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【摘要】 在Z-Score和ZETA模型基础上,选取六项财务变量对143家中小型上市公司进行聚类分析,得到中小型上市公司信用级别的分类,再通过判别分析得到不同信用级别的二次型判别模型,依据该模型可以对中小型上市公司进行级别的判定。
【关键词】 信用级别划分;SAS;聚类分析;判别分析;中小型企业
一、理论基础
大多数情况下,多元判别分析模型因为能较好地解决信用评估问题,被学术界广泛应用。Altman对66家美国制造业企业的经营状况进行了典型判别分析,建立了由5个企业财务比率组成的模型;Altman又改进了Z-Score模型,并建立了著名的ZETA判别模型。这些多元判别模型判别能力较强、判别精度高,加之简单实用,很快被应用到大多数国家的企业破产或失败的预测研究中。
二、模型的建立
(一)模型变量的选取
参考Z-Score模型和ZETA判别模型中的变量,选取中小型上市企业的六项财务指标作为本文模型的变量,分别为:资产报酬率、流动比率、财务杠杆系数、利息保障倍数、净利润增长率和盈余现金保障倍数。这六项指标分别反映了企业的盈利能力、短期偿债能力、风险水平、长期偿债能力、发展能力和现金流量能力,较为全面的反映了企业的各方面财务状况。
(二)变量样本的选取
选取在上海证券交易所上市的143家中小型企业(代码开头为002)的2007年12月31日的财务数据进行分析(由于个别企业中的利息保障倍数这一类的数据缺少,原本选取的199家中小型企业的数据中,经过删减后,最终选取的143家企业的相应指标的数据)。
(三)模型建立分析思路
首先根据143家中小型上市企业的六项财务数据,运用SAS统计软件对其进行聚类分析,然后再运用SAS统计软件对得到的企业分类结果进行判别分析,最后得到相应的误判率并得到每个信用级别的判别函数,即得到相应的评级模型。
三、基于SAS统计软件的聚类分析结果
(一)选择聚类方法
在SAS程序编写中写的是method=flexible,即选用的是可变类平均法对143个企业样本进行了分类。可变类平均法是由类平均法和中间距离法适当推广得到的,分类的结果既具有代表性,又可以充分了利用各个样本的信息。最终的分类结果是按照聚类分析的一般步骤得到的,即先让143家企业作为143类,然后逐步聚成142类、再141类……以此类推,最终聚为1类。
(二)选择合适的聚类数
适当的选择聚类数,可以对中小型上市公司的信用级别有更为清晰的划分。判别聚类数的依据是查看ccc值在ncl聚类中为多少时达到高峰,以及psf值pst2值在聚类数为多少时达到峰值,通过再合并成新类时rsq值减少得最多来验证,结合树状图来决定分类数。在综合考察上述指标之后,最后决定将原始的样本分为4组,在这里主要是根据聚类树状图和信用级别划分需求来最终决定分类数的。
四、基于SAS统计软件的判别分析结果
(一)模型选择二次型判别函数进行分类
模型中用6个变量建立的判别函数来进行分类,由于SAS输出结果中Chi-square= 1580.433593,p=0.0001,即H0的假设检验显著,SAS程序没有使用线性判别函数来对聚类结果进行判别分类,而是自动改用二次判别函数分类。
(二)模型判别能力强
从能否选用六项财务数据变量来判别四类总体的多元假设检验结果表明:F=22.25,p=0.0001,即H0的假设检验显著。所以用这六项变量建立的判别函数模型具有显著的判别能力。从相互实证(cross-validation)的判别结果可见,误判为9例,误判率为0.0686,符合率=1-0.0686=0.9314=93.14%,说明误判率很低,模型判别能力强。
(三)获得二次型判别函数的系数
SAS统计软件在最后的输出数据中输出了二次判别函数的系数。type为quad(quadratic)的输出行中存放所有的二次型判别函数的系数。根据这些数据,得到四类总体的二次型判别函数,即得到了四种信用级别的的判别模型。
