【摘 要】
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本文研究如下的拟线性椭圆型方程：此处公式省略：其中此处公式省略：是p拉普拉斯算子.在对位势函数V(x)和非线性项g(u)做适当假设的情形下,我们证明了方程（1)的基态解和无穷多解的
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本文研究如下的拟线性椭圆型方程：此处公式省略：其中此处公式省略：是p拉普拉斯算子.在对位势函数V(x)和非线性项g(u)做适当假设的情形下,我们证明了方程（1)的基态解和无穷多解的存在性.本文内容分为如下几章： 第一章,简述方程（1)的研究背景及研究现状,并列举本文用到的一些空间和不等式. 第二章,假设V(x)是有界函数,此处公式省略：,其中，此处公式省略：,在Pohozaev型约束下采用极小化方法证明了方程（1)基态解的存在性. 第三章,假设V(x)是有正下界的函数,g(u)具有超p次增长,2≤p≤N,采用变量替换方法和喷泉定理证明了方程（1)无穷多解的存在性.
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