本文主要研究了一类有着深刻物理背景的非线性色散波偏微分方程，即双组份Camassa-Holm方程以及耦合Camassa-Holm方程，我们分别证得了它们相应的整体守恒解和整体耗散解的存在性和唯一性.通过引入一组拉格朗日变量，将原方程系统变成相应的半线性双曲型微分方程系统，在这个半线性双曲型微分方程系统中，应用索伯列夫空间的一些不等式、范数估计等相关知识，讨论解的适定性问题。　　 全文分五个部分：　　 第一章：介绍研究背景、现状及本文主要结果。　　 第二章：介绍了研究过程中需要的基本理论，基本概念等。　　 第三章：主要研究双组份Camassa-Holm方程初值问题的整体守恒解，先将原方程系统转化成一个半线性双曲型微分方程系统，在此系统中，采用保持范数的守恒律来辅助证明，最后回到原始变量，证得原方程系统的整体守恒解存在且唯一，第四章：给出了耦合Camassa-Holm方程初值问题的整体守恒解的结论，证明及验证其正确性。　　 第五章：给出了耦合Camassa-Holm方程初值问题的整体耗散解的结论，证明及验证其正确性。