(1)第1类=-80.61+2.61A-0.49B+121.78C+0.29D-0.95E+ 20.88F-174.01A2-0.71A×B+25.20A×C-0.12A×D+0.76A×E+4.81A×F-0.06B2+0.67B×C+0.01B×E+0.12B×F-58.51C2-0.03C×D+0.18C×E-10.22C×F-0.01E2+0.03E×F-1.79F2
(2)第2类=-124748.88-1881.95A-18.75B+230394.37C+368.47D-2.62E-46.28F-489.11A2-1.47A×B+920.14A×C+1.37 A×D+6.02 A×E-5.48 A×F-0.45 B2+9.69B×C+0.02B×D-0.01 B×E+0.10 B×F-106385.95C2-169.82 C×D+0.72C×E+21.80 C×F-0.29D2+0.05DF-0.10E2+0.09E×F-0.90F2
(3)第3类=3653.77+670.20A+55.12B+22537.18C+200.18D-5.83E18.23F-524.33 A2+1.10A×B-258.09A×C-0.99A×D+23.83A×E+0.12A×F-1.27B2-20.29B×C-0.21B×D-0.65B×E-0.19B×F-9306.67-82.05C×D+4.73C×E-7.32C×F-0.79D2-0.10D×E-0.05D×F-4.83E2-0.05E×F-0.38F2
(4)第4类=3237+7.6933A+1.72585B+2.21701C+0.89950D-1.14462E-0.04470F-58.5613 A2-0.99620 A×B-0.36111A×C+0.65342A×D+0.91738A×E-0.02041A×F-1.14371B2-0.04074B×C+0.25497B×D-0.10440B×E-0.01767B×F-0.51287C2-0.06390C×D+0.07629C×E+0.05590C×F-0.19406 D2+0.13674 D×E+0.00006D×F-0.57441E2-0.00124E×F-0.05275F2
其中A、B、C、D、E、F分别代表的是企业的6项财务指标:资产报酬率、流动比率、财务杠杆系数、利息保障倍数、净利润增长率和盈余现金保障倍数。将需要判别分类的中小型上市企业的6个数据变量值代入上面四个二次型判别式中,求得第1、2、3、4类的值,哪一类的值大,那么该企业就归属那一类别。
五、结论
基于SAS统计软件,利用143家中小型上市公司的6项具有代表性的财务数据对其进行聚类分析,并得到了将1其分为了4类的结果。将这样的结果作为中小型企业信用等级的划分依据,将第1类定义为A级别,第2类定义为B级别,第3类定义为C级别,第4类定义为D级别。
定义为A级别的表示该企业财务状况良好,信用级别优;定义为B级别的表示该企业财务状况正常,但存在问题,信用级别普通良,需适当关注;定义为C级别的表示该企业财务状况较差,信用级别中,需要给与较大关注;定义为D级别的企业表示该企业的财务状况恶劣,风险大,实质上可能已经破产,信用级别最差。依这样的分类,上证交易所上市的143家中小型企业中,14家被归为A类信用级别,26家被归为B类信用级别,32家归为C类信用级别,71家归为D类信用级别。
由此看出,在中小型上市公司中,风险较大的和财务状况恶劣的公司占大多数。对于这样的现象,中小企业经营规模小,自有资金少,技术水平较为落后并且自身的现金流量又存在着很大的不确定性,大部分的中小型上市企业的信用风险大大的增大。
根据聚类分析得到这样的信用级别分类后,用得到的四种信用级别所对应的二次型判别函数来对其他的中小型上市企业进行判别,并根据最终每个企业的六项财务指标带入每个判别函数所得到的结果的大小比较结果来最终判定该企业的信用级别,哪个的判别函数的值大,那么该企业归为这个信用级别,即最后得到了判别中小型上市公司信用级别的二次型判别函数模型。
参考文献
