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【摘 要】高三数学复习需根据学生实际和《考试大纲说明》进行准确定位,以便因材施教;通过及时反馈,不断调整和改进复习方法,提高复习的针对性,有效性;关注与鼓励相结合,加强学生学数学的信心和兴趣,提高复习效率。
【关键词】数学复习 针对性 有效性
高三已进入全面复习阶段,怎样才能让我们的学生通过一年的复习在原有的基础上有不同程度提高,让我们这些输在中考的学生赢在高考?经过多年的探索,有所收获。
一、定好“位”,加强复习的针对性。
(一)定好复习内容量与度“位”。我们的学生都是中考没有考上普通高中,基础较薄弱,因此我们复习内容深浅、教学要求、作业布置都应定于“基础 中等”这个位。要定好这个位,老师必须在复习前认真研究《教学大纲》与《考试大纲说明》,应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题,做到心中有数。“源于课本、高于课本”是高考命题的一个重要思路,是高考试题的直接来源,因此在复习中必须注重课本,深入钻研教材,提倡以课本上的例题、习题出发,改编构造,设计出新颖又不脱离教材的“基础 中档”题。如对课本人教A版必修②第100页第9题:过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线m方程进行“改头换面”如下:①当直线m在两坐标轴上的距离相等时,直线m的方程?④当直线In在两坐标轴上的截距之和为10时,直线m的方程?@当直线m在x轴、y轴的正半轴上截距之和为最小值时,直线m的方程?④当直线m与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,求当SAOB=16时,直线m的方程?⑤过点P(2,3)且直线m与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当s AOB的面积为最小值时,直线删均方程?通过这一演变把不等式知识和解析几何知识联系起来,加强知识之间的横向联系,让学生体会数形结合、转化与化归、分类讨论、函数与方程四大数学思想方法,促进知识向能力转化,锻炼了学生思维的全面性、严谨性和灵活性,实现自我完善,达到做一题得一法、会一类通一片的效果。
(二)给每个学生定好“位”。曾听一位名师说“老师的辉煌是学生给的”,他一语道出老师研究学生的重要性,事实上,要让学生能动手在试卷上写出他的“收获”_一老师的辉煌,你就一定要非常了解学生,通过学生前两年的数学学习情况及复习阶段的各种状况,给每个学生定个“位”哪些学生只做好基础题就行,有些放弃可能是最佳选择;哪些学生要做“基础 中等”题;哪些学生能在做好“基础 中等”题的基础上涉足一下难题。学生在老师心目中的这个“位”是随复习内容、学生的学习状态而调整,通过及时反馈来实现。有的学生容易犯低级错误,从而导致“会而不对”或“对而不全”,他们大都是由审题失误、计算失误、公式概念模糊、考试紧张等引起的;有的学生要克服“书写不规范”的不良学习习惯,每个学生必须训练规范表达,尤其是思维比较活跃的同学,平时做题只写答案,一到考试就出现解题过程混乱、书写不规范、思维不够严谨等现象,有的学生要克服“盲目攀高、好高骛远”的心态;有的学生要克服“自信心不足”的心态。只有分析学生的学习习惯和学习心态,老师才能有针对性要求和辅导学生,如针对“会而不全”的学生,老师给予指导是:仔细阅读题,公式要准、概念要清、思维要全、解题要规范。针对因计算失误而导致的“会而不对”的学生,老师要求是:规范草稿纸,不要心算口算,要笔算,限时完成作业,像考试一样“进入状态”,遵循先易后难的原则,遇到难题要认真思考,但一时做不出要学会“放弃”,这样能让学生不断积累考试经验。通过以上方法能让不同层次、不同学习心态、不同学习习惯的学生在原有基础上都有所改善。
二、及时反馈,加强复习的有效性。
