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【摘要】因材施教是教学中一种十分重要的方法，在现代教育中，分层教学是因材施教的一种比较好的体现方式，分层教学中对内容的选取和把握又是教学的重要方面。
【关键词】因材施教 分层教学 内容的把握
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）07-0127-01
因材施教是教学中一种十分重要的方法。它提倡：在教学中根据不同学生的认知水平、学习能力以及自身素质，由教师选择适合每个学生特点的学习方法来进行有针对性的教学。在这个过程中，发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生学习的兴趣，树立学生学习的信心，从而促进学生全面发展。
孔子实行因材施教，其基础就是对学生的充分了解。现代教育在实践中都无法很好的关注学生的个性差别，千篇一律地灌输知识，哪些学生能接受，哪些学生不能接受，学生接受多少，在现有的教育教学环境下，大多数老师很难考虑周到。“分层教学”是以承认差别、允许差别为前提的教学方法，是贯彻“因材施教”教学原则的具体措施。按照学生原有基础划分层次，编排班级，从而避免了参差不齐的状况给教学带来的不便。
数学学科在传统教学中比较容易造成学生成绩的分化，教学的难度大，因此在数学学科中实施分层教学是个不错的选择。在实施过程中，教材内容的选取和把握是个非常重要的环节。特别是内容的把握上，深度、难度以及侧重点都会有所区别。另外，例题的梯度设置对于不同层次要达到不同要求，层次相对越低的班级，要求梯度的设置越要平缓、过渡要小，相应的最后所发掘的深度也较浅；越是层次高的班级，则要求梯度的设置要简单干脆，例题的难度变化可以相应大一点，最后所达的深度也要较深。
《中位线的复习课》在内容的选取上包括三角形的中位线和梯形的中位线两块，下面以具体的教学案为例说明分层教学中学习内容的差别：
1.三角形的中位线
复习：（1）如图1，△ABC中，若E、F分别为AB、AC边上的中点，则EF为△ABC的____，EF与BC的关系为：____。
（2）如图1，△ABC中，若E为AB边上的中点，且EF//BC，则F为____。（需得出结论“中点+平行可推中点”，对于得出这个结论的理由，层次高的班级只需要口述理由；而层次低的班级则需要教师引导推理并书写证明过程。）
练习：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且OE//BC，若OE=8cm，则AD=____cm。
2.梯形的中位线
复习：（1）如图2，梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为腰AB、DC的中点，连接EF，则线段EF为梯形ABCD的____，且EF与AD、BC的关系为：____。
（2）如图3，梯形ABCD中，AD//BC，E为腰AB的中点，且EF//BC，则F为____。（需得出结论“中点+平行推出中点”，这个结论的证明需要构造三角形，学生可能会有构造平行四边形等方法，此时，层次高的班级只需口述解答，但每种方法都请学生讲一讲；对于层次低的班级则要构造三角形后书面证明。最终都要强化结论。）
（3）如图4，梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为腰AB、DC的中点，连接BD，则M为____，EM=____，FM=____。（本题较为基本，每个层次都只需口述过程，以巩固前面得到的结论。）
练习：1.如图5，在梯形ABCD中，AD//BC，中位线EF=25cm，对角线BD与EF交于G，且FG-EG=5cm，则AD=____cm。（本题较为简单，层次高的班级可以拿掉；层次低的班级需要口述过程。）
2.如图6，AB//EF//MN//DC，DM=ME=EA，且DC=5cm，AB=8cm，则EF=____。（这个问题是梯形中的一个常见的问题，既可以采用代数方法，也可以采用几何方法，对于层次低的班级来说，主要讲解代数方法，这样便于理解；对于层次高的班级来说，在讲解的基础上，还要同学生一起找规律，总结出本题的规律，以便拓展提高。）
3.如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于____ cm。（本题是三角形和梯形中位线的综合应用，每个层次都需讲解。）
下面的复习是梯形中位线的一个系列，在梯形的中位线和两条对角线相交所得线段后，利用系列图形的推导，得到结论，这是层次较高的班级的重点内容，让学生学会这种连续的推导，层层深入的解决一系列问题，这是种能力的训练，经常有类似的训练，能提高学生的自主探索和独立解决问题的能力；层次较低班级直接进行第5个问题的推导和练习，强化理解记忆。
以上是本人根据自己所教班级的情况所进行的复习课，不当之处敬请批评。针对学生的基础情况、接受能力等个性特点进行教学是分层教学的根本。学生的个性特点千差万别，因此教学的方法应有所不同，教学的内容应各有侧重，不能千篇一律。以上就是我对数学分层教学的理解和实际体验，希望今后能对分层教学有更深的体会和认识。
