我们研究一类排队系统的渐近最优容许与调度控制的问题，该系统由多个相同的服务器及多类输入顾客组成，且顾客具有等待的容忍度。服务时间和失去耐心的时钟都是服从指数分布的，而多类顾客的到达过程是更新过程。每个顾客都有一个随其类别不同而不同的允许进入系统的概率。我们的成本函数是无穷水平累积的贴现成本的期望，而单位时间的成本是由每类等待被服务与实际正在被服务的顾客的等待成本与服务成本组成。我们的研究是基于系统在渐近饱和传输状态下进行的，即在适当量化意义下，服务器个数和所提供的工作量之间存在某种平衡，这样可使得系统的资源得到较好的利用。　　 利用随机过程的弱收敛，我们将难以求解的原始队列系统的调度控制问题转化为一个扩散控制问题。对于后者，我们又将其分为两步：首先，对于给定容许控制的概率参数，相应的最优控制策略可由HJB方程得到；其次，我们证明了在该最优控制策略下的目标函数是关于约束扩散过程的初值及容许控制的概率参数是连续的，从而使得我们能得到相应的关于最优参数的控制策略，并举出了相应可求解的例子。最后，基于这个决策，再设计出原始队列系统的调度规则并证明其具有渐近最优性。