格蕴涵代数是一种逻辑代数，它是研究格值逻辑理论的一种基础.研究格值逻辑理论的目的是为了给不确定性推理和自动推理提供一种逻辑理论基础.随着基于格蕴涵代数的格值逻辑在理论和应用两个方面的进一步发展，它必然也会涉及到论域在格蕴涵代数上的有限或无限格值方程的可解性问题. 　　基于上述的研究背景，本文对格蕴涵代数中的格蕴涵代数方程进行了研究，主要做了下面几个方面的工作：研究了格蕴涵代数与Brouwerian格之间的一些联系.证明了格H蕴涵代数的所有LI-理想构成一个完备的Brouwerian格.并且指出：若L是一个完备格蕴涵代数，则(L，∨，∧)是一个Brouwerian格.对格蕴涵代数方程的概念进行了定义，讨论了几类结构简单的格蕴涵代数方程，给出了方程的可解性判别条件，并且讨论了方程的最小(大)解.当论域是完备格蕴涵代数时，对方程的解集进行了刻画；最后，讨论了解集的若干性质.在论域是格蕴涵代数的情况之下，一方面，对于“∧-∨”型有限格蕴涵代数方程，引入了最小相对伪补格的概念，简记为：LRPC格；在此基础之上，当L是完备格蕴涵代数时，给出了方程的最小解.另一方面，对于“∧-→”型有限格蕴涵代数方程，给出了方程的最小解.对这两类方程，分别给出了方程的可解性判别条件，证明了它们的解集均构成一个半格.在几种特殊情况之下，构造出了方程的所有极值解，并给出了极值解的个数公式.进一步，在论域是完备格蕴涵代数时，刻画出了方程的解集.最后讨论了解集的若干性质.