参考文献：
[1]《孔子因材施教的艺术》 伍玉成
[2]《好老师因材施教的12个好方法》 伊丽莎白·布鲁瑞克斯
【关键词】因材施教 分层教学 内容的把握
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）07-0127-01
因材施教是教学中一种十分重要的方法。它提倡：在教学中根据不同学生的认知水平、学习能力以及自身素质，由教师选择适合每个学生特点的学习方法来进行有针对性的教学。在这个过程中，发挥学生的长处，弥补学生的不足，激发学生学习的兴趣，树立学生学习的信心，从而促进学生全面发展。
孔子实行因材施教，其基础就是对学生的充分了解。现代教育在实践中都无法很好的关注学生的个性差别，千篇一律地灌输知识，哪些学生能接受，哪些学生不能接受，学生接受多少，在现有的教育教学环境下，大多数老师很难考虑周到。“分层教学”是以承认差别、允许差别为前提的教学方法，是贯彻“因材施教”教学原则的具体措施。按照学生原有基础划分层次，编排班级，从而避免了参差不齐的状况给教学带来的不便。
数学学科在传统教学中比较容易造成学生成绩的分化，教学的难度大，因此在数学学科中实施分层教学是个不错的选择。在实施过程中，教材内容的选取和把握是个非常重要的环节。特别是内容的把握上，深度、难度以及侧重点都会有所区别。另外，例题的梯度设置对于不同层次要达到不同要求，层次相对越低的班级，要求梯度的设置越要平缓、过渡要小，相应的最后所发掘的深度也较浅；越是层次高的班级，则要求梯度的设置要简单干脆，例题的难度变化可以相应大一点，最后所达的深度也要较深。
《中位线的复习课》在内容的选取上包括三角形的中位线和梯形的中位线两块，下面以具体的教学案为例说明分层教学中学习内容的差别：
1.三角形的中位线
复习：（1）如图1，△ABC中，若E、F分别为AB、AC边上的中点，则EF为△ABC的____，EF与BC的关系为：____。
（2）如图1，△ABC中，若E为AB边上的中点，且EF//BC，则F为____。（需得出结论“中点+平行可推中点”，对于得出这个结论的理由，层次高的班级只需要口述理由；而层次低的班级则需要教师引导推理并书写证明过程。）
练习：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且OE//BC，若OE=8cm，则AD=____cm。
2.梯形的中位线
复习：（1）如图2，梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为腰AB、DC的中点，连接EF，则线段EF为梯形ABCD的____，且EF与AD、BC的关系为：____。
（2）如图3，梯形ABCD中，AD//BC，E为腰AB的中点，且EF//BC，则F为____。（需得出结论“中点+平行推出中点”，这个结论的证明需要构造三角形，学生可能会有构造平行四边形等方法，此时，层次高的班级只需口述解答，但每种方法都请学生讲一讲；对于层次低的班级则要构造三角形后书面证明。最终都要强化结论。）
（3）如图4，梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为腰AB、DC的中点，连接BD，则M为____，EM=____，FM=____。（本题较为基本，每个层次都只需口述过程，以巩固前面得到的结论。）
练习：1.如图5，在梯形ABCD中，AD//BC，中位线EF=25cm，对角线BD与EF交于G，且FG-EG=5cm，则AD=____cm。（本题较为简单，层次高的班级可以拿掉；层次低的班级需要口述过程。）
2.如图6，AB//EF//MN//DC，DM=ME=EA，且DC=5cm，AB=8cm，则EF=____。（这个问题是梯形中的一个常见的问题，既可以采用代数方法，也可以采用几何方法，对于层次低的班级来说，主要讲解代数方法，这样便于理解；对于层次高的班级来说，在讲解的基础上，还要同学生一起找规律，总结出本题的规律，以便拓展提高。）
3.如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于____ cm。（本题是三角形和梯形中位线的综合应用，每个层次都需讲解。）
下面的复习是梯形中位线的一个系列，在梯形的中位线和两条对角线相交所得线段后，利用系列图形的推导，得到结论，这是层次较高的班级的重点内容，让学生学会这种连续的推导，层层深入的解决一系列问题，这是种能力的训练，经常有类似的训练，能提高学生的自主探索和独立解决问题的能力；层次较低班级直接进行第5个问题的推导和练习，强化理解记忆。
以上是本人根据自己所教班级的情况所进行的复习课，不当之处敬请批评。针对学生的基础情况、接受能力等个性特点进行教学是分层教学的根本。学生的个性特点千差万别，因此教学的方法应有所不同，教学的内容应各有侧重，不能千篇一律。以上就是我对数学分层教学的理解和实际体验，希望今后能对分层教学有更深的体会和认识。
参考文献：
[1]《孔子因材施教的艺术》 伍玉成
[2]《好老师因材施教的12个好方法》 伊丽莎白·布鲁瑞克斯