李代数起源于十九世纪后期对几何与微分方程问题的研究。李代数理论及研究方法在数学的许多分支，以及许多物理学科中都有广泛的应用。本文主要研究了三类李代数，即Virasoro代数，Witt代数和特殊线性李代数的非权表示问题。　　对于Virasoro代数(U)，我们给出了两类新的不可约非权模，并对一类非权模进行了分类。其中，第一类非权模是取不可约模Ω（λ，a）(定义在[33])和不可约模M的张量积Ω（λ，a）(×)M，其中，M是局部有限的(U)(k)+-模，k∈N是某个正整数。利用这类模的不可约性，确定了Virasoro代数的一类非权模Indθ,λ(B(n)s)，n∈Z+，不可约的充分必要条件。第二类非权模是取有限个不可约的非权模Ω(λi，ai)，1≤i≤m和不可约模M的张量积（(×)mi=1Ω（λi,ai))(×)M，其中，M也是局部有限的(U)k+-模，k∈N是某个正整数。我们确定了这类模不可约的充分必要条件，并且，利用这个不可约的充分必要条件，确定了Virasoro代数的一类非权模Indθ,λ1，λ2（B(n)s），n∈Z+，不可约的充分必要条件。另外，我们还对(U)在C[d0]上的模结构进行了分类。　　对于Witt代数Wn，n＞1，我们从Weyl代数的不可约表示出发，利用“扭”的技术，得到了Wn-模，并确定了这类模不可约的充分必要条件。这类不可约模包括了权模和非权模，其中，非权模都是新的。另外，我们对Wn在它的Cartan子代数的泛包络代数上的模结构进行了分类。　　由于特殊线性李代数sln+1(C)，n＞1可以嵌入到Wn中，则每个Wn-模可以看作是sln+1(C)-模。利用这个性质，我们从一类Wn的非权模出发，得到了sln+1(C)的一类非权模。这类模是新的。　　本文共分为五章:　　第一章介绍了全文的研究背景、相关概念和已有的研究成果，并列出了本文得到的一些主要结果。　　第二章主要研究了Virasoro代数的非权表示，给出了两类非权模，并对一类非权模进行了分类。　　第三章得到了Witt代数的一类不可约表示，并对一类非权模进行了分类。　　第四章主要研究了特殊线性李代数的非权表示，得到了sln+1(C)的一类新的非权模。　　第五章列出了下一步的研究问题。