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【摘 要】 电力变压器作为电力系统中最重要的电器设备之一，它的正常运行与整个系统的可靠供电密切相关，因此必须对变压器做例行的检查并找出起始故障以尽早解除可能导致系统崩溃的因素。
论文对目前的电力变压器故障检测方法进行了简要讨论。论文基于神经网路的方法，提出并建立了一种用于检测变压器的模型。本文主要使用径向基神经网络，利用Matlab中的神经网络功能，建立径向基神经网络模型，对分析所得气体样本进行训练。结果表明，神经网络能够快速准确地区分故障的类型，很适合用于变压器的故障诊断。
【关键词】 神经网络;变压器;故障检测;径向基神经网络
一、 绪论
变压器是电力系统的的重要设备之一，它的故障给供电可靠性和系统的正常运行带来了严重的影响。目前，设备诊断多利用专家系统来进行，它是串行运行的处理方式。然而人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）的结构具有分行分布的特点，具有高容错能力、快速的推理能力和强大的联想能力，与传统的串行运行的计算机处理方式有着根本的不同。
神经网络的实现方案中，目前最常用的方法还是软件模拟。随着ANN技术的发展，涌现出许多建模仿真软件和仿真语言，如NeuDL，The Brain等。其中MATLAB软件由于在数值分析、矩阵运算和图象显示等方面的巨大成功，得到了人们愈来愈多的重视。
二、 径向基神经网络在以油中溶解气体为特征量的变压器故障诊断中的应用
目前对变压器内部故障进行诊断的方法很多，其中变压器油中溶解气体色谱分析法[1]（通常称色谱分析法或DGA法）是准确性较高、应用最为普遍的一种方法。
2.1 几种常用的故障诊断法存在的缺陷及解决的新思路
2.1.1变压器内部故障类型与特征气体的关系
油浸式电力变压器的内绝缘由油、纸等绝缘材料构成。当变压器又故障前兆或发生故障，或油、纸老化时，均会分解出各种气体并于油中，其成分及含量随着故障类型和程度不同而不同。所以对油中溶解气体进行分析是一种很好的诊断方法，特别适合于实现在线监测[2]。
当电气设备内部有缺陷时，缺陷附近的绝缘就会分解产生烃类气体[3]。其中对判断故障有价值的气体一般取：CH4，C2H6，C2H2等。对不同故障类型会产生不同气体的组分。例如油低温故障，对应的主要气体是：CH4、C2H6，其次组分是：C2H4、H2;电弧放电故障对应的主要气体组分是：C2H2、H2;其次CH4、C2H6、C2H4。
2.1.2 几种常用的故障诊断法
多年来，国内外根据气体的相对含量研究结果所创建的诊断方法有很多，通常在进行故障判断时，采用特征气体组分量和不同组分含量的比之关系进行分析。一般推荐应用五种气体组分的三对比值[4]。
三比值法是在两比值法的基础上，经过不断完善、简化所得出的较新的一种比值法，又称为IEC法。其编码规则如下：特征气体比值﹤0.1时，C2H2 / C2H4取0、CH4/ H2 取1、C2H4/ C2H6取0;0.1～1.0是分别取1、0、0;1.0～3.0时取1、2、1;≥3.0时取2、2、2
当判断故障性质时，将上述三总比值进行编码组合，然后再查故障编码表，从而得到相应于该组编码的故障类型。例如：无故障时，C2H2 / C2H4、CH4/ H2及C2H4/ C2H6都取值0;低能量密度的局部放电时，分别取0、1、0;高能量密度的局部放电时取1、1、0。此外还有很多种故障类型，在此不一一列举。
2.1.3 三比值法存在的缺陷
由于三比值法的一组编码只对应于一种性质的故障，对多种性质故障的复合作用引起的油中气体变化，可能找不到对应的比值编码组合。DGA法存在着一定的不足：（1）因为判断区间是固定的，对处于判断区交界处的数据就可能造成误判。（2）当故障编码为000时，无法判定出故障类型，掩盖了实际存在的故障。（3）即使用判断出故障类型，也不能对该故障的严重程度予以反映[5]。
2.2 变压器故障诊断中径向基神经网络的应用
2.2.1 神经网络带来的解决问题的新思路
