组合投资策略是基金公司、投资公司等机构投资者的常用策略,机构投资者迫切需要构建有效的投资策略以提升业绩。均值-方差投资组合理论是现代投资组合的开端,也是金融学的核心组成部分。然而,均值-方差模型没有考虑现实金融市场存在的分形相关性,难以准确获得最优的投资权重。并且,均值-方差模型在考虑投资者所面临的风险时,只考虑到投资者在金融市场面临的不确定性。事实上,投资者在现实投资中,还会面临金融市场外的背景风险,例如医疗健康、劳动收入和房地产投资等因素带来的风险,背景风险会对投资者的投资决策造成很大影响,所以需要将投资者面临的风险全部纳入到均值-方差模型中。基于此,本文以如何在背景风险下将分形相关性纳入到投资组合策略为主要研究问题。为了在背景风险下针对分形相关性优化投资组合问题,更加全面地考虑现实金融市场存在的分形相关性和投资者实际面临的内外部不确定性。为此,本文首先对均值-方差模型的缺陷进行分析。随后,将分形相关性纳入到均值-方差模型中,构建Mean-DCCA模型,弥补均值-方差模型未考虑分形相关性的缺陷。最后,为了弥补Mean-DCCA模型未考虑背景风险的缺陷,进一步将背景风险嵌入Mean-DCCA模型中,构建含背景风险的Mean-DCCA证券投资组合模型,以实现同时考虑背景风险和消除分形相关性的目标。通过逐次研究上述内容,得到以下结论:首先,针对均值-方差模型的缺陷。均值-方差模型既存在未考虑分形相关性的缺陷,也没有考虑背景风险,使得均值-方差模型的样本业绩不理想。具体而言,均值-方差模型以协方差为测度,将相关性简化为线性相关性,通过对资产的日收益率序列进行描述性统计、K-S检验和重标极差分析,发现现实金融市场存在分形相关性。此外,均值-方差模型以资产波动的方差考虑资产组合的不确定性,只考虑了资产内部风险,没有考虑外部的背景风险。实证结果显示,在60种投资组合的收益中,投资组合收益率为负的情形共33个,占55%,在样本内超过一半的收益率为负,不能为投资者提供有效的决策。从而,亟需将分形相关性和背景风险纳入到均值-方差模型中,弥补均值-方差模型的缺陷。其次,本文所构建的Mean-DCCA模型,能弥补均值-方差模型未考虑分形相关性的缺陷。由于DCCA能捕捉不同时间标度下的协方差,准确测量分形相关性,从而解决均值-方差模型的缺陷。因此,本文将去趋势交叉相关性分析（DCCA）纳入到收益-风险准则中,对均值-方差模型进行优化。实证结果显示,在60种投资组合的收益中,Mean-DCCA证券投资组合收益率大于均值-方差模型收益率的情况一共存在37种,占比61.67%,Mean-DCCA证券投资组合相对于均值-方差模型的平均超额收益率为3.62%。因此,Mean-DCCA模型的业绩优于均值-方差模型的业绩,不仅能提升正值收益率的概率,还能增加投资者的超额收益率,能给投资者提供更好的决策参考。最后,在Mean-DCCA模型的基础上,进一步考虑背景风险,从而弥补均值-方差模型既没有考虑分形相关性,又没有考虑背景风险的缺陷。均值-方差模型并没有对投资者面临的交易风险进行全面考虑,只研究到投资者面临的金融资产价格波动导致的金融风险。然而投资者在现实交易环境中,还会面临金融市场外的背景风险,背景风险也会对投资者的投资决策带来很大的影响。因此,本文以如何在背景风险下将分形相关性纳入到投资组合策略为主要研究问题。在证实Mean-DCCA投资组合模型能消除金融市场分形特征的基础上,再将背景风险嵌入其中,从而构建含背景风险的Mean-DCCA证券投资组合模型。实证结果显示,在60种预期收益率中,含背景风险的Mean-DCCA模型业绩大于Mean-DCCA模型业绩的情况有35种,占比高达58.3%;含背景风险的Mean-DCCA证券投资组合相对于Mean-DCCA证券投资组合的平均超额收益率为2.2%。因此,含背景风险的Mean-DCCA证券投资组合模型与Mean-DCCA投资组合模型相比,能提升投资者的业绩,更满足收益-风险准则。相比已有研究,本文的贡献在于将分形相关性和背景风险同时纳入到均值-方差模型中。含背景风险的Mean-DCCA证券投资组合模型既克服了金融市场的分形相关性,又对投资者面临的风险进行全面考虑,更贴近现实投资环境,提升投资业绩,从而可以为机构投资者进行实践投资提供有效的指导,助力机构投资者获得更好的业绩,具有明确的理论价值和现实意义。