顾冷沅先生在反馈原理中叙述为:教育者及时地、有针对性地调节教学,学习者自我评价的参与,可以大大改善学习的进程,有效的反馈机制是目标达成的必要保障。反馈包括学生自身的及时反馈和老师的及时反馈。有的同学做了很多题,却仍然没有明白它们代表同一知识点,其真正的原因是他们没有养成反思、总结的习惯。有的学生漠视作业和考试中出现的错误,只是轻描淡写地告诫自己,将错误简单归结为粗心大意,而不是究根问底,找出真正原因并及时更正,再遇到类似问题时还是犯同样错误。因此要求每个学生建立“错题本”,面对错误,做到三点:一是不绕过即正视自己的错误,二是不拖拉即遇到错误应及时更正,三是分析总结即对错的原因进行分析——错在哪里,为什么会错,根据错误原因提出纠正方法,并在以后的学习中不断有意暗示自己。另外每次考试试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。(1)遗憾之错:会做却做错·(2)模糊之错:记忆不准确、理解不透彻、回答不严密、表达不完整等等。原因找到后就要想办法消除遗憾、弄懂弄通模糊之处,切实解决“会而不对、对而不全”这个老大难问题。老师的反馈主要是通过课堂、作业试卷的批改和讲评、以及与学生交谈。老师只有及时反馈,才能发现自己的教学方法是否有效,才能发现学生是因为什么原因而停滞不前,针对学生存在的问题及时调整复习策略,使复习更有针对性。课堂上老师根据学生答题情况讲评作业或试卷:①本题考查了哪些知识点?②怎样打开解题思路?③本题主要运用了哪些数学思想方法和技巧?关键步骤在哪里?④学生答题中有哪些典型错误?有哪些优化解法?⑤每一大题的得分步骤及相应的得分,从而强调解题规范性。课堂反馈只能针对大多数学生普遍存在的问题进行反馈,而且在课堂教学时,尽管师生是面对面地进行交流,但受时空和教学内容所限,很难实现个别化教学,反馈信息相对模糊。因此作业或试卷的批改是师生一对一交流的重要途径,教师从中获得的信息更个性化、更真实,教师给予学生的指导更有针对性,因为学生解题错误的原因是五花八¨,只有通过对每个学生解题过程的渗断,才能发现学生解题错误或受阻的原因,并通过面批对症F药。因此即使是选择题和填空题也要求学生写出主要过程,这有助于及时发现学生概念公式是否准确把握、计算是否过关、解题方法是否优化,避免了学生似是而非地选对了答案而洋洋自得,下次遇到同一问题时又犹豫不决。
三、关注与鼓励相结合,加强学生学数学的信心和兴趣。
一方面数学由于它研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系,因此,这就使它脱离了具体的事实,成为学生学习的各门学科中一门最为抽象、最为概括的学科,这一高度抽象概括特性,十分影响学生学习数学的信心和兴趣,另一方面绝大多数学生是因为数学差而选文科,恐惧数学,对数学的学习缺乏信心和毅力。心理学的研究表明,当学生的心理处于压抑、沮丧时,它将直接阻碍、削弱,甚至中断智力的活动,破坏学习的动力,当然也就谈不上学习的效率了。因此提高学生学数学的信心和必趣显得尤为重要,在课堂上营造融洽、和谐的氛围,一个微笑、一句暖话、一个赞许的眼神、一句美言、一个抚摸传达老师对学生的爱和期待,特别是老师的信心百倍自始至终感染学生,让学生坚信:在这个老师的带领下,具要我努力,数学将不再是我的弱势科目。在作业批改中,给学生以鼓励、信任,不断保护和激发学生学数学的信心和兴趣,对每一个学生的每一份试卷或每一份作业的每一题,老师都要用心去批改,要因“位”而有针对性地进行批改,对于有的学生,哪怕只写对一步,老师都应加以赞扬,保护其学数学的信心;对学优生则严格要求,培养其“准、快、灵”意识,达到万无一失地步;如遇到老师认为该学生能做出的题而未动笔的,此时老师应“大题小作”,把此题分解为几个该学生熟知的小题,提议学生独立完成,并在试卷上写上这题你应该做得出来,暗示他在老师心目中位置,从而激发他向难题进攻。这种从小处着手,在“细节”上下功夫,能大面积提高学生的学习成绩,如在2009年的高考中,所教政治班学生的高考成绩由高一的市排名第十六上升到第八,个体成绩对比如下:
总之,研究高考、探索指导高三数学复习的方法和途径还需不断探索。