由于神经网络具有并行处理、学习和记忆、非线性映射、自适应能力和鲁棒性等固有性质，使其成为电气设备在线监测中最有前途的故障诊断方法。对于三比值法的缺陷，引入神经网络的方法来进行故障诊断。下文就径向基神经网络在变压器油中溶解气体分析法故障诊断中的应用进行了研究。
2.2.2网络输入输出层设计
网络输入层节点数就是一个模式所包含的特征量数。在油色谱分析领域中，基于油中溶解气体类型与内部故障性质的对应关系，提出了以油中5种特征气体为依据的判断变压器故障的方法，而且故障变压器的故障类型选择为：正常、中低温过热、高温过热、低能放电、和高能放电。因此在网络中输入层和输出层分别5个节点。
2.2.3 网络隐含层的数目及网络函数部分参数的确定
函数newrbe在建立网络时生成的隐含层神经元个数与矩阵P中输入矢量个数相同，隐含层神经元阈值取为0.8632/SPREAD，一般SPREAD的选取要足够大，以保证径向基神经元的响应在输入空间能够交迭。隐含层节点数等于参加训练的样本数（即20）。训练样本一共有20个，见表2.1。
2.2.4 基于径向基网络的变压器故障诊断程序设计及仿真
可使用的径向基神经网络函数有两种：newrbe和newrb，所以有必要对这两种函数进行比较，然后再决定选用那种函数。另外，对于这两种函数，SPREAD参数对其性能影响较大，故有必要对SPREAD的取值作出论证，使最终建立出来的神经网络最优化。
表2.1 神经网络训练样本集范例（仅列举2项） 序号 故障性质 输入学习样本（相对值） 神经网络的期望输出
H2 CH4 C2H6 C2H4 C2H2 O0 O1 O2 O3 O4
1 无故障 46.21 11.27 33.04 8.52 0.614 1 0 0 0 0
… …… …… …… …… …… …… … … … … …
20 高能放电 48.02 10.27 4.52 22.36 23.62 0 0 0 0 1
1. 根据表2.4得到网络的输入变量P和目标变量T，分别为：
P=[46.21 11.27 33.04 8.52 0.614;
…………………………
48.02 10.27 4.52 22.36 23.62;];
T=[1 0 0 0 0;
……
0 0 0 0 1;];
2. 对输入进行归一化处理以及转置矩阵处理
（1）归一化
为了加快训练网络的收敛性，需进行归一化处理，归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，在-1--+1之间是统计的坐标分布。归一化程序如下：
%归一化输入
[pn，minp，maxp]=premnmx（p）
pn=1.0000 -0.5326 0.4223 -0.6532 -1.0000
…………
1.0000 -0.7356 -1.0000 -0.1798 -0.1218
（2）转置矩阵
因为matlab中，关于神经网络工具箱的函数输入输出的每组数据都要求为列向量，所以数据归一化后，应进行转置矩阵的处理：
P=pn’
P =Columns 1 through 10
1.0000 1.0000 ……
-0.5326 0.5759 ……
0.4223 -0.3138 ……
-0.6532 -0.6138 ……
-1.0000 -1.0000 ……
Columns 11 through 20 （省略）
……
T=T’
T=Columns 1 through 10
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
……
Columns 10 through 20
……
3. 网络设计
（1）运用newrb函数建立网络，该网络的输入输出层的神经元个数都是5个，衍生出的神经元最多个数（代数）mn为20，误差指标设定为goal=0.00001，扩展常数SPREAD为1，训练过程的显示频率df=1。建立网络，程序段如下：
goal=0.00001; %误差指标
sp=1; %扩展常数
mn=20; %神经元的最多个数
df=1; %训练过程的显示频率
net=newrb（P，T，goal，sp，mn，df）;
pause
得到的结果：……
NEWRB， neurons = 19， SSE = 1.70261e-028
