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摘 要：数形结合是一种重要的数学思想，它在把抽象知识和数学理论具体化、生动化方面有着重要的作用，是学生学好数学的一个有效思想。随着新课程改革的进行，数学结合思想在小学数学中的应用越来越广泛，很多教师都能根据具体的教学需求进行该思想的渗透。主要探讨了小学数学教师如何借助微格教研，提升数形结合教学的有效性和效果，促进数形结合思想在教学中得到更好的应用，在学生的成长中得到更好的发挥。
关键词：数形结合；微格教研；小学数学；教学；有效性
数形结合思想是小学数学教学中非常重要的一种思想，它主要是通过数字和形状的相互结合，让学生在数学理论知识掌握的基础上，提升本身对数学知识在实践和应用方面的能力。在数形结合思想的帮助下，可以让人们把一些抽象的数学线条和数学的语言转换成更加直观的图像，帮助学生更好地对知识进行理解，也减少了学生在知识理解方面的误区。
一、数形结合思想的概念和作用
1.概念
数形结合思想主要把数学知识进行简化，是小学数学教学当中比较常用的一种教学方式。在这种思想的应用下，可以把一些比较抽象或晦涩难懂的数学理论知识，通过具体的几何图形进行呈现，从而帮助学生更好地理解数学知识，将其牢牢地掌握。随着新课程改革的不断推进，数形结合的思想在小学数学教学中的应用越来越广泛，从而使小学数学教学的创新和学生独立思维模式的建立得到更好的帮助。
2.作用
在小学数学教学当中，数形结合的思想贯穿始末。在这种数学思想的引领下，教师可以对几何图形进行绘制，从而把一些抽象和理论的数学知识，通过图形表达的方式更加具体化和生动化，促使枯燥的数学知识变得生动有趣，尽量削减小学数学课堂上的沉闷气氛，培养学生对数学学习的兴趣。在这样的转变下，学生可以从自己的主观意识层面更好地找到数学学习的意义，并且对数学学习中的乐趣进行挖掘，在获取知识的同时，也对全方面的素质进行提升，同时培养了正确的价值观念。
数形结合的思想在小学数学教学中的应用，体现出来的是小学数学教学方式的一种创新，是新课程改革的一个进步标志。通过数形结合思想在小学数学教学中的应用，可以充分地表明数学教师不再拘泥于传统的数学教学方式，懂得使用一些新的教学方法来促进教学质量的提升，并且帮助学生培养学习的兴趣，留给学生更多的思考空间，发挥学生在学习中的主体地位。数形结合的思想在小学数学数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践与综合应用等教学中有着广泛应用。
比如：《植树问题》的教学，内容比较抽象，让学生体会解决植树问题的思想方法（模型思想），明白“两端都栽树，棵数比间隔数多1，或者说间隔数比棵数少1”是比较困难的，而通过数形结合，却能收到良好的效果。对于这一环节，可以这样进行教学设计（《植树问题》中关于“两端都栽树，棵数比间隔数多1”教学片断）：
（1）请同学们自由选择种植的长度，动手画一画、想一想，两端都栽，一共要栽多少棵树？
（2）反馈（选择代表性的作品进行展示），重点让学生说一说自己的想法：你是怎么画的？为什么这么画？一共要栽多少棵树？
（3）归纳规律，理解规律
请大家认真观察，你有什么发现？
引导学生发现：两端都栽树，棵数比间隔数多1，或者說间隔数比棵数少1。
根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，通过数形结合，加强直观性，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，得出解决问题的策略，提高学生解决实际问题的能力。
二、微格教研的概述
