国内场外期权市场正处于飞速发展的档口,许多更加灵活的强路径依赖期权出现在了场外期权市场,非常受市场的欢迎。这类期权往往没有固定的定价公式,定价十分困难,国内也少有论文涉及到这些新式期权的定价。本文旨在整合前人在期权定价方向的研究,提出一整套对于强路径依赖期权的定价方案。该定价方案由描述股票价格的数学模型和蒙特卡洛模拟技术两部分构成。在数学模型的选择方面,本文挑选了经典的期权定价模型BS模型、随机波动率模型Heston模型和带跳的随机波动率模型Bates模型进行比较分析。此外,对于Heston模型和Bates模型还面临着参数校准的问题。本文挑选了粒子群算法和遗传算法这两类不依赖于初始值的算法进行分析比较。首先,为了了解国内标的资产的情况,本文对华夏上证50ETF基金做了统计性分析。研究发现,在波动率层面,资产价格的波动率存在聚集现象,并不为常数。通过对波动率进行ADF根检验,发现波动率是一个均值回复的平稳序列,符合Heston模型和Bates模型对波动率的假设条件。在标的资产收益率层面,本文对收益率做了正态性检验。数值实验发现,标的资产的收益率具有尖峰厚尾的特点,并不服从正态分布。在标的资产跳跃层面,国内学者的实证研究表明跳跃的现象普遍存在于国内资产价格之中。其次,本文比较了粒子群算法和遗传算法参数校准的效果。收集在存续期内上证50ETF看涨期权开盘的数据,利用两种优化算法分别对Bates模型进行参数校准。误差函数选用均方误差MSE,以均方误差MSE的平均值和标准差作为核心指标,在样本内和样本外测试了两种算法的校准效果。结果显示,粒子群算法在校准带跳的随机波动率问题中表现要好于遗传算法。最后,从数学模型对于上证50期权的定价效果入手,寻找定价误差最小的数学模型。用前一交易日的开盘数据和隔夜Shibor利率作为样本,采用粒子群算法校准Heston模型和Bates模型的参数;对于BS模型,本文选用前一日收盘的隐含波动率,隔夜Shibor利率作为输入参数。利用三种模型对在存续期内的50ETF看涨期权进行样本外定价并计算定价的均方误差。以均方误差MSE的平均值和标准差作为核心指标,考察BS模型、Heston模型和Bates模型定价的准确性和平稳性。比较发现,Bates模型不论是从定价的准确性还是平稳性上都要优于Heston模型和BS模型。通过对华夏上证50ETF基金的描述性统计和三个模型样本外的定价效果综合推断,得出在国内市场中Bates模型更适合被用来描述股票价格的变化。此外,本文论证了粒子群算法在校准Bates模型上展现的优越性,以及该算法的实用价值。在使用蒙特卡洛技术定价方面,本文利用蒙特卡洛技术和校准参数后的Bates模型生成了波动率路径和价格路径。在此基础之上,对目前场外市场中主流的强路径依赖期权——雪球期权完成了定价。用散点图的方式呈现了雪球期权每条路径上的收益情况,清晰的反映了雪球期权可能会让投资者面临亏损,是非保本类型的期权。最后从数值实验的角度对如何降低蒙特卡洛估计误差这个问题进行了探讨,得到了两个实验结果。其中一个结果表明了基于对偶路径的方差缩减技术能够降低估计的方差,另一个结论表明了在对雪球期权定价时,路径数需超过30万条才能使估计的方差降至合理水平。