【摘 要】
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利率问题一直是金融领域研究的一个焦点问题。本文在吸收前人研究成果的基础之上,借鉴了前人的方法,利用随机分析的知识,在HJM模型中加入了更为一般的跳跃,将HJM模型做了进一
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利率问题一直是金融领域研究的一个焦点问题。本文在吸收前人研究成果的基础之上,借鉴了前人的方法,利用随机分析的知识,在HJM模型中加入了更为一般的跳跃,将HJM模型做了进一步的推广。
本文的成果主要集中在以下三个方面:
⑴利用随机分析的知识,主要运用了L e′v y过程下的Ito公式以及测度变换得到了L e′v y过程下的HJM模型,并利用L e′v y过程下远期鞅测度方法,得到以债券作为标的资产的远期价格的解析式。
⑵利用L e′v y过程下即期鞅测度方法,得到了即期鞅测度Ρ<*>下债券价格B(t，T)的SDE,即期鞅测度Ρ<*>下远期利率f(t，T)的SDE以及即期鞅测度Ρ<*>下贴现债券价格Z<*>(t，T)的解。
⑶在推广的HJM模型下,应用远期测度方法,给出了L e′v y过程下欧式债券期权的价格的闭式解。
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