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本文介绍了李群，齐性黎曼流形在左不变度量下曲率性质，给出了李群及齐性流形截面曲率，Ricc曲率，数量曲率大于零（大于等于）、等于零、以及小于零（小于等于）的分类以及刻画。构造了截面曲率大于零的一些李代数的例子，并研究了Type A型李代数的Ricci曲率与其本身分解定理的关系，并证明了Type A型李代数都是幺模李代数。