pause
计算仿真误差，程序段如下：
A=sim（net，P）
E=T-A
SSE=sse（E）
pause
得到的结果：SSE =1.7026e-028
（2）修改SPREAD扩展常数为0.8，用同样方法再次建立网络。得到的结果如下：
……
NEWRB， neurons = 19， SSE = 7.97877e-029
pause
图2.1 SPREAD=0.8时径向基神经网络训练结果
计算仿真误差，得到的结果：SSE =7.9788e-029
另外还尝试了好几种SPREAD大于1的情况，结果的误差却比SPREAD=1时还大。
由于如果SPREAD设计得过小，则意味着需要许多神经神经元来试验函数的缓慢变化。若SPREAD选择不当，会导致在函数逼近中产生不适性。通常选取比1稍小些，扩展常数越小数据拟合越好。
最终决定SPREAD取值为0.8，以达到误差较小且曲线的光滑度在可接受范围内。
（3）运用newrbe函数建立网络，SPREAD默认为1
建立网络，程序段如下：
sp=1; %扩展常数
net=newrbe（P，T，sp）;
pause
由于运用newrbe函数时，网络的建立过程就是训练过程，因此得到的网络net已经是训练好的了，而且训练结果无图形显示。 计算仿真误差，程序段如下：
A=sim（net，P）
E=T-A
SSE=sse（E）
pause
得到的结果：SSE =4.0816e-028
比较可得，在相同的SPREAD取值时，运用newrb函数建立的神经网络的误差比newrbe的误差要小，而且应用newrbe时，神经元的数目与输入向量的个数相等，那么在输入较多的情况下，则需要很多的神经元，这就给网络设计带来一定的难度。所以，最终决定运用newrb函数建立网络，且SPREAD取值为0.8。
4. 对训练好的网络进行测试。
测试样本（15个）如下：
表2.2 神经网络测试样本集（仅列举2项）
序号 故障性质 输入学习样本（相对值）
H2 CH4 C2H6 C2H4 C2H2
1 无故障 7.2 5.6 3.5 2.7 3.1
…… …… …… …… …… ……
15 高能放电 20.23 16.96 1.68 24.52 35.74
把相应的值组成矩阵，赋值给测试输入矩阵Pcs和对应输出矩阵Tcs。测试代码为：
%归一化输入
[pn1，minp，maxp]=premnmx（Pcs）
pause
%规范输入与输出
Pcs=pn1'
Tcs=Tcs'
pause
%测试
Acs=sim（net，Pcs）
%计算测试误差
Ecs=Tcs-Acs
SSE=sse（Ecs） %SSE为平方和误差函数
pause
测试结果为：
Acs =Columns 1 through 8
1.0829 1.0000 0.2540 0.0000 0.0000 0.0714 0.2753 0.0367
……
Columns 9 through 15 （此处省略）
……
误差为：
SSE = 1.7741
可以看出，训练后，考虑到只有20个训练样本的局限情况下，网络仍可以较准确地检测出变压器故障的类型。
三、结论
本文介绍了一种利用人工神经网络来检测变压器故障的方法，主要利用了神经网络优秀的模式识别能力结合溶解气体分析（DGA）技术进行对故障检测。这个检测方法冲破了传统的方法，而且效率极高。
神经网络应用大量的训练样本，具有很大的容错能力。用神经网络来构成变压器故障的检测，其输入量可以全面反映变压器故障的特征。如果神经网络结构设计合理，经过训练后，神经网络可以具有优越的故障判断能力。
参考文献：
[1] 吴琦. 基于人工智能技术的变压器状态监测与故障诊断专家系统的研究[J]. 电气试验，2005，（5）：309-312.
[2] 代远. 神经网络新理论与方法[M]. 北京：清华大学出版社，2003：208-213.
[3] 吴宏岐 刘霞 贾宏宾 刘风铃. 变压器故障诊断的ANN技术研究[J].宝鸡文理学院学报（自然科学版），2006，26（2）：143-146
[4] 徐文. 人工神经网络在变压器特征气体故障诊断法中的应用[J]. 高电压技术，1996，22（2）：27-29.
