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数学《新课程标准》强调了数学文化的重要作用，并定下了在具体的数学教学中逐渐渗透数学文化的目标。人教A版教材必修部分在“集合与函数的概念”“函数的应用”“空间几何体”“统计”和“解三角形”等章节安排了五个实习作业，这不是教学内容的简单增加，而是涉及到学生学习方式的转变、教师教学方法和教学观念的更新以及数学教学目标的实现，有效体现了新课标的要求。下面以《普通高中课程标准实验教科书·数学必修（1）》（人教A版）《集合与函数的概念》第一次实习作业为例，谈谈对实习作业的教学实践与思考。
一、实习作业的意义
《普通高中数学课程标准（实验） 》指出： 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。高中数学课程设立“实习作业”等学习活动，是培养高中学生研究性学习的重要途径，是培养学生全面综合能力和科学创新精神的重要阵地。这也正是实习作业实践的意义。
二、实习作业的实践
（一）教师适当拓展实习作业内容
《集合与函数的概念》第一次实习作业可以设置下列参考题目：一是函数产生的社会背景;二是函数概念发展的历史过程;三是函数符号的故事;四是数学家与函数;五是高一函数知识拓展;六是函数之美。
（二）开展学习小组实习作业竞赛
1.比赛要求
第一，内容要求：一是函数产生的社会背景;二是函数概念发展的历史过程;三是函数符号的故事;四是数学家与函数;五是高一函数知识拓展;六是函数之美;七是也可自拟主题。
第二，形式要求：实习作业统一用四开白纸做成手抄报的形式。每份报纸上下页边距2厘米，左右页边距1.5厘米，版面布局合理，知识性和观赏性有机统一。手抄报必须包含报头、插图和文字等三部分，报头下面注明班级和学习小组名称。
2.实习作业的评定
级别
标 准
优秀
1.小组配合默契（有计划、任务分配合理、每人积极认真） 2.报告材料丰富、可靠、线索清晰 3.拥有自己的独立见解
良好
1.小组配合良好 2.报告材料丰富、可靠、线索较清晰3.有一定的独立见解
一般
1.小组配合一般 2.报告材料一般、线索基本清晰 3.有一定的分析
不合格
1.小组配合欠佳 2.报告材料贫乏、线索不够清晰
3. 教师对实习作业适时加以指导
教师根据学生的实际情况，对学生的实践过程足够重视，一方面积极引导学生主动选题，尽量多地选择不同的题目，积极思考，主动探究;另一方面，在实践过程中，根据学生的选题，既要给学生指明资料收集的办法、研究的方向、操作的思路，又要适时地给以指导，如果学生无法入题，可以给学生适当的提示，如果学生遇到分歧，可以和学生一起讨论探究等，帮助学生在实习中加深认识，提高能力，增强学生探究的勇气，促使学生高质量地完成实习作业，收获更多的知识和感受。
4. 优秀实习作业成果交流与展示
当前，合作交流是当今世界首选的最佳学习形式。而实习作业的指导方法是合作学习与探究学习。实习作业的完成，仅靠一个人的能力是困难的，合作学习是一种必然。通过师生、生生之间的广泛交流，形成不同的知识结构、思维方式和性格特征等的优势互补，这样不但极大地提高了学习效率和学习质量，而且最大限度地满足了学生的表现欲望和对成功的渴求。所以在实习作业中，交流研讨阶段是必不可少的环节。在这一阶段，各学习小组要把合作学习的成果进行初步展示，同时，也提出实践中的困惑。他们从小组合作拓展到全班合作，因为心有困惑或有解决问题的目标，他们会很认真地倾听别人的所思所想，并作出能动解读。这为探究学习提供了一种自然情境。
三、实习作业实践后的思考
（一）教师必须重视实习作业的教学功能
教师必须正视认知实习作业的设置意义，充分认识到实习作业在新时期数学教学中的地位、特点和功能，帮助学生更好地发挥主体作用。知识经济的今天，人们对知识应用价值的重视程度超越人类历史的任何一个时期，尤其是对本身就具有广泛应用价值的数学来说，更加重该学科在生产生活中的实际应用价值。所以，教师应转变观念，加深认识，注重指导。
（二）教师必须重视实习作业的评价功能
《普通高中数学课程标准<实验>》提出：“应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。”
实习作业能很好地实现教师对学生进行过程性评价。新课程数学学习评价旨在建立一个评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，过程性评价可以从三方面进行评价：一是评价学生的学习方式;二是评价学生智能发展的过程性成果;三是评价学生与学习密切相关的非智力因素。而过程性评价的主体与方式可以为：一是学生自己——自我反思式评价;二是同学——同伴相互评价;三是教师——根据观察和作业情况给评语。这样评价主体的多元化，评价内容的丰富性和灵活性，评价手段、方法的多样性，就能比较公正、合理的评价，同时也注意了评、导的结合，教师在评价的整个过程中适时的耐心指导和点拨，不但帮助学生克服了学习中的困难，而且还培养了学生的自信和自尊，发展了学生的自主学习能力，切实提高了学生的数学素养。