微格教研是一种新型的教学研究和探讨模式，该模式主要把完整的活动分成一个个比较独立的模块，同时也把教师的教学技能分成以下上独立的技能和能力来开展训练，通过录像进行一种精准式的研讨，是一种新型的教研形式。实际上微格教研在中国的教学当中，特别是在师范生的培养过程中，应用比较广泛，能够有效地对学生的教师职业技能进行有效的转变，从而达到快速提升的效果。在小学数学教学开展的过程中，教师巧妙地使用微格教研，可以更好地对自己在教学过程当中所存在的问题进行发现，从而有针对性地采取一些有效的措施，进行教学策略方面的寻找，同时也对自身的问题进行及时的改正，更好地使数形结合等一些思想能够在教学当中融入。随着高效课堂建设的不断推进，微格教研在各地的教研活动当中所占据的比例也越来越重。特别是在摄影设备不断完善的背景下，微格教研的实施和开展也获得了硬件方面的支持，可以更好地在教学效果的提升当中，提供自身的推动力，最终为教学效果的提升提供帮助，使数形结合的思想能够有效地融入学生的脑海中。
三、微格教研的实施
1.加强培训工作的开展
在小学数学教学当中开展了微格教研活动，首先要加强培训工作的开展，确保做到示范引领在正式开展微格教学活动之前。在这样的情况下，教育局和学校的教学管理部门要组织教师开展微格教研的培训工作，使教师能够充分了解微格教研的重要意义，并且能对微格教研的基本功能和具体的研究方法有深刻的了解。与此同时，为了有效地提升教师对微格教研的认识及对教学内容的理解，学校要组织教师观摩一些名师执教的优秀微格教学录像，更好地拓展教师在教学实施方面的事业，使他们能够更好地反思自我存在的问题。学校也可以组织本校的优秀教师开展微格教学方面的示范，在观摩活动结束之后，学校要及时组织教师开展教学方面的研讨工作，同时把微格教学录像当中教师在课堂的导入及具体的教学实施等方面的内容，开展针对性的交流，及时发现教学当中的精彩特点，同时根据学生的实际情况，制定出有效的教学策略，更好地使数形结合的思想，能够在数学教学的开展过程中得到渗透。在培训工作开展的过程中，也要注重对教师进行数形结合等数学思想的培养，使他们能够更好地在微格教研实施开展的过程当中，不断地强化数形结合思想在其中的融合。 2.注重微格教研开展的针对性
对微格教研来说，在实施的过程中必须要有问题导向，要针对小学数学课堂在数形结合教学方面的薄弱处进行针对性的探讨，结合课程当中的具体实际情况，更好地在教学实施的过程当中不断地对学生进行数形结合思想的渗透。有的学校在进行微格教研活动开展的过程中缺乏问题导向的意识，对其中所探讨的问题过于宽泛，最终导致微格教研开展的效果不够理想，不能够针对性地对教学当中存在的问题进行解决，甚至在一定程度上会导致教师认为这样的教研活动开展是低效的，没有任何意义。因此，在今后的教研活动开展过程当中缺乏积极性，没有办法更好地在小学数学教学开展的过程中，有效地对学生进行数形结合思想的渗透，最终导致学生的学习效果不够理想，没有有效形成良好的數学思维，巩固自我的学习效果。
四、借助“微格教研”，促进“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透
数形结合思想在小学数学教学当中的实践可以通过微格教研来进行前期方案的制订，同时根据前期的研究成果，更好地探讨出数形结合思想在教学当中的具体实践策略和注意事项，引导教师在教学开展的过程当中给予高度的关注，为了使我们的微格教研更具有针对性、有效性，我们可以设计这样的量表对老师的课堂进行分析研究。
通过量表的相关数据，有目标、有针对性地对老师课上的教学行为进行客观评价分析，教师能够有效地利用相应的教学策略，调整教学过程，这样既能提高教学效率，有效地渗透“数形结合”的思想，同时也提高了教师的教学水平和学生的学习能力。
借助微格教研，教师可以通过如下几个方面，更好地提升小学数学“数形结合”教学的有效性。
1.注重方法的引导
数形结合是一种重要的思想，在这种思想的引领下会诞生数学的解题方法。在小学数学教学的过程中，数形结合思想在其中的实践必须要注重方法方面的引导。教师在开展教学的过程当中，不仅要向学生渗透数形结合的思想，同时也要在不断的解题过程中，让学生掌握相应的解题方法，从而完成对数学知识的解答。对数学的学习来说，它的题目千变万化，但是万变不离其宗，如果学生能够掌握正确的学习方法和解题方法，那么在学习上就可以做到事半功倍，并且在今后的各项知识的学习当中也可以起到良好的作用。
