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摘要：数学文化扎根于社会实践，随着人类文明的兴衰而荣枯。本文通过对数学文化基本内涵的解析，数学文化与现代文化的分析，寻找数学文化在技校数学中的教育价值，并初步探索数学文化在技校数学中的渗透与发展。
关键词：数学文化；中职教育；教育价值
一、数学文化的基本内涵
数学文化是文明与生俱来的产物，从古人类在狩猎等活动中因生存需要学会记数以来，数学文化便伴随着人类经历了农业文明和工业文明时代进入了信息文明时代。数学文化扎根于社会实践的肥沃土地，随着文明的兴衰而荣枯，在其枝干不断壮大，形成一棵参天大树的同时，她又不断地滋润着人类文明的各个领域。数学文化的概念不仅能够描述整个社会数字化的外在结构，而且能深刻地表现数学的人性特征。
数学文化内涵的多变性是其历史演变过程中一个值得注意的现象。从历史角度看，数学最初只是作为整个人类文化的一部分，随着数学本身与整个人类文明的进步，数学文化又凸显出相对的独立性，尤其是获得了特殊的发展内驱动力以后，出现了特有的发展规律。有些学者认为，现代数学文化已经处于人类文化发展的较高阶段，可被认为构成了一个相对独立的文化系统或者说文化子系统。数学文化以数学理论为核心。数学是研究客观世界（广义讲）数与形的科学。数量、形状、模式、秩序、关系、结构等是自然和社会的客观存在，数学就是通过不断创新的概念和形态，逐渐揭示他们的规律。数学以其独特的理性思维引导了牛顿、爱因斯坦等科学巨匠对物质世界的探索，推动了自然科学的进步，同时还影响了人们对社会生活的思考，促进了人文科学的发展。数千年的数学发展史表明，数学的每一次重大突破都给人类带来了思想解放。数学的外表形态独具魅力。她以专用符号作为自己的语言，通过创造性和艺术性的表达，抽象而准确地制造了数性世界的统一与协调、简洁与有序、对称与奇异。数学语言已成为现代文明中交流和存储信息的重要载体和手段，是人类精神的外部延伸。数学文化是现代文化的一个重要内核。人类迈入了信息时代，信息时代也就是数学时代。数学家程民德说：“环顾世界，所有的经济大国和科技大国，必然也是数学大国。”没有现代数学就没有现代文化。现代化建设呼唤高水平的数学文化。数学不仅作为一门独特的基础科学，在人类深入地认识世界、促进自然科学和社会科学的发展中有不可替代的作用，而且随着计算机的普及与发展，数学作为一门技术，在信息社会里正在进一步扮演着主导角色。
现代医学中CT的发明依赖于数学问题；全美电话中继站的优化布局，依赖于线性规划中的卡玛卡算法；现代战争“沙漠风暴”被军事界称为“数学战”；在军事、外交、金融、通讯等领域起保障作用的密码学研究可求助于数学中的子集求和问题等。事实表明：高新技术在本质上是一种数学技术，数学的进步是发展现代科技、提高生活质量的基础，数学文化是现代文化的一个重要支柱。
二、数学文化在技校数学中的教育价值
数学教育培养的是现代化建设中生产、管理、服务一线的高素质人才。较好的数学素养是现代社会中高素质人才的一个重要标志。信息技术的渗透，尤其是传统产业的信息化改造对一线人才提出越来越高的数学要求。学数学、做数学、用数学应成为一种时尚。技校数学承担着传播数学文化的重任，要让社会和大众了解数学对世界的意义，要把数学作为理解世界及其发展的一把主要钥匙，人人学有用的数学，不同的人学不同的数学，理工医农类专业要学，人文专业也要学，课内要学，课外也要用。因此，传播和普及数学文化是技校数学教育的首要任务。
