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摘 要:公共数学课是高等学校各專业的必修课之一,本文针对数学基础课目前出现的问题并分析其原因,提出将数学建模思想融入教学中,借助于信息化教学手段把公共数学课的教学做到浅显化、生活化、趣味化和应用化,培养学生的数学思维修养和实践创新能力,进一步提高应用数学知识解决实际问题的能力。
关键词:信息化手段;数学建模;数学课改革
一、现状分析
目前公共数学课的教学现状不容乐观,学生学起来没兴趣,教师上课也没积极性,教学效果不佳,学生数学思维及应用能力的培养更无从谈起,这种现象是很多原因共同造成的,主要原因总结如下:(一)传统教学内容侧重理论,概念多、公式多、性质多、抽象难懂,轻应用、没有专业针对性;侧重连续性教学,不能因材施教,没有专业针对性,轻碎片化教学;侧重统一性,轻个性,过分强调教材,按部就班,缺乏多样性、层次性教学。(二)教学方式侧重演绎轻归纳,采用“填鸭式”教学,引导式教学方式缺乏,学生处于被动接受状态,积极性不高,主观能动性得不到发挥。(三)教学手段大部分采用的是传统的“黑板+粉笔”的教学模式,教学的直观性和趣味性不强,轻信息化教学手段的应用。
二、数学建模思想在数学教学中的应用原则
(一)精选案例,创设问题情境
教师首先要深入钻研教材,挖掘出应用数学的材料,进行筛选、加工、应用,再依据不同专业的性质选编合适的实际问题,教师在讲授时一定要结合专业特点,从实例出发,实例要通俗易懂,尽可能地结合后续课程中用到的知识点。例如:针对会计等专业的学生,在上导数概念时,可通过边际成本、弹性等知识点引入。针对工科学生就可以通过变速直线运动的瞬时速度、曲线切线斜率引入。介绍相关知识点时,尽可能地找到相关的数学模型,这样不仅能丰富大学课堂,更能调动学生的主动性,比如闭区间上的连续函数的性质,引入“椅子的稳定性问题”,最值、定积分问题与生活息息相关,从历年的数学建模竞赛中很容易找到相关模型。这样引入概念时,能使学生了解到他们现在所学的那些枯背景,在传授知识的同时,还能让学生了解到数学历史和发展过程,领会数学的精神,培养数学素养。
(二)构建课程体系优化教学方法
上面提出精选案例,案例的提出要结合不同的专业,不同的学历层次,授课的方法和目的就会有所不同,教师也要采取不同的技巧和策略因材施教,改革现有的教学方法,一方面发挥教师的主导,另一方面调动学生的主体作用,以学生为主、教师为辅,让学生大胆提出问题,改变原有的教师讲学生听的方式,实现地位的互换,结合信息化手段,大胆尝试翻转课堂等多种形式的授课方式。
(三)改革课程考核方式,渗透数学建模能力
传统数学的考核方式大多为课后作业和期末考试,这种方式没有考虑到学生能力的差异性,学生的创新意识得不到发挥。课堂考核,要突破传统的笔头运算,可采用数学软件解题,丰富数学教学形式和方法。期末考核,可以借鉴全国大学生数学建模竞赛的模式,以论文的形式提交这学期的学习成果。整个过程培养了学生对已学理论的应用能力,实际问题大多涉及生活中的很多领域,学生必须查阅大量的相关文献,这个过程无形中提高了学生的查阅文献、收集资料及撰写论文的表达能力,实际问题一般比较复杂,需要团队的合作,提供学生相互交流的机会,要想保质保量提交论文,要对团队每一个队员进行有效的组织和管理,让学生学会如何表达自己的思想,学会如何和他人合作以取得最优化模式,增强团结合作精神和协调组织能力。由于数学建模问题有很大的灵活性和空间,没有标准答案,学生可以发挥自己的想象力和创造力从不同角度,用不同方法去解决问题,也避免了期末考试这种传统模式的抄袭现象。
三、信息化在教学实践中的有效策略
