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算子代数是数学领域近几十年来蓬勃发展的一个重要分支，对于物理学，量子力学的发展有很大的支撑和带动作用.而映射是线性代数中的一个极为重要的工具，对于研究代数的性质有着非常重要的意义，所以人们对代数上的映射的研究从来没有间断过.本文致力于极限代数上和非自伴算子代数上的映射的讨论.全文共分四章，第一章是引言.在第二章中，我们首先讨论了AFC*代数上的局部自同构的线性问题.其次对特殊的代数AFC*代数-UHF代数，讨论了它上面的2-局部等距的性质.第三章中，主要是对非自伴的AFC*-代数，讨论了它上面的等距映射.第四章中刻画了NEST代数上的Lie导子.