准晶具备长程有序性和旋转对称性,与晶体和非晶体的结构不同,表现出独特的物理特性。基于广义弹性理论下的准晶结构研究需要同时考虑声子场和相位子场的影响,而已存在的文章集中在准晶板壳结构的弯曲、振动和屈曲研究方面,尚未发现准晶结构动态屈曲相关文献。为了在工程应用中保证准晶结构的安全,需要考虑准晶结构在周期性载荷下的动态稳定性问题。基于高阶剪切理论,本文详细讨论了二维准晶板壳结构在热环境、不同地基支撑的动态稳定性问题,为二维准晶板壳结构的实际应用提供理论参考。本文的主要内容如下:（1）对粘弹性地基支撑的二维十面体准晶板的动态稳定性进行研究。将Reddy的三阶剪切变形应变-位移关系代入准晶的本构关系中,基于哈密顿变分原理得到了二维十面体准晶板动态稳定性研究的基本方程组。考虑四边简支边界条件运用双三角函数公式,将二维准晶板的动态稳定性问题采用Bolotin方法求解得到最终的动态不稳定边界。本文指出,粘弹性地基加强了二维准晶板的刚度,使得稳定性有所下降。（2）探讨在不同地基支撑下的多层二维十面体准晶壳板的动态稳定性问题。基于Pandy的高阶剪切变形理论并考虑准晶体的本构关系,将所建立外力功、势能、应变能和动能的表达式代入哈密顿原理中最终得到壳板结构的运动方程。针对四边简支边界条件,将给出的闭合形式的解带入Bolotin方法中得到二维十面体准晶壳板的动态稳定方程组。研究表明,在厚度相同的多层板中,准晶材料的占比越大,结构的刚度越大,稳定性略有下降;弹性地基参数中的弹簧刚度对二维准晶壳板的稳定性影响较小,剪切层参数明显提升了二维准晶的刚度和动态不稳定性区域。（3）讨论热环境下二维六面体准晶圆柱壳的动态稳定问题。由Khdeir的二阶剪切变形理论建立位移场,通过能量方法对热环境下的二维六面体准晶圆柱壳建立动态稳定方程组。对于两端简支边界条件考虑Bolotin近似方法得到动态稳定-不稳定区域。由数值算例分析径厚比、长径比、轴向半波数、周向波数以及环境温差对二维六面体准晶圆柱壳动态稳定性的影响。之后,讨论了在不同因素下二维六面体准晶圆柱壳声子场和相位子场的位移变化。