[1]胡磊.“Z-Score”模型在我国中小企业版上市公司财务预警中的应用研究.企业科技与发展[J].2006(6)
[2]高惠璇.应用多元统计分析.北京:北京大学出版社,2005
【关键词】 信用级别划分;SAS;聚类分析;判别分析;中小型企业
一、理论基础
大多数情况下,多元判别分析模型因为能较好地解决信用评估问题,被学术界广泛应用。Altman对66家美国制造业企业的经营状况进行了典型判别分析,建立了由5个企业财务比率组成的模型;Altman又改进了Z-Score模型,并建立了著名的ZETA判别模型。这些多元判别模型判别能力较强、判别精度高,加之简单实用,很快被应用到大多数国家的企业破产或失败的预测研究中。
二、模型的建立
(一)模型变量的选取
参考Z-Score模型和ZETA判别模型中的变量,选取中小型上市企业的六项财务指标作为本文模型的变量,分别为:资产报酬率、流动比率、财务杠杆系数、利息保障倍数、净利润增长率和盈余现金保障倍数。这六项指标分别反映了企业的盈利能力、短期偿债能力、风险水平、长期偿债能力、发展能力和现金流量能力,较为全面的反映了企业的各方面财务状况。
(二)变量样本的选取
选取在上海证券交易所上市的143家中小型企业(代码开头为002)的2007年12月31日的财务数据进行分析(由于个别企业中的利息保障倍数这一类的数据缺少,原本选取的199家中小型企业的数据中,经过删减后,最终选取的143家企业的相应指标的数据)。
(三)模型建立分析思路
首先根据143家中小型上市企业的六项财务数据,运用SAS统计软件对其进行聚类分析,然后再运用SAS统计软件对得到的企业分类结果进行判别分析,最后得到相应的误判率并得到每个信用级别的判别函数,即得到相应的评级模型。
三、基于SAS统计软件的聚类分析结果
(一)选择聚类方法
在SAS程序编写中写的是method=flexible,即选用的是可变类平均法对143个企业样本进行了分类。可变类平均法是由类平均法和中间距离法适当推广得到的,分类的结果既具有代表性,又可以充分了利用各个样本的信息。最终的分类结果是按照聚类分析的一般步骤得到的,即先让143家企业作为143类,然后逐步聚成142类、再141类……以此类推,最终聚为1类。
(二)选择合适的聚类数
适当的选择聚类数,可以对中小型上市公司的信用级别有更为清晰的划分。判别聚类数的依据是查看ccc值在ncl聚类中为多少时达到高峰,以及psf值pst2值在聚类数为多少时达到峰值,通过再合并成新类时rsq值减少得最多来验证,结合树状图来决定分类数。在综合考察上述指标之后,最后决定将原始的样本分为4组,在这里主要是根据聚类树状图和信用级别划分需求来最终决定分类数的。
四、基于SAS统计软件的判别分析结果
(一)模型选择二次型判别函数进行分类
模型中用6个变量建立的判别函数来进行分类,由于SAS输出结果中Chi-square= 1580.433593,p=0.0001,即H0的假设检验显著,SAS程序没有使用线性判别函数来对聚类结果进行判别分类,而是自动改用二次判别函数分类。
(二)模型判别能力强
从能否选用六项财务数据变量来判别四类总体的多元假设检验结果表明:F=22.25,p=0.0001,即H0的假设检验显著。所以用这六项变量建立的判别函数模型具有显著的判别能力。从相互实证(cross-validation)的判别结果可见,误判为9例,误判率为0.0686,符合率=1-0.0686=0.9314=93.14%,说明误判率很低,模型判别能力强。
(三)获得二次型判别函数的系数
SAS统计软件在最后的输出数据中输出了二次判别函数的系数。type为quad(quadratic)的输出行中存放所有的二次型判别函数的系数。根据这些数据,得到四类总体的二次型判别函数,即得到了四种信用级别的的判别模型。
(1)第1类=-80.61+2.61A-0.49B+121.78C+0.29D-0.95E+ 20.88F-174.01A2-0.71A×B+25.20A×C-0.12A×D+0.76A×E+4.81A×F-0.06B2+0.67B×C+0.01B×E+0.12B×F-58.51C2-0.03C×D+0.18C×E-10.22C×F-0.01E2+0.03E×F-1.79F2