兴趣是人的情意领域中最为活跃的部分。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师，它永远胜过责任心。”教师在课堂上介绍数学概念的起源和发展过程、古今数学方法的简单对比等，都能起到激发学生兴趣的作用。数学文化是课程教学的绝佳材料之一。数学知识的无限性与数学时数的有限性这一矛盾首先摆在我们面前。同时，数学自身的“高难”性与教育自身的“高难”性与教育主体的“低能”性是我们既不可回避又必须予以高度重视的另一类矛盾。数学文化承担了解决两类矛盾的主要任务。在技校学生课堂里，穿插数学文化的数学教学成为当今技校数学课的重要形式之一。数学专业知识与数学文化是互补的，专业知识的学习需要数学文化帮助分析与思考。一位著名数学家曾说：“如果不知道古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近五十年来数学的目标。”通过数学文化的学习，能够帮助学生对所学内容的理解，了解数学问题、概念、定理、公式和思想方法的来龙去脉，了解对它们引入的动机与产生的后果。笔者在为技校学生讲授数学时，很多学生很难掌握微积分基本概念。在枯燥的概念讲解过程中，适时添加了二次函数的由来、二次函数与现代文明的相互发展等数学文化内容，学生非常感兴趣，也因此达到了预期的教学效果。我也深受启发，在数学文化的解说中，数学在学生的眼里不再是枯燥无味的概念、公式。数学教学实践证明：如果用历史回顾和文化轶事点缀枯燥的问题求解，学生的学习兴趣就会大大增加。数学家们那种追求科学的精神、不迷信权威的批判精神和敢为人先的创新精神无疑是成长中学生最好的精神食粮，可促进学生价值观的形成，从而达到基础课思想政治教育的效果。
拥有数学教材中有关的概念、定理、思想方法产生和发展的数学文化，无疑会大大拓宽我们的视野，进而丰富和提升我们的课堂教学。拓宽了技校学生的视野，可培养学生的创造性思维能力。实际上类似的问题比比皆是，如二次函数的最值问题能解决许多我们生活中的实际问题，甚至有推动社会生产力的重大作用。数学教材内容的呈现是以知识的逻辑体系组织的，掩去了知识的发生发展过程，把数学发明创造过程丢在了一边。我们在教科书上看到的就是这样一种形式的数学结果。课本中字斟句酌的叙述，我们不能看到建立一个系统的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。数学教师的任务之一就是返璞归真，结合具体数学内容的教学，介绍相关数学知识，把数学的形式化逻辑结构恢复为当初数学发明创造时的过程，展现数学家的思维过程，解决实际问题的急切需要，让学生体会到创造过程中数学的“活”的思维，领悟数学创新过程。教技校学生以实用性较强的教学方法，学习一定的数学知识，能使学生尽快“掌握从事专业领域实际工作的基本能力”，是现行中技数学教育的主要目标。数学文化作为掌握实用性较强数学知识的催化剂，有助于培养中职学生的实践动手能力。数学是一种文化，只有正确地把握数学文化的内涵，才能更好地领悟教材从而有力促进学生形成敏锐的洞察力，培养其生存能力和创造力。
三、如何推进数学文化在中职教育中的渗透与发展
我国职教的数学课在传统上被界定为既是一门基础课，又是一门工具课。从时代的要求看，技校数学课程应发挥两大功能，即文化功能和应用功能。其内涵是使学生打下相应的文化基础，获得适应岗位及进一步发展需要的数学知识、方法及其应用技能，培养勤奋、求实、探究和创新的科学精神，形成较好的数学意识与素养。技校数学课的任务简言之是普及数学文化，培育数学素养，提高数学应用能力。“以人为本，以学生为中心”是新构架的核心。其精神是：以人才培养目标为着眼点，根据社会需要和学生发展要求，充分发挥学生的主体作用，遵循育人的普遍规律性和个体发展的差异性，以“必需、够用”为度，精心设计教学内容、方法与过程。
参考文献：
[1]王策三.教学论篇[M].北京：人民教育出版社，1985.
