非线性抛物型方程作为偏微分方程的一种,有着显著的背景和重要意义.对于自然界的很多现象都可以运用微分方程来描述,例如物理学中的热传导现象及物质扩散现象等.微分方程解的整体存在性和爆破性则可以反映上述物理现象的稳定性和不稳定性.本文研究了一类伪抛物型方程和两类多孔介质方程的初边值问题.根据内容本文分为四章:第一章引言,主要介绍伪抛物问题和多孔介质问题背景和研究现状.第二章讨论下列伪抛物问题（?）其中Ω（?）Rn（n≥1）是边界光滑的有界区域,p,g满足下列条件（?）此外,假设u0∈W1,p（Ω）满足积分限制条件∫Ωu0（x）dx=0且u0（x）（?）0.该问题是文献[39]中所研究的问题的推广,将文献[39]中的问题推广到了 p≥2的情形.对于解的存在性的证明,文献[39]主要采用了 Galerkin方法以及压缩映射原理,但此问题中包含非线性项div（|▽u|p-2▽u）,文献[39]中采用的压缩映射原理在此问题中不便使用.因此,本文主要参考了文献[17]中的方法,采用Galerkin方法和p-Laplace算子的单调性质来解决.通过利用势阱法,在不同的初始能量条件下,分别结合其它合适的假设条件,得到了有关解的整体存在性,渐近性以及解的爆破现象.对于爆破时间的估计情况,文献[39]仅给出了 J（u0）＞0情况下爆破时间的上界估计,而本文给出了J（u0）＞0和J（u0）＜0情况下爆破时间的上下界估计.第三章讨论下列两类多孔介质问题解的整体存在性和解的爆破现象.第一类:（?）其中Ω（?）Rn是边界光滑的星形区域,p≥2,m≥1,T是解的爆破时间,若解不爆破则T=∞.k（t）是非负可微函数,f是R上的局部Lipschitz连续函数且f（0）=0,g（u）是非负连续函数.第二类:（?）其中Ω（?）Rn（n≥1）是边界光滑的有界区域,p≥ 2,m≥1,T是解的最大存在时间,当解整体存在时T=∞.假设h∈C2（R+）且h’（s）＞0,（?）s＞0,f是R上的局部Lipschitz连续函数且f（0）=0.另外,我们假设u0是L∞（Ω）∩W01,p（Ω）上的非负函数.本文采用乘子方法,能量估计和微分不等式等技术来研究了上述两类多孔介质问题解的整体存在性与爆破现象.与文献[6,34]相比,本文研究的问题是更广泛的问题,所以采用的辅助函数要更为复杂.特别地,对于第一类问题,本文对主要结果中的条件进行了更深入的分析,相比于文献[6]的爆破条件,我们给出的条件更弱一些,并给出了满足这些条件的具体函数;对于第二类问题,本文采用的是与文献[6,34]所采用的凹性方法不同的研究方法.此外,对于爆破解的爆破时间估计情况,文献[6,34]仅给出了爆破时间的上界估计,而本文估计出了两类多孔介质问题爆破时间的上下界.第四章对本文的研究总结并提出进一步研究的问题.