数学本身的公式、定理、演算就很枯燥难懂,如果再用传统“灌输式”教学方式,只能难上加难,为了改变这个现状,就必须在把建模思想融入教学内容的基础上,与信息化技术相结合,运用案例教学、讨论式等多种教学方式方法,促进教学手段的信息化。
(一)传统板书基础上,结合多媒体教学手段。传统黑板的演练结合多媒体ppt能更好地扩展传统文字教材内涵,更动态化、形象化地展示图形。比如定积分的概念和应用在传统教学中很难讲解清晰,如果运用多媒体就能直观地向同学们展示讲解内容,可以使问题变得直观,解决教师很难讲清、学生很难听懂的问题。同时课堂上需要重复使用的公式定理可以利用多媒体反复演示,提高了课堂效率。
(二)恰当使用数学软件,理论联系实际,更好地服务专业课。数学学科的特点决定了教学过程都要作图和计算,这些操作很多都是机械重复的,并且这些操作对教学目标意义不大,教师教学选择一个恰当的软件,发挥计算机的优势,把软件作为一种新的学习工具,对学生进行减压,把更多的精力放在培养学生把数学作为工具去实现解决问题的能力。
结束语:
公共数学课的改革体现在教学内容引入数学建模思想,通过信息化手段立体教学,让学生不仅学会知识点,并运用知识点去解决实际问题。尽管信息化教学手段相比较传统黑板教学有着很多优点,但我们必须客观了解数学学科特点,数学很多讲解还是需要黑板演练。在实际教学中,不能一味地追求信息化手段,应该将传统教学手段与信息化手段有机结合,取长补短,相互促进。
参考文献:
[1]蒋启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2007.
[2]杨降龙,赵国俊,杨帆.数学建模思想在大学数学教学中的渗透[J].南京工程学院学报,2009(12):59-61.
[3]王德民,王艳丽.教育信息化背景下师范院校教学模式的思考[J].中国教育信息化,2014(2):30-31.
[4]薛冬梅.教育信息化背景下的大学公共数学基础课教学改革与实践[J].科技资讯,2014(32):178.
关键词:信息化手段;数学建模;数学课改革
一、现状分析
目前公共数学课的教学现状不容乐观,学生学起来没兴趣,教师上课也没积极性,教学效果不佳,学生数学思维及应用能力的培养更无从谈起,这种现象是很多原因共同造成的,主要原因总结如下:(一)传统教学内容侧重理论,概念多、公式多、性质多、抽象难懂,轻应用、没有专业针对性;侧重连续性教学,不能因材施教,没有专业针对性,轻碎片化教学;侧重统一性,轻个性,过分强调教材,按部就班,缺乏多样性、层次性教学。(二)教学方式侧重演绎轻归纳,采用“填鸭式”教学,引导式教学方式缺乏,学生处于被动接受状态,积极性不高,主观能动性得不到发挥。(三)教学手段大部分采用的是传统的“黑板+粉笔”的教学模式,教学的直观性和趣味性不强,轻信息化教学手段的应用。
二、数学建模思想在数学教学中的应用原则
(一)精选案例,创设问题情境
教师首先要深入钻研教材,挖掘出应用数学的材料,进行筛选、加工、应用,再依据不同专业的性质选编合适的实际问题,教师在讲授时一定要结合专业特点,从实例出发,实例要通俗易懂,尽可能地结合后续课程中用到的知识点。例如:针对会计等专业的学生,在上导数概念时,可通过边际成本、弹性等知识点引入。针对工科学生就可以通过变速直线运动的瞬时速度、曲线切线斜率引入。介绍相关知识点时,尽可能地找到相关的数学模型,这样不仅能丰富大学课堂,更能调动学生的主动性,比如闭区间上的连续函数的性质,引入“椅子的稳定性问题”,最值、定积分问题与生活息息相关,从历年的数学建模竞赛中很容易找到相关模型。这样引入概念时,能使学生了解到他们现在所学的那些枯背景,在传授知识的同时,还能让学生了解到数学历史和发展过程,领会数学的精神,培养数学素养。
