有100只蚂蚁分布在一把1米长的尺子上，尺子不仅离开地面有相当距离，而且尺子很窄不能让两只蚂蚁并排前进或错过。已知这些蚂蚁都在尺子上或向左或向右沿直线爬行，并且都始终保持每分钟1米的速度。比较奇特的是，任何两只蚂蚁只要互相碰头，就会立刻掉头向相反的方向爬行（掉头时间忽略不计）。当然，这些形同陌路个性固执的蚂蚁结局相同——爬到尺子的尽头时一只只相继掉落。现在的问题是：最多经过多长时间，所有100只蚂蚁都会从尺子的尽头落下去？
　　可以确信的是，几乎所有人在尝试解答之前，都预想到和蚂蚁一样晕头转向的现实场景：一般情形下，总会有许多相向而行的蚂蚁，有的向左有的向右难免就会碰头转向，这样一来，尺子上的情形就变得非常复杂。即使只有3只蚂蚁，要计算出它们走多久才掉下去，似乎就已经够难的，更不用说是100只了。
　　只有一种极端情形例外，那就是所有蚂蚁都朝一个方向前进，因为它们的速度完全相同皆为1米/分钟，就不会产生你追我赶的局面，那么这种蚂蚁顺向依次掉落的情况并不难解决。只要考虑落在最后的那只蚂蚁，哪怕它处在尺子的最末端，走到尺子的最前端也不过1米，那么最多经过1分钟，100只蚂蚁都会从尺子的尽头掉落。
　　相信你会皱着眉头感叹：哪有这样的好事啊！题目已经交待得很清楚，蚂蚁或左或右，而且尺子很窄不能让两只蚂蚁并排前进或错过。也难怪，当一位非常聪明善于思考的天体物理学家面对这个问题时，本能的反应就是需要立刻进行一次超复杂的模拟，使自己能够在数百万种不同的场景中找到其中的规律。真的需要如此吗？回答是否定的，因为这位智者过高估计了这道蚂蚁问题的难度。
　　事实上，我们只要把最为关键的两只蚂蚁迎面相撞进行合理的想象和转化，问题就会变得极其简单。想一想，当两只相向而行的蚂蚁A、B碰面时立刻掉头，并且速度始终保持不变，那么，你只要一眨眼或一恍惚再定睛观察时，一切都没有发生改变，向左的蚂蚁依然向左，后右的蚂蚁仍旧向右，相遇似乎并没有对它们产生任何影响。当然，这是错觉，因为真实的情况是你现在看到的蚂蚁A已经变成了蚂蚁B，只是外观和速度的一致性决定了蚂蚁连续行进的错觉，但这种错觉却导致了一个显而易见的合理事实：尺子上两只蚂蚁相遇掉头与两只蚂蚁交会而过的情形完全等同。
　　具体地转化理解是，尺子上的100只蚂蚁无论哪一只与哪一只碰头，都会进行电光火石般的瞬间替换，因为这种替换是如此之短，肉眼根本不能分辨相遇掉头的细节，所以就整体而言你看到的仍是，每只蚂蚁都在沿着自己原先的路线前进，自然流畅不受任何阻碍，虽然方向可能并不相同，可个个都直奔尺子的两端掉落。
　　如此一来，蚂蚁问题就自然转化为上面提到的理想模式，解答也变得清晰直观。一只蚂蚁需要走过的最长距离，显然不会超过尺子的长度1米。因为蚂蚁的行进速度是1米/分钟，而且每只蚂蚁都一条道走到黑，那么最多经过1分钟，100只蚂蚁都会从尺子的尽头掉落下去。
　　可以肯定，解答如此简捷是许多人没有想到的，可答案就是这么简单。当然这种简单是建筑在不拘泥于细节的全局审视前提下，并充分反映出数学策略中整体思维与转化思维的特点和应用。