论文对目前的电力变压器故障检测方法进行了简要讨论。论文基于神经网路的方法，提出并建立了一种用于检测变压器的模型。本文主要使用径向基神经网络，利用Matlab中的神经网络功能，建立径向基神经网络模型，对分析所得气体样本进行训练。结果表明，神经网络能够快速准确地区分故障的类型，很适合用于变压器的故障诊断。
【关键词】 神经网络;变压器;故障检测;径向基神经网络
一、 绪论
变压器是电力系统的的重要设备之一，它的故障给供电可靠性和系统的正常运行带来了严重的影响。目前，设备诊断多利用专家系统来进行，它是串行运行的处理方式。然而人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）的结构具有分行分布的特点，具有高容错能力、快速的推理能力和强大的联想能力，与传统的串行运行的计算机处理方式有着根本的不同。
神经网络的实现方案中，目前最常用的方法还是软件模拟。随着ANN技术的发展，涌现出许多建模仿真软件和仿真语言，如NeuDL，The Brain等。其中MATLAB软件由于在数值分析、矩阵运算和图象显示等方面的巨大成功，得到了人们愈来愈多的重视。
二、 径向基神经网络在以油中溶解气体为特征量的变压器故障诊断中的应用
目前对变压器内部故障进行诊断的方法很多，其中变压器油中溶解气体色谱分析法[1]（通常称色谱分析法或DGA法）是准确性较高、应用最为普遍的一种方法。
2.1 几种常用的故障诊断法存在的缺陷及解决的新思路
2.1.1变压器内部故障类型与特征气体的关系
油浸式电力变压器的内绝缘由油、纸等绝缘材料构成。当变压器又故障前兆或发生故障，或油、纸老化时，均会分解出各种气体并于油中，其成分及含量随着故障类型和程度不同而不同。所以对油中溶解气体进行分析是一种很好的诊断方法，特别适合于实现在线监测[2]。
当电气设备内部有缺陷时，缺陷附近的绝缘就会分解产生烃类气体[3]。其中对判断故障有价值的气体一般取：CH4，C2H6，C2H2等。对不同故障类型会产生不同气体的组分。例如油低温故障，对应的主要气体是：CH4、C2H6，其次组分是：C2H4、H2;电弧放电故障对应的主要气体组分是：C2H2、H2;其次CH4、C2H6、C2H4。
2.1.2 几种常用的故障诊断法
多年来，国内外根据气体的相对含量研究结果所创建的诊断方法有很多，通常在进行故障判断时，采用特征气体组分量和不同组分含量的比之关系进行分析。一般推荐应用五种气体组分的三对比值[4]。
三比值法是在两比值法的基础上，经过不断完善、简化所得出的较新的一种比值法，又称为IEC法。其编码规则如下：特征气体比值﹤0.1时，C2H2 / C2H4取0、CH4/ H2 取1、C2H4/ C2H6取0;0.1～1.0是分别取1、0、0;1.0～3.0时取1、2、1;≥3.0时取2、2、2
当判断故障性质时，将上述三总比值进行编码组合，然后再查故障编码表，从而得到相应于该组编码的故障类型。例如：无故障时，C2H2 / C2H4、CH4/ H2及C2H4/ C2H6都取值0;低能量密度的局部放电时，分别取0、1、0;高能量密度的局部放电时取1、1、0。此外还有很多种故障类型，在此不一一列举。
2.1.3 三比值法存在的缺陷
由于三比值法的一组编码只对应于一种性质的故障，对多种性质故障的复合作用引起的油中气体变化，可能找不到对应的比值编码组合。DGA法存在着一定的不足：（1）因为判断区间是固定的，对处于判断区交界处的数据就可能造成误判。（2）当故障编码为000时，无法判定出故障类型，掩盖了实际存在的故障。（3）即使用判断出故障类型，也不能对该故障的严重程度予以反映[5]。
2.2 变压器故障诊断中径向基神经网络的应用
2.2.1 神经网络带来的解决问题的新思路
由于神经网络具有并行处理、学习和记忆、非线性映射、自适应能力和鲁棒性等固有性质，使其成为电气设备在线监测中最有前途的故障诊断方法。对于三比值法的缺陷，引入神经网络的方法来进行故障诊断。下文就径向基神经网络在变压器油中溶解气体分析法故障诊断中的应用进行了研究。