参考文献
[1]基础教育课程改革与实验学习资料
[2]数学教育学
[3]中学数学教学参考2002
[4]中学数学教育心理研究
【关键词】数学复习 针对性 有效性
高三已进入全面复习阶段,怎样才能让我们的学生通过一年的复习在原有的基础上有不同程度提高,让我们这些输在中考的学生赢在高考?经过多年的探索,有所收获。
一、定好“位”,加强复习的针对性。
(一)定好复习内容量与度“位”。我们的学生都是中考没有考上普通高中,基础较薄弱,因此我们复习内容深浅、教学要求、作业布置都应定于“基础 中等”这个位。要定好这个位,老师必须在复习前认真研究《教学大纲》与《考试大纲说明》,应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题,做到心中有数。“源于课本、高于课本”是高考命题的一个重要思路,是高考试题的直接来源,因此在复习中必须注重课本,深入钻研教材,提倡以课本上的例题、习题出发,改编构造,设计出新颖又不脱离教材的“基础 中档”题。如对课本人教A版必修②第100页第9题:过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线m方程进行“改头换面”如下:①当直线m在两坐标轴上的距离相等时,直线m的方程?④当直线In在两坐标轴上的截距之和为10时,直线m的方程?@当直线m在x轴、y轴的正半轴上截距之和为最小值时,直线m的方程?④当直线m与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,求当SAOB=16时,直线m的方程?⑤过点P(2,3)且直线m与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当s AOB的面积为最小值时,直线删均方程?通过这一演变把不等式知识和解析几何知识联系起来,加强知识之间的横向联系,让学生体会数形结合、转化与化归、分类讨论、函数与方程四大数学思想方法,促进知识向能力转化,锻炼了学生思维的全面性、严谨性和灵活性,实现自我完善,达到做一题得一法、会一类通一片的效果。
(二)给每个学生定好“位”。曾听一位名师说“老师的辉煌是学生给的”,他一语道出老师研究学生的重要性,事实上,要让学生能动手在试卷上写出他的“收获”_一老师的辉煌,你就一定要非常了解学生,通过学生前两年的数学学习情况及复习阶段的各种状况,给每个学生定个“位”哪些学生只做好基础题就行,有些放弃可能是最佳选择;哪些学生要做“基础 中等”题;哪些学生能在做好“基础 中等”题的基础上涉足一下难题。学生在老师心目中的这个“位”是随复习内容、学生的学习状态而调整,通过及时反馈来实现。有的学生容易犯低级错误,从而导致“会而不对”或“对而不全”,他们大都是由审题失误、计算失误、公式概念模糊、考试紧张等引起的;有的学生要克服“书写不规范”的不良学习习惯,每个学生必须训练规范表达,尤其是思维比较活跃的同学,平时做题只写答案,一到考试就出现解题过程混乱、书写不规范、思维不够严谨等现象,有的学生要克服“盲目攀高、好高骛远”的心态;有的学生要克服“自信心不足”的心态。只有分析学生的学习习惯和学习心态,老师才能有针对性要求和辅导学生,如针对“会而不全”的学生,老师给予指导是:仔细阅读题,公式要准、概念要清、思维要全、解题要规范。针对因计算失误而导致的“会而不对”的学生,老师要求是:规范草稿纸,不要心算口算,要笔算,限时完成作业,像考试一样“进入状态”,遵循先易后难的原则,遇到难题要认真思考,但一时做不出要学会“放弃”,这样能让学生不断积累考试经验。通过以上方法能让不同层次、不同学习心态、不同学习习惯的学生在原有基础上都有所改善。
二、及时反馈,加强复习的有效性。