(二)构建课程体系优化教学方法
上面提出精选案例,案例的提出要结合不同的专业,不同的学历层次,授课的方法和目的就会有所不同,教师也要采取不同的技巧和策略因材施教,改革现有的教学方法,一方面发挥教师的主导,另一方面调动学生的主体作用,以学生为主、教师为辅,让学生大胆提出问题,改变原有的教师讲学生听的方式,实现地位的互换,结合信息化手段,大胆尝试翻转课堂等多种形式的授课方式。
(三)改革课程考核方式,渗透数学建模能力
传统数学的考核方式大多为课后作业和期末考试,这种方式没有考虑到学生能力的差异性,学生的创新意识得不到发挥。课堂考核,要突破传统的笔头运算,可采用数学软件解题,丰富数学教学形式和方法。期末考核,可以借鉴全国大学生数学建模竞赛的模式,以论文的形式提交这学期的学习成果。整个过程培养了学生对已学理论的应用能力,实际问题大多涉及生活中的很多领域,学生必须查阅大量的相关文献,这个过程无形中提高了学生的查阅文献、收集资料及撰写论文的表达能力,实际问题一般比较复杂,需要团队的合作,提供学生相互交流的机会,要想保质保量提交论文,要对团队每一个队员进行有效的组织和管理,让学生学会如何表达自己的思想,学会如何和他人合作以取得最优化模式,增强团结合作精神和协调组织能力。由于数学建模问题有很大的灵活性和空间,没有标准答案,学生可以发挥自己的想象力和创造力从不同角度,用不同方法去解决问题,也避免了期末考试这种传统模式的抄袭现象。
三、信息化在教学实践中的有效策略
数学本身的公式、定理、演算就很枯燥难懂,如果再用传统“灌输式”教学方式,只能难上加难,为了改变这个现状,就必须在把建模思想融入教学内容的基础上,与信息化技术相结合,运用案例教学、讨论式等多种教学方式方法,促进教学手段的信息化。
(一)传统板书基础上,结合多媒体教学手段。传统黑板的演练结合多媒体ppt能更好地扩展传统文字教材内涵,更动态化、形象化地展示图形。比如定积分的概念和应用在传统教学中很难讲解清晰,如果运用多媒体就能直观地向同学们展示讲解内容,可以使问题变得直观,解决教师很难讲清、学生很难听懂的问题。同时课堂上需要重复使用的公式定理可以利用多媒体反复演示,提高了课堂效率。
(二)恰当使用数学软件,理论联系实际,更好地服务专业课。数学学科的特点决定了教学过程都要作图和计算,这些操作很多都是机械重复的,并且这些操作对教学目标意义不大,教师教学选择一个恰当的软件,发挥计算机的优势,把软件作为一种新的学习工具,对学生进行减压,把更多的精力放在培养学生把数学作为工具去实现解决问题的能力。
结束语:
公共数学课的改革体现在教学内容引入数学建模思想,通过信息化手段立体教学,让学生不仅学会知识点,并运用知识点去解决实际问题。尽管信息化教学手段相比较传统黑板教学有着很多优点,但我们必须客观了解数学学科特点,数学很多讲解还是需要黑板演练。在实际教学中,不能一味地追求信息化手段,应该将传统教学手段与信息化手段有机结合,取长补短,相互促进。
参考文献:
[1]蒋启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2007.
[2]杨降龙,赵国俊,杨帆.数学建模思想在大学数学教学中的渗透[J].南京工程学院学报,2009(12):59-61.
[3]王德民,王艳丽.教育信息化背景下师范院校教学模式的思考[J].中国教育信息化,2014(2):30-31.
[4]薛冬梅.教育信息化背景下的大学公共数学基础课教学改革与实践[J].科技资讯,2014(32):178.