2.2.2网络输入输出层设计
网络输入层节点数就是一个模式所包含的特征量数。在油色谱分析领域中，基于油中溶解气体类型与内部故障性质的对应关系，提出了以油中5种特征气体为依据的判断变压器故障的方法，而且故障变压器的故障类型选择为：正常、中低温过热、高温过热、低能放电、和高能放电。因此在网络中输入层和输出层分别5个节点。
2.2.3 网络隐含层的数目及网络函数部分参数的确定
函数newrbe在建立网络时生成的隐含层神经元个数与矩阵P中输入矢量个数相同，隐含层神经元阈值取为0.8632/SPREAD，一般SPREAD的选取要足够大，以保证径向基神经元的响应在输入空间能够交迭。隐含层节点数等于参加训练的样本数（即20）。训练样本一共有20个，见表2.1。
2.2.4 基于径向基网络的变压器故障诊断程序设计及仿真
可使用的径向基神经网络函数有两种：newrbe和newrb，所以有必要对这两种函数进行比较，然后再决定选用那种函数。另外，对于这两种函数，SPREAD参数对其性能影响较大，故有必要对SPREAD的取值作出论证，使最终建立出来的神经网络最优化。
表2.1 神经网络训练样本集范例（仅列举2项） 序号 故障性质 输入学习样本（相对值） 神经网络的期望输出
H2 CH4 C2H6 C2H4 C2H2 O0 O1 O2 O3 O4
1 无故障 46.21 11.27 33.04 8.52 0.614 1 0 0 0 0
… …… …… …… …… …… …… … … … … …
20 高能放电 48.02 10.27 4.52 22.36 23.62 0 0 0 0 1
1. 根据表2.4得到网络的输入变量P和目标变量T，分别为：
P=[46.21 11.27 33.04 8.52 0.614;
…………………………
48.02 10.27 4.52 22.36 23.62;];
T=[1 0 0 0 0;
……
0 0 0 0 1;];
2. 对输入进行归一化处理以及转置矩阵处理
（1）归一化
为了加快训练网络的收敛性，需进行归一化处理，归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，在-1--+1之间是统计的坐标分布。归一化程序如下：
%归一化输入
[pn，minp，maxp]=premnmx（p）
pn=1.0000 -0.5326 0.4223 -0.6532 -1.0000
…………
1.0000 -0.7356 -1.0000 -0.1798 -0.1218
（2）转置矩阵
因为matlab中，关于神经网络工具箱的函数输入输出的每组数据都要求为列向量，所以数据归一化后，应进行转置矩阵的处理：
P=pn’
P =Columns 1 through 10
1.0000 1.0000 ……
-0.5326 0.5759 ……
0.4223 -0.3138 ……
-0.6532 -0.6138 ……
-1.0000 -1.0000 ……
Columns 11 through 20 （省略）
……
T=T’
T=Columns 1 through 10
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
……
Columns 10 through 20
……
3. 网络设计
（1）运用newrb函数建立网络，该网络的输入输出层的神经元个数都是5个，衍生出的神经元最多个数（代数）mn为20，误差指标设定为goal=0.00001，扩展常数SPREAD为1，训练过程的显示频率df=1。建立网络，程序段如下：
goal=0.00001; %误差指标
sp=1; %扩展常数
mn=20; %神经元的最多个数
df=1; %训练过程的显示频率
net=newrb（P，T，goal，sp，mn，df）;
pause
得到的结果：……
NEWRB， neurons = 19， SSE = 1.70261e-028
pause
计算仿真误差，程序段如下：
A=sim（net，P）
E=T-A