2.注重思想的有效渗透
在小学数学教学的过程当中，向学生进行数形结合思想的渗透是不难的，因为这种思想本身对学生的解题和学习来说是有帮助的，因此从情感的角度来说，学生对这种思想是比较容易接受的。但是从教学的角度出发，思想的渗透要注重有效性，教师不仅要让学生体会到这种数学思想，并且要让学生在教学当中合理利用这样的思想，并且把这样的思想迁移到其他科目的学习和日常的生活工作中。在思想的有效渗透方面，教师要注重教学的引导性，要通过合理的教学环节设计和情境创设，让学生对数形结合的思想有着正确的认识，对具体的解题方法有着充分的掌握，可以应用自如地完成题目的解答。
3.加强思想和能力的迁移
数形结合的思想对学生的成长来说非常重要，它的作用不仅体现在数学这一科目，更体现在学生的综合成长和思维培养方面。教师在开展教学的过程当中，要加强对数形结合思想和能力的培养，要让学生能够掌握这种思想和能力，并且将其迁移到其他科目的学习当中，使数形结合的思想能够在学生的综合成长中发挥积极的作用和意义。学习的重要意义不仅在于学生对某一门学科的知识进行掌握，更重要的是学生在学习的过程当中形成了良好的思维，拓展了自身的知识体系，同时也使自我能够在各方面的能力得到增强。加强数学思想方法的迁移，可以有效地使数形结合的思想能够在学生成长的方方面面发挥积极的作用，从而更好地为学生的成长提供有益的帮助。
综上所述，数形结合思想是一种非常重要的数学思想，它可以培养学生的抽象思维、转化能力和迁移能力，是一个值得在教学中进行渗透，培养学生良好掌握的数学思想。在小学的教学实践中，很多教师都能够加强数形结合思想的渗透，但是还需要在此基础上，注重方法的引导，思想的有效渗透和思想、能力的迁移，从而提升教学的效果，使学生不仅掌握这个思想、体验这个思想，更能把思想应用到具体的学习中，提升学习的效果。
参考文献：
[1]蒋菲.小学数学教学中数形结合有效性的思考[J].小学科学（教师版），2016（8）.
[2]张翼平.如何利用数与形的结合实现数学课堂教学的有效性[J].教育（文摘版），2015：123.
编辑 谢尾合
关键词：数形结合；微格教研；小学数学；教学；有效性
数形结合思想是小学数学教学中非常重要的一种思想，它主要是通过数字和形状的相互结合，让学生在数学理论知识掌握的基础上，提升本身对数学知识在实践和应用方面的能力。在数形结合思想的帮助下，可以让人们把一些抽象的数学线条和数学的语言转换成更加直观的图像，帮助学生更好地对知识进行理解，也减少了学生在知识理解方面的误区。
一、数形结合思想的概念和作用
1.概念
数形结合思想主要把数学知识进行简化，是小学数学教学当中比较常用的一种教学方式。在这种思想的应用下，可以把一些比较抽象或晦涩难懂的数学理论知识，通过具体的几何图形进行呈现，从而帮助学生更好地理解数学知识，将其牢牢地掌握。随着新课程改革的不断推进，数形结合的思想在小学数学教学中的应用越来越广泛，从而使小学数学教学的创新和学生独立思维模式的建立得到更好的帮助。
2.作用
在小学数学教学当中，数形结合的思想贯穿始末。在这种数学思想的引领下，教师可以对几何图形进行绘制，从而把一些抽象和理论的数学知识，通过图形表达的方式更加具体化和生动化，促使枯燥的数学知识变得生动有趣，尽量削减小学数学课堂上的沉闷气氛，培养学生对数学学习的兴趣。在这样的转变下，学生可以从自己的主观意识层面更好地找到数学学习的意义，并且对数学学习中的乐趣进行挖掘，在获取知识的同时，也对全方面的素质进行提升，同时培养了正确的价值观念。