一、实习作业的意义
《普通高中数学课程标准（实验） 》指出： 学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。高中数学课程设立“实习作业”等学习活动，是培养高中学生研究性学习的重要途径，是培养学生全面综合能力和科学创新精神的重要阵地。这也正是实习作业实践的意义。
二、实习作业的实践
（一）教师适当拓展实习作业内容
《集合与函数的概念》第一次实习作业可以设置下列参考题目：一是函数产生的社会背景;二是函数概念发展的历史过程;三是函数符号的故事;四是数学家与函数;五是高一函数知识拓展;六是函数之美。
（二）开展学习小组实习作业竞赛
1.比赛要求
第一，内容要求：一是函数产生的社会背景;二是函数概念发展的历史过程;三是函数符号的故事;四是数学家与函数;五是高一函数知识拓展;六是函数之美;七是也可自拟主题。
第二，形式要求：实习作业统一用四开白纸做成手抄报的形式。每份报纸上下页边距2厘米，左右页边距1.5厘米，版面布局合理，知识性和观赏性有机统一。手抄报必须包含报头、插图和文字等三部分，报头下面注明班级和学习小组名称。
2.实习作业的评定
级别
标 准
优秀
1.小组配合默契（有计划、任务分配合理、每人积极认真） 2.报告材料丰富、可靠、线索清晰 3.拥有自己的独立见解
良好
1.小组配合良好 2.报告材料丰富、可靠、线索较清晰3.有一定的独立见解
一般
1.小组配合一般 2.报告材料一般、线索基本清晰 3.有一定的分析
不合格
1.小组配合欠佳 2.报告材料贫乏、线索不够清晰
3. 教师对实习作业适时加以指导
教师根据学生的实际情况，对学生的实践过程足够重视，一方面积极引导学生主动选题，尽量多地选择不同的题目，积极思考，主动探究;另一方面，在实践过程中，根据学生的选题，既要给学生指明资料收集的办法、研究的方向、操作的思路，又要适时地给以指导，如果学生无法入题，可以给学生适当的提示，如果学生遇到分歧，可以和学生一起讨论探究等，帮助学生在实习中加深认识，提高能力，增强学生探究的勇气，促使学生高质量地完成实习作业，收获更多的知识和感受。
4. 优秀实习作业成果交流与展示
当前，合作交流是当今世界首选的最佳学习形式。而实习作业的指导方法是合作学习与探究学习。实习作业的完成，仅靠一个人的能力是困难的，合作学习是一种必然。通过师生、生生之间的广泛交流，形成不同的知识结构、思维方式和性格特征等的优势互补，这样不但极大地提高了学习效率和学习质量，而且最大限度地满足了学生的表现欲望和对成功的渴求。所以在实习作业中，交流研讨阶段是必不可少的环节。在这一阶段，各学习小组要把合作学习的成果进行初步展示，同时，也提出实践中的困惑。他们从小组合作拓展到全班合作，因为心有困惑或有解决问题的目标，他们会很认真地倾听别人的所思所想，并作出能动解读。这为探究学习提供了一种自然情境。
三、实习作业实践后的思考
（一）教师必须重视实习作业的教学功能
教师必须正视认知实习作业的设置意义，充分认识到实习作业在新时期数学教学中的地位、特点和功能，帮助学生更好地发挥主体作用。知识经济的今天，人们对知识应用价值的重视程度超越人类历史的任何一个时期，尤其是对本身就具有广泛应用价值的数学来说，更加重该学科在生产生活中的实际应用价值。所以，教师应转变观念，加深认识，注重指导。
（二）教师必须重视实习作业的评价功能
《普通高中数学课程标准<实验>》提出：“应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。”
实习作业能很好地实现教师对学生进行过程性评价。新课程数学学习评价旨在建立一个评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，过程性评价可以从三方面进行评价：一是评价学生的学习方式;二是评价学生智能发展的过程性成果;三是评价学生与学习密切相关的非智力因素。而过程性评价的主体与方式可以为：一是学生自己——自我反思式评价;二是同学——同伴相互评价;三是教师——根据观察和作业情况给评语。这样评价主体的多元化，评价内容的丰富性和灵活性，评价手段、方法的多样性，就能比较公正、合理的评价，同时也注意了评、导的结合，教师在评价的整个过程中适时的耐心指导和点拨，不但帮助学生克服了学习中的困难，而且还培养了学生的自信和自尊，发展了学生的自主学习能力，切实提高了学生的数学素养。