时间序列进行统计分析的主要目的之一是预测问题，因此，建立一套对于时间序列合理的模型分解，估计，预测的体系方法是十分必要并具有深远意义的。一般的，一个时间序列可以直接或经过函数变换后分解为由趋势项、季节项、循环周期项和随机项或其中某几项所组成的加法模型或乘法模型。而乘法模型可以通过对数变换转化为加法模型。因此本文研究时间序列加法模型分解预测中趋势项、季节项、周期项与随机项四部分的估计和预测问题。 在趋势项分离预测中，为提高拟合与预测趋势项的精度，本文提出了除去季节项再拟合趋势项模型这一新思路，并且给出了除去季节项的方法；并且，在本部分中研究了在有周期循环项和随机项干扰下使用多次差分法对趋势项的估计和预测问题，并用实例验证了多次差分法在个体的预测上精度优于最小二乘法。在季节项的预测中，本文改进了趋势外推分离预测法，改进的方法能依据季节项数据的特点采取相应的拟和与预测方法，并用实例验证了改进的方法确能提高拟和与预测的精度；同时在季节指数平滑法中，引入运筹学中非线性规划方法得出了两个季节参数的估计算法，此法能将季节项估计误差降到最小。在循环周期项的估计和预测中，本文进一步解释了文献[5]、[6]、[7]提出的数值逼近周期外推法的理论依据和计算步骤，并用实例证明了数值逼近周期外推法预测效果更好。而随机项的预测即是平稳过程的预测，本文归纳总结了运用希尔伯特空间理论得出的新息递归算法。