正系统是在非负初始状态和非负输入函数的作用下，其状态变量和输出变量都是非负的系统。正系统在很多实际应用模型中出现，例如，人口模型、经济学、工程学、生物学和药物动力学等，这些系统的状态变量代表人口数量、产品产出量、细菌或细胞的数量等，当这些量为负时没有实际意义。由于对状态变量和输入函数的非负限制，正系统是定义在锥上而不是定义在线性空间中，因此，线性系统的很多相关结论都不能直接应用于正线性系统。近年来，由于正标准系统的广泛应用，得到了学者的关注，并得到了许多基本结论。在正标准系统的这些研究结果中，很多结论都是以离散正标准系统为研究对象。到目前为止，正广义系统的相关文章相当少，特别地，关于连续正广义系统的研究更少。因此，正广义系统有很广阔的研究前景，对正广义系统的分析与综合将成为国内外学者研究的热点问题之一。　　本文系统地分析了正广义系统。分析了正广义系统的一些基本特性:正能达锥、正能达性、正能控性、稳定性和容许性。　　首先，介绍了正广义系统的基本概念，并根据广义系统的Drazin逆形式的解分析了系统的运动特性。　　其次，主要以离散正广义系统为研究对象，研究了正广义系统的正能达锥、正能达性、正能控性和正零能控性。　　再其次，研究了正广义系统的稳定性，主要研究了正广义系统渐近稳定性、分支渐近稳定性和指数稳定性，给出了一些充要条件。同时还研究了系统的平衡点。给出了相关例子，验证了结论的有效性。　　最后，研究了正广义系统的容许性。在已经给出的正广义系统稳定性的LMIs判据的基础上，进一步给出了正广义系统容许的LMIs判据。同时，研究了一类正广义系统的容许性，给出了Lyapunov等式判据。给出了数值例子验证了结论的有效性。