随着石墨烯的问世,对二维材料性质与应用的研究开辟了凝聚态物理一个新的方向。平滑的表面结构、可调的带隙范围、较大的比表面积以及成熟的合成工艺等优异特点,使得二维材料在功能器件应用方面(电子器件、催化等领域)表现出巨大的应用潜力。并且基于二维材料的异质结结构开创的新范例极大地丰富了二维材料的研究与应用。随着计算机科学的发展,第一性原理计算在二维材料性质模拟,与功能性设计方面发挥着重要的作用,极大降低材料的研发难度与周期,能够为实验制备和材料合成提供理论依据与指导。本文主要内容是通过第一性原理计算研究一些新型二维材料及异质结的电子性质,并设计具有特定磁学性质的二维材料,同时也探讨了不同相二氧化钛与水分子界面的电子结构。本文包含以下几章内容:第一章我们首先对二维材料做一个简介并简述量子化学的基础知识,然后介绍密度泛函理论的发展历程,包括密度泛函理论的基本框架、定理、以及所使用的泛函与基组。最后介绍一下我们在进行材料计算模拟中所使用的相关计算软件包。第二章我们利用第一性原理计算设计一种新型的具有超高电导的一维电子化合物:单层Ca4N2。对其电子、输运、机械性质以及保护措施研究发现:阴离子电子能够局域在上下表面钙原子形成的一维沟槽中形成一维阴离子电子链阵列;Ca4N2具有较高载流子的浓度(1.14 ×1015cm-2)和费米速度(0.46 × 106 m·s-1);室温下的载流子迁移率高达215 cm2·V-1·S-1,高于最好的导电金属铜和银,温度降至2K时,载流子的迁移率提高到106 cm2·V-1·s-1,电导提高到966 S,是目前报道的材料中最高的;单层Ca4N2又具有较小的杨氏模量和较大的泊松比,可用于柔性电子器件;表面的阴离子电子可用石墨烷覆盖进行保护,免受分子的侵害;具有类似几何结构单层Sr4N2同样是一种一维阴离子电子化合物,并且表现出和Ca4N2类似的电子结构。基于一维阴离子电子链可以存在二维材料的表面,并表现出优异的输运性质,我们提出一种更加简单可控的方法来获得一维电子化合物。金刚石的(100)面会发生一个1×2的重构,形成C(100)-1×2表面。表面的两个碳原子重构形成二聚体,沿着垂直二聚体成键的方向,表面会形成一个一维沟槽。通过在沟槽处吸附碱金属钙原子,我们发现电子可以局域在钙原子链的正上方,并且表现出一维电子气的性质。第三章我们基于过渡金属硫化物的单层Janus结构(JTMDs)与石墨烯构成的范德华异质结设计高效的超薄光伏电池。并利用第一性原理计算以及非绝热分子动力学计算验证了该体系能实现光生载流子有效的分离和转移。单层JTMDs(MoSSe、MoSeTe)均是直接带隙半导体,在紫外可见光范围内具有良好的光学吸收性质。JTMDs存在固有偶极,与石墨烯形成G/JTMDs/G“三明治”异质结之后,光生电子或者空穴能够在非绝热或者绝热机制下,倾向于向电势低或者高的一侧石墨烯上转移,转移时间尺度为在100-200 fs。第四章我们利用具有固有磁矩的石墨烯量子点设计一系列具有特定磁学性质的二维磁性材料。三角锯齿型石墨烯量子点基态为铁磁态,磁矩主要局域在锯齿链边缘碳原子,三条边为铁磁耦合。量子点中的两个格点碳原子之间为反铁磁耦合。我们以小尺寸石墨烯量子点、磁性金属原子、或者共轭有机小分子为链接单元,将大尺寸的石墨烯量子点链接在一起构成具有特定磁学性质的二维磁性材料。链接单元与石墨烯量子点顶点处的碳原子之间通过反铁磁方式耦合,进而与边缘碳原子铁磁耦合。通过替换不同的链接单元,我们可以得到铁磁半导体,铁磁金属或者双极磁性半导体。在论文的附录部分我们通过第一性原理计算与实验结合的手段研究锐钛矿TiO2(001)面的几何结构,电子结构以及与水分子之间的相互作用,并从激发态层面初步探讨了金红石相TiO2(110)面与水分子之间的相互作用。我们发现锐钛矿(001)面是ADM和AOM混合的结构。利用第一性原理计算我们确定了实验测得的不同能带的归属并且发现水分子的吸附会改变不同位置氧原子之间的电荷转移,进而影响表面态的变化。其次通过含时密度泛函理论计算我们发现水分子会捕获金红石(110)面的光激发空穴,而不会捕获光激发电子,说明了水分子的光解的第一步可能是一个捕获光激发空穴的过程。