[2]张燕镜.教育学新篇[M].北京：首都师范大学出版社，1996.
（大同市第二技工学校）
关键词：数学文化；中职教育；教育价值
一、数学文化的基本内涵
数学文化是文明与生俱来的产物，从古人类在狩猎等活动中因生存需要学会记数以来，数学文化便伴随着人类经历了农业文明和工业文明时代进入了信息文明时代。数学文化扎根于社会实践的肥沃土地，随着文明的兴衰而荣枯，在其枝干不断壮大，形成一棵参天大树的同时，她又不断地滋润着人类文明的各个领域。数学文化的概念不仅能够描述整个社会数字化的外在结构，而且能深刻地表现数学的人性特征。
数学文化内涵的多变性是其历史演变过程中一个值得注意的现象。从历史角度看，数学最初只是作为整个人类文化的一部分，随着数学本身与整个人类文明的进步，数学文化又凸显出相对的独立性，尤其是获得了特殊的发展内驱动力以后，出现了特有的发展规律。有些学者认为，现代数学文化已经处于人类文化发展的较高阶段，可被认为构成了一个相对独立的文化系统或者说文化子系统。数学文化以数学理论为核心。数学是研究客观世界（广义讲）数与形的科学。数量、形状、模式、秩序、关系、结构等是自然和社会的客观存在，数学就是通过不断创新的概念和形态，逐渐揭示他们的规律。数学以其独特的理性思维引导了牛顿、爱因斯坦等科学巨匠对物质世界的探索，推动了自然科学的进步，同时还影响了人们对社会生活的思考，促进了人文科学的发展。数千年的数学发展史表明，数学的每一次重大突破都给人类带来了思想解放。数学的外表形态独具魅力。她以专用符号作为自己的语言，通过创造性和艺术性的表达，抽象而准确地制造了数性世界的统一与协调、简洁与有序、对称与奇异。数学语言已成为现代文明中交流和存储信息的重要载体和手段，是人类精神的外部延伸。数学文化是现代文化的一个重要内核。人类迈入了信息时代，信息时代也就是数学时代。数学家程民德说：“环顾世界，所有的经济大国和科技大国，必然也是数学大国。”没有现代数学就没有现代文化。现代化建设呼唤高水平的数学文化。数学不仅作为一门独特的基础科学，在人类深入地认识世界、促进自然科学和社会科学的发展中有不可替代的作用，而且随着计算机的普及与发展，数学作为一门技术，在信息社会里正在进一步扮演着主导角色。
现代医学中CT的发明依赖于数学问题；全美电话中继站的优化布局，依赖于线性规划中的卡玛卡算法；现代战争“沙漠风暴”被军事界称为“数学战”；在军事、外交、金融、通讯等领域起保障作用的密码学研究可求助于数学中的子集求和问题等。事实表明：高新技术在本质上是一种数学技术，数学的进步是发展现代科技、提高生活质量的基础，数学文化是现代文化的一个重要支柱。
二、数学文化在技校数学中的教育价值
数学教育培养的是现代化建设中生产、管理、服务一线的高素质人才。较好的数学素养是现代社会中高素质人才的一个重要标志。信息技术的渗透，尤其是传统产业的信息化改造对一线人才提出越来越高的数学要求。学数学、做数学、用数学应成为一种时尚。技校数学承担着传播数学文化的重任，要让社会和大众了解数学对世界的意义，要把数学作为理解世界及其发展的一把主要钥匙，人人学有用的数学，不同的人学不同的数学，理工医农类专业要学，人文专业也要学，课内要学，课外也要用。因此，传播和普及数学文化是技校数学教育的首要任务。