数形结合的思想在小学数学教学中的应用，体现出来的是小学数学教学方式的一种创新，是新课程改革的一个进步标志。通过数形结合思想在小学数学教学中的应用，可以充分地表明数学教师不再拘泥于传统的数学教学方式，懂得使用一些新的教学方法来促进教学质量的提升，并且帮助学生培养学习的兴趣，留给学生更多的思考空间，发挥学生在学习中的主体地位。数形结合的思想在小学数学数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践与综合应用等教学中有着广泛应用。
比如：《植树问题》的教学，内容比较抽象，让学生体会解决植树问题的思想方法（模型思想），明白“两端都栽树，棵数比间隔数多1，或者说间隔数比棵数少1”是比较困难的，而通过数形结合，却能收到良好的效果。对于这一环节，可以这样进行教学设计（《植树问题》中关于“两端都栽树，棵数比间隔数多1”教学片断）：
（1）请同学们自由选择种植的长度，动手画一画、想一想，两端都栽，一共要栽多少棵树？
（2）反馈（选择代表性的作品进行展示），重点让学生说一说自己的想法：你是怎么画的？为什么这么画？一共要栽多少棵树？
（3）归纳规律，理解规律
请大家认真观察，你有什么发现？
引导学生发现：两端都栽树，棵数比间隔数多1，或者說间隔数比棵数少1。
根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，通过数形结合，加强直观性，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，得出解决问题的策略，提高学生解决实际问题的能力。
二、微格教研的概述
微格教研是一种新型的教学研究和探讨模式，该模式主要把完整的活动分成一个个比较独立的模块，同时也把教师的教学技能分成以下上独立的技能和能力来开展训练，通过录像进行一种精准式的研讨，是一种新型的教研形式。实际上微格教研在中国的教学当中，特别是在师范生的培养过程中，应用比较广泛，能够有效地对学生的教师职业技能进行有效的转变，从而达到快速提升的效果。在小学数学教学开展的过程中，教师巧妙地使用微格教研，可以更好地对自己在教学过程当中所存在的问题进行发现，从而有针对性地采取一些有效的措施，进行教学策略方面的寻找，同时也对自身的问题进行及时的改正，更好地使数形结合等一些思想能够在教学当中融入。随着高效课堂建设的不断推进，微格教研在各地的教研活动当中所占据的比例也越来越重。特别是在摄影设备不断完善的背景下，微格教研的实施和开展也获得了硬件方面的支持，可以更好地在教学效果的提升当中，提供自身的推动力，最终为教学效果的提升提供帮助，使数形结合的思想能够有效地融入学生的脑海中。
三、微格教研的实施
1.加强培训工作的开展
在小学数学教学当中开展了微格教研活动，首先要加强培训工作的开展，确保做到示范引领在正式开展微格教学活动之前。在这样的情况下，教育局和学校的教学管理部门要组织教师开展微格教研的培训工作，使教师能够充分了解微格教研的重要意义，并且能对微格教研的基本功能和具体的研究方法有深刻的了解。与此同时，为了有效地提升教师对微格教研的认识及对教学内容的理解，学校要组织教师观摩一些名师执教的优秀微格教学录像，更好地拓展教师在教学实施方面的事业，使他们能够更好地反思自我存在的问题。学校也可以组织本校的优秀教师开展微格教学方面的示范，在观摩活动结束之后，学校要及时组织教师开展教学方面的研讨工作，同时把微格教学录像当中教师在课堂的导入及具体的教学实施等方面的内容，开展针对性的交流，及时发现教学当中的精彩特点，同时根据学生的实际情况，制定出有效的教学策略，更好地使数形结合的思想，能够在数学教学的开展过程中得到渗透。在培训工作开展的过程中，也要注重对教师进行数形结合等数学思想的培养，使他们能够更好地在微格教研实施开展的过程当中，不断地强化数形结合思想在其中的融合。 2.注重微格教研开展的针对性
