上，对所研究的区域及映射作一个推广。讨论了一阶椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题在Riemann-Hilbert(简称R-H)型映射下的反边值问题，通过共形映射把问题转化为第1章所研究的单位圆情形，并利用与第1章类似的理论与方法，得到了此反问题解的唯一性和存在性。