带有非局部边界条件的热传导方程是一类重要的微分方程，一般产生于拟静态热弹力学中。　　 本文对带有非局部边界条件的线性热传导方程做了一些总结性工作，利用几种数值方法对其进行了一定的分析。第1章对问题背景做了陈述；第2章和第3章为[5，6]中所述，分别采用显示差分方法(向前Euler方法)和谱方法的有关理论方法(Legendre collocation方法)对问题做了一定的误差分析；第4章我是仿效[7]用Crank-Nicolson Galerkin方法对线性问题做了相容性、稳定性和收敛性分析；在第5章中，我则是利用Legendre collocation方法对非线性热传导方程做了误差估计；第6章则采用数值例子对Legendre collocation方法进行了充分的验证。