对微格教研来说，在实施的过程中必须要有问题导向，要针对小学数学课堂在数形结合教学方面的薄弱处进行针对性的探讨，结合课程当中的具体实际情况，更好地在教学实施的过程当中不断地对学生进行数形结合思想的渗透。有的学校在进行微格教研活动开展的过程中缺乏问题导向的意识，对其中所探讨的问题过于宽泛，最终导致微格教研开展的效果不够理想，不能够针对性地对教学当中存在的问题进行解决，甚至在一定程度上会导致教师认为这样的教研活动开展是低效的，没有任何意义。因此，在今后的教研活动开展过程当中缺乏积极性，没有办法更好地在小学数学教学开展的过程中，有效地对学生进行数形结合思想的渗透，最终导致学生的学习效果不够理想，没有有效形成良好的數学思维，巩固自我的学习效果。
四、借助“微格教研”，促进“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透
数形结合思想在小学数学教学当中的实践可以通过微格教研来进行前期方案的制订，同时根据前期的研究成果，更好地探讨出数形结合思想在教学当中的具体实践策略和注意事项，引导教师在教学开展的过程当中给予高度的关注，为了使我们的微格教研更具有针对性、有效性，我们可以设计这样的量表对老师的课堂进行分析研究。
通过量表的相关数据，有目标、有针对性地对老师课上的教学行为进行客观评价分析，教师能够有效地利用相应的教学策略，调整教学过程，这样既能提高教学效率，有效地渗透“数形结合”的思想，同时也提高了教师的教学水平和学生的学习能力。
借助微格教研，教师可以通过如下几个方面，更好地提升小学数学“数形结合”教学的有效性。
1.注重方法的引导
数形结合是一种重要的思想，在这种思想的引领下会诞生数学的解题方法。在小学数学教学的过程中，数形结合思想在其中的实践必须要注重方法方面的引导。教师在开展教学的过程当中，不仅要向学生渗透数形结合的思想，同时也要在不断的解题过程中，让学生掌握相应的解题方法，从而完成对数学知识的解答。对数学的学习来说，它的题目千变万化，但是万变不离其宗，如果学生能够掌握正确的学习方法和解题方法，那么在学习上就可以做到事半功倍，并且在今后的各项知识的学习当中也可以起到良好的作用。
2.注重思想的有效渗透
在小学数学教学的过程当中，向学生进行数形结合思想的渗透是不难的，因为这种思想本身对学生的解题和学习来说是有帮助的，因此从情感的角度来说，学生对这种思想是比较容易接受的。但是从教学的角度出发，思想的渗透要注重有效性，教师不仅要让学生体会到这种数学思想，并且要让学生在教学当中合理利用这样的思想，并且把这样的思想迁移到其他科目的学习和日常的生活工作中。在思想的有效渗透方面，教师要注重教学的引导性，要通过合理的教学环节设计和情境创设，让学生对数形结合的思想有着正确的认识，对具体的解题方法有着充分的掌握，可以应用自如地完成题目的解答。
3.加强思想和能力的迁移
数形结合的思想对学生的成长来说非常重要，它的作用不仅体现在数学这一科目，更体现在学生的综合成长和思维培养方面。教师在开展教学的过程当中，要加强对数形结合思想和能力的培养，要让学生能够掌握这种思想和能力，并且将其迁移到其他科目的学习当中，使数形结合的思想能够在学生的综合成长中发挥积极的作用和意义。学习的重要意义不仅在于学生对某一门学科的知识进行掌握，更重要的是学生在学习的过程当中形成了良好的思维，拓展了自身的知识体系，同时也使自我能够在各方面的能力得到增强。加强数学思想方法的迁移，可以有效地使数形结合的思想能够在学生成长的方方面面发挥积极的作用，从而更好地为学生的成长提供有益的帮助。
综上所述，数形结合思想是一种非常重要的数学思想，它可以培养学生的抽象思维、转化能力和迁移能力，是一个值得在教学中进行渗透，培养学生良好掌握的数学思想。在小学的教学实践中，很多教师都能够加强数形结合思想的渗透，但是还需要在此基础上，注重方法的引导，思想的有效渗透和思想、能力的迁移，从而提升教学的效果，使学生不仅掌握这个思想、体验这个思想，更能把思想应用到具体的学习中，提升学习的效果。
参考文献：
[1]蒋菲.小学数学教学中数形结合有效性的思考[J].小学科学（教师版），2016（8）.
[2]张翼平.如何利用数与形的结合实现数学课堂教学的有效性[J].教育（文摘版），2015：123.
编辑 谢尾合