SSE=sse（E）
pause
得到的结果：SSE =1.7026e-028
（2）修改SPREAD扩展常数为0.8，用同样方法再次建立网络。得到的结果如下：
……
NEWRB， neurons = 19， SSE = 7.97877e-029
pause
图2.1 SPREAD=0.8时径向基神经网络训练结果
计算仿真误差，得到的结果：SSE =7.9788e-029
另外还尝试了好几种SPREAD大于1的情况，结果的误差却比SPREAD=1时还大。
由于如果SPREAD设计得过小，则意味着需要许多神经神经元来试验函数的缓慢变化。若SPREAD选择不当，会导致在函数逼近中产生不适性。通常选取比1稍小些，扩展常数越小数据拟合越好。
最终决定SPREAD取值为0.8，以达到误差较小且曲线的光滑度在可接受范围内。
（3）运用newrbe函数建立网络，SPREAD默认为1
建立网络，程序段如下：
sp=1; %扩展常数
net=newrbe（P，T，sp）;
pause
由于运用newrbe函数时，网络的建立过程就是训练过程，因此得到的网络net已经是训练好的了，而且训练结果无图形显示。 计算仿真误差，程序段如下：
A=sim（net，P）
E=T-A
SSE=sse（E）
pause
得到的结果：SSE =4.0816e-028
比较可得，在相同的SPREAD取值时，运用newrb函数建立的神经网络的误差比newrbe的误差要小，而且应用newrbe时，神经元的数目与输入向量的个数相等，那么在输入较多的情况下，则需要很多的神经元，这就给网络设计带来一定的难度。所以，最终决定运用newrb函数建立网络，且SPREAD取值为0.8。
4. 对训练好的网络进行测试。
测试样本（15个）如下：
表2.2 神经网络测试样本集（仅列举2项）
序号 故障性质 输入学习样本（相对值）
H2 CH4 C2H6 C2H4 C2H2
1 无故障 7.2 5.6 3.5 2.7 3.1
…… …… …… …… …… ……
15 高能放电 20.23 16.96 1.68 24.52 35.74
把相应的值组成矩阵，赋值给测试输入矩阵Pcs和对应输出矩阵Tcs。测试代码为：
%归一化输入
[pn1，minp，maxp]=premnmx（Pcs）
pause
%规范输入与输出
Pcs=pn1'
Tcs=Tcs'
pause
%测试
Acs=sim（net，Pcs）
%计算测试误差
Ecs=Tcs-Acs
SSE=sse（Ecs） %SSE为平方和误差函数
pause
测试结果为：
Acs =Columns 1 through 8
1.0829 1.0000 0.2540 0.0000 0.0000 0.0714 0.2753 0.0367
……
Columns 9 through 15 （此处省略）
……
误差为：
SSE = 1.7741
可以看出，训练后，考虑到只有20个训练样本的局限情况下，网络仍可以较准确地检测出变压器故障的类型。
三、结论
本文介绍了一种利用人工神经网络来检测变压器故障的方法，主要利用了神经网络优秀的模式识别能力结合溶解气体分析（DGA）技术进行对故障检测。这个检测方法冲破了传统的方法，而且效率极高。
神经网络应用大量的训练样本，具有很大的容错能力。用神经网络来构成变压器故障的检测，其输入量可以全面反映变压器故障的特征。如果神经网络结构设计合理，经过训练后，神经网络可以具有优越的故障判断能力。
参考文献：
[1] 吴琦. 基于人工智能技术的变压器状态监测与故障诊断专家系统的研究[J]. 电气试验，2005，（5）：309-312.
[2] 代远. 神经网络新理论与方法[M]. 北京：清华大学出版社，2003：208-213.
[3] 吴宏岐 刘霞 贾宏宾 刘风铃. 变压器故障诊断的ANN技术研究[J].宝鸡文理学院学报（自然科学版），2006，26（2）：143-146
[4] 徐文. 人工神经网络在变压器特征气体故障诊断法中的应用[J]. 高电压技术，1996，22（2）：27-29.