该文针对大规模集成电路(VLSI)计算机辅助设计(CAD)中的这些问题,开展了一些工作,主要包括如下内容:构造方程是一种便于用矩阵形式去描述电路元件的端口方程,可以适用于任何的电路元件.从特殊的无畸变传输线特征法的解析形式出发,通过适当的有数参数修正,可以得到计算一般有耗均匀传输线瞬态响应的递归公式.该文将这一算法作了进一步的研究,把它所描述的时域内的宏模型等效为多端口网络,推导出了适用于改进节点的构造方程,并设计出了用于一般高速VLSI中布线系统的模拟软件.证明了将Arnoldi方法用于线性RLC电路时,可以保证其稳定性.在此基础上,将Arnoldi方法推广到多输入多输出(MIMO)的情况,引入了块Arnoldi算法,对大规模线性RCL网络进行缩减,得到其缩小维数的频域端口阻抗矩阵.并结合PRIMA方法,使网络在缩减后无源性保持不变.引入频域多点展开的技术,将系统矩阵在复频域的多个点上展开,并在每个点上匹配一定的模数.该文采用Z-变换将RLC线性网络的频域参数矩阵先变换到Z域,再利用Z-变换的性质,可以很容易的得到其时域差分方程.