(2)第2类=-124748.88-1881.95A-18.75B+230394.37C+368.47D-2.62E-46.28F-489.11A2-1.47A×B+920.14A×C+1.37 A×D+6.02 A×E-5.48 A×F-0.45 B2+9.69B×C+0.02B×D-0.01 B×E+0.10 B×F-106385.95C2-169.82 C×D+0.72C×E+21.80 C×F-0.29D2+0.05DF-0.10E2+0.09E×F-0.90F2
(3)第3类=3653.77+670.20A+55.12B+22537.18C+200.18D-5.83E18.23F-524.33 A2+1.10A×B-258.09A×C-0.99A×D+23.83A×E+0.12A×F-1.27B2-20.29B×C-0.21B×D-0.65B×E-0.19B×F-9306.67-82.05C×D+4.73C×E-7.32C×F-0.79D2-0.10D×E-0.05D×F-4.83E2-0.05E×F-0.38F2
(4)第4类=3237+7.6933A+1.72585B+2.21701C+0.89950D-1.14462E-0.04470F-58.5613 A2-0.99620 A×B-0.36111A×C+0.65342A×D+0.91738A×E-0.02041A×F-1.14371B2-0.04074B×C+0.25497B×D-0.10440B×E-0.01767B×F-0.51287C2-0.06390C×D+0.07629C×E+0.05590C×F-0.19406 D2+0.13674 D×E+0.00006D×F-0.57441E2-0.00124E×F-0.05275F2
其中A、B、C、D、E、F分别代表的是企业的6项财务指标:资产报酬率、流动比率、财务杠杆系数、利息保障倍数、净利润增长率和盈余现金保障倍数。将需要判别分类的中小型上市企业的6个数据变量值代入上面四个二次型判别式中,求得第1、2、3、4类的值,哪一类的值大,那么该企业就归属那一类别。
五、结论
基于SAS统计软件,利用143家中小型上市公司的6项具有代表性的财务数据对其进行聚类分析,并得到了将1其分为了4类的结果。将这样的结果作为中小型企业信用等级的划分依据,将第1类定义为A级别,第2类定义为B级别,第3类定义为C级别,第4类定义为D级别。
定义为A级别的表示该企业财务状况良好,信用级别优;定义为B级别的表示该企业财务状况正常,但存在问题,信用级别普通良,需适当关注;定义为C级别的表示该企业财务状况较差,信用级别中,需要给与较大关注;定义为D级别的企业表示该企业的财务状况恶劣,风险大,实质上可能已经破产,信用级别最差。依这样的分类,上证交易所上市的143家中小型企业中,14家被归为A类信用级别,26家被归为B类信用级别,32家归为C类信用级别,71家归为D类信用级别。
由此看出,在中小型上市公司中,风险较大的和财务状况恶劣的公司占大多数。对于这样的现象,中小企业经营规模小,自有资金少,技术水平较为落后并且自身的现金流量又存在着很大的不确定性,大部分的中小型上市企业的信用风险大大的增大。
根据聚类分析得到这样的信用级别分类后,用得到的四种信用级别所对应的二次型判别函数来对其他的中小型上市企业进行判别,并根据最终每个企业的六项财务指标带入每个判别函数所得到的结果的大小比较结果来最终判定该企业的信用级别,哪个的判别函数的值大,那么该企业归为这个信用级别,即最后得到了判别中小型上市公司信用级别的二次型判别函数模型。
参考文献
[1]胡磊.“Z-Score”模型在我国中小企业版上市公司财务预警中的应用研究.企业科技与发展[J].2006(6)
[2]高惠璇.应用多元统计分析.北京:北京大学出版社,2005