能量诱发下异质性复杂系统的爆炸同步研究

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爆炸同步与现实世界中金融危机、社会舆论的爆发以及电网的级联效应等现象都存在着密切联系,具有重要的现实意义和研究价值。其中,人脑智能行为的产生是这类现象中最典型的例子:大脑在没有执行特定意识任务时的静息状态,是一种具有足够灵活性的特殊配置,在接收到适当的刺激后,执行特定意识任务所需的大脑活动开始快速重新配置,发生大规模同步,这与爆炸同步的特征非常相似。同时,神经系统智能行为的实现,往往伴随着多种动力学过程的交互,表现出复杂的非线性动力学行为。然而,到目前为止,神经元网络的研究主要还是集中于拓扑结构和形态特征,关于神经系统同步机制的相关研究成果还比较少。本文通过构建双层网络动力学耦合模型,研究了神经系统中神经元放电活动和血氧能量传输活动相互作用导致的爆炸同步现象。同时,引入网络中个体间相互作用的异质性,使模型更加贴近现实系统。具体工作包括:(1)将爆炸同步的研究从单一过程的单层网络,拓展到具有多种动力学过程耦合的多层网络。构建双层神经元网络模型,模拟神经系统中神经元放电活动同步和血氧能量传输。仿真实验结果表明,能量传输偏好规则的轻微扰动或神经元间相互作用强度的微小变化,都可能诱发神经元网络爆炸同步的出现。同时,神经系统的同步情况还可能依赖于初始的同步状态。神经元网络爆炸同步的相变过程不可逆,存在磁滞和双稳态现象,这保证了神经系统能够在相关参数显著变化的同时,依然保持“开关”式的特征。(2)基于突触耦合强度具有异质性的实际情况,构建双层异质性神经元网络模型,进一步研究了能量诱发下异质性神经元网络的爆炸同步。为获得符合神经元网络结构特征的突触耦合强度,构建图神经网络边权计算模型,用机器学习的方法挖掘神经元网络结构特征,训练图神经网络自行学习边权计算启发式。结果表明,计算得到的连边权重,与生物神经系统中突触耦合强度的分布情况相符,遵循对数正态分布。在进一步的仿真实验中,同样观察到爆炸同步和双稳态的出现,解释了神经系统在受到适当的外界刺激后,处于静息状态的神经元开始快速重新配置,迅速发生大规模同步的现象。综上所述,本文研究发现网络拓扑特性、能量代谢情况以及突触强度异质性在神经系统爆炸同步现象的形成中可能起到重要作用。这些结果进一步加深了对神经系统宏观涌现现象的理解。本论文模型在一定程度上反映了神经系统宏观涌现现象所需要的快速反应机制,不仅为多重耦合引起的神经系统集体现象的研究提供了理论依据,也为预测和控制神经系统中复杂的动力学过程和爆炸同步现象提供了基础。
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