兴趣是人的情意领域中最为活跃的部分。爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师，它永远胜过责任心。”教师在课堂上介绍数学概念的起源和发展过程、古今数学方法的简单对比等，都能起到激发学生兴趣的作用。数学文化是课程教学的绝佳材料之一。数学知识的无限性与数学时数的有限性这一矛盾首先摆在我们面前。同时，数学自身的“高难”性与教育自身的“高难”性与教育主体的“低能”性是我们既不可回避又必须予以高度重视的另一类矛盾。数学文化承担了解决两类矛盾的主要任务。在技校学生课堂里，穿插数学文化的数学教学成为当今技校数学课的重要形式之一。数学专业知识与数学文化是互补的，专业知识的学习需要数学文化帮助分析与思考。一位著名数学家曾说：“如果不知道古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近五十年来数学的目标。”通过数学文化的学习，能够帮助学生对所学内容的理解，了解数学问题、概念、定理、公式和思想方法的来龙去脉，了解对它们引入的动机与产生的后果。笔者在为技校学生讲授数学时，很多学生很难掌握微积分基本概念。在枯燥的概念讲解过程中，适时添加了二次函数的由来、二次函数与现代文明的相互发展等数学文化内容，学生非常感兴趣，也因此达到了预期的教学效果。我也深受启发，在数学文化的解说中，数学在学生的眼里不再是枯燥无味的概念、公式。数学教学实践证明：如果用历史回顾和文化轶事点缀枯燥的问题求解，学生的学习兴趣就会大大增加。数学家们那种追求科学的精神、不迷信权威的批判精神和敢为人先的创新精神无疑是成长中学生最好的精神食粮，可促进学生价值观的形成，从而达到基础课思想政治教育的效果。
拥有数学教材中有关的概念、定理、思想方法产生和发展的数学文化，无疑会大大拓宽我们的视野，进而丰富和提升我们的课堂教学。拓宽了技校学生的视野，可培养学生的创造性思维能力。实际上类似的问题比比皆是，如二次函数的最值问题能解决许多我们生活中的实际问题，甚至有推动社会生产力的重大作用。数学教材内容的呈现是以知识的逻辑体系组织的，掩去了知识的发生发展过程，把数学发明创造过程丢在了一边。我们在教科书上看到的就是这样一种形式的数学结果。课本中字斟句酌的叙述，我们不能看到建立一个系统的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。数学教师的任务之一就是返璞归真，结合具体数学内容的教学，介绍相关数学知识，把数学的形式化逻辑结构恢复为当初数学发明创造时的过程，展现数学家的思维过程，解决实际问题的急切需要，让学生体会到创造过程中数学的“活”的思维，领悟数学创新过程。教技校学生以实用性较强的教学方法，学习一定的数学知识，能使学生尽快“掌握从事专业领域实际工作的基本能力”，是现行中技数学教育的主要目标。数学文化作为掌握实用性较强数学知识的催化剂，有助于培养中职学生的实践动手能力。数学是一种文化，只有正确地把握数学文化的内涵，才能更好地领悟教材从而有力促进学生形成敏锐的洞察力，培养其生存能力和创造力。
三、如何推进数学文化在中职教育中的渗透与发展
我国职教的数学课在传统上被界定为既是一门基础课，又是一门工具课。从时代的要求看，技校数学课程应发挥两大功能，即文化功能和应用功能。其内涵是使学生打下相应的文化基础，获得适应岗位及进一步发展需要的数学知识、方法及其应用技能，培养勤奋、求实、探究和创新的科学精神，形成较好的数学意识与素养。技校数学课的任务简言之是普及数学文化，培育数学素养，提高数学应用能力。“以人为本，以学生为中心”是新构架的核心。其精神是：以人才培养目标为着眼点，根据社会需要和学生发展要求，充分发挥学生的主体作用，遵循育人的普遍规律性和个体发展的差异性，以“必需、够用”为度，精心设计教学内容、方法与过程。
参考文献：
[1]王策三.教学论篇[M].北京：人民教育出版社，1985.
[2]张燕镜.教育学新篇[M].北京：首都师范大学出版社，1996.
（大同市第二技工学校）