顾冷沅先生在反馈原理中叙述为:教育者及时地、有针对性地调节教学,学习者自我评价的参与,可以大大改善学习的进程,有效的反馈机制是目标达成的必要保障。反馈包括学生自身的及时反馈和老师的及时反馈。有的同学做了很多题,却仍然没有明白它们代表同一知识点,其真正的原因是他们没有养成反思、总结的习惯。有的学生漠视作业和考试中出现的错误,只是轻描淡写地告诫自己,将错误简单归结为粗心大意,而不是究根问底,找出真正原因并及时更正,再遇到类似问题时还是犯同样错误。因此要求每个学生建立“错题本”,面对错误,做到三点:一是不绕过即正视自己的错误,二是不拖拉即遇到错误应及时更正,三是分析总结即对错的原因进行分析——错在哪里,为什么会错,根据错误原因提出纠正方法,并在以后的学习中不断有意暗示自己。另外每次考试试卷发下来,要认真分析得失,总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。(1)遗憾之错:会做却做错·(2)模糊之错:记忆不准确、理解不透彻、回答不严密、表达不完整等等。原因找到后就要想办法消除遗憾、弄懂弄通模糊之处,切实解决“会而不对、对而不全”这个老大难问题。老师的反馈主要是通过课堂、作业试卷的批改和讲评、以及与学生交谈。老师只有及时反馈,才能发现自己的教学方法是否有效,才能发现学生是因为什么原因而停滞不前,针对学生存在的问题及时调整复习策略,使复习更有针对性。课堂上老师根据学生答题情况讲评作业或试卷:①本题考查了哪些知识点?②怎样打开解题思路?③本题主要运用了哪些数学思想方法和技巧?关键步骤在哪里?④学生答题中有哪些典型错误?有哪些优化解法?⑤每一大题的得分步骤及相应的得分,从而强调解题规范性。课堂反馈只能针对大多数学生普遍存在的问题进行反馈,而且在课堂教学时,尽管师生是面对面地进行交流,但受时空和教学内容所限,很难实现个别化教学,反馈信息相对模糊。因此作业或试卷的批改是师生一对一交流的重要途径,教师从中获得的信息更个性化、更真实,教师给予学生的指导更有针对性,因为学生解题错误的原因是五花八¨,只有通过对每个学生解题过程的渗断,才能发现学生解题错误或受阻的原因,并通过面批对症F药。因此即使是选择题和填空题也要求学生写出主要过程,这有助于及时发现学生概念公式是否准确把握、计算是否过关、解题方法是否优化,避免了学生似是而非地选对了答案而洋洋自得,下次遇到同一问题时又犹豫不决。
三、关注与鼓励相结合,加强学生学数学的信心和兴趣。
一方面数学由于它研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系,因此,这就使它脱离了具体的事实,成为学生学习的各门学科中一门最为抽象、最为概括的学科,这一高度抽象概括特性,十分影响学生学习数学的信心和兴趣,另一方面绝大多数学生是因为数学差而选文科,恐惧数学,对数学的学习缺乏信心和毅力。心理学的研究表明,当学生的心理处于压抑、沮丧时,它将直接阻碍、削弱,甚至中断智力的活动,破坏学习的动力,当然也就谈不上学习的效率了。因此提高学生学数学的信心和必趣显得尤为重要,在课堂上营造融洽、和谐的氛围,一个微笑、一句暖话、一个赞许的眼神、一句美言、一个抚摸传达老师对学生的爱和期待,特别是老师的信心百倍自始至终感染学生,让学生坚信:在这个老师的带领下,具要我努力,数学将不再是我的弱势科目。在作业批改中,给学生以鼓励、信任,不断保护和激发学生学数学的信心和兴趣,对每一个学生的每一份试卷或每一份作业的每一题,老师都要用心去批改,要因“位”而有针对性地进行批改,对于有的学生,哪怕只写对一步,老师都应加以赞扬,保护其学数学的信心;对学优生则严格要求,培养其“准、快、灵”意识,达到万无一失地步;如遇到老师认为该学生能做出的题而未动笔的,此时老师应“大题小作”,把此题分解为几个该学生熟知的小题,提议学生独立完成,并在试卷上写上这题你应该做得出来,暗示他在老师心目中位置,从而激发他向难题进攻。这种从小处着手,在“细节”上下功夫,能大面积提高学生的学习成绩,如在2009年的高考中,所教政治班学生的高考成绩由高一的市排名第十六上升到第八,个体成绩对比如下:
总之,研究高考、探索指导高三数学复习的方法和途径还需不断探索。
参考文献
[1]基础教育课程改革与实验学习资料
[2]数学教育学
[3]中学数学教学参考2002
[4]中学数学教育心理研究