摘要：立体几何是高中数学的一个重要组成部分。许多立体几何问题是相当抽象的，对学生来说，理解起来困难，因此成为学生学习的难点之一。在分析高中数学几何问题的基础上，提出了提高逻辑论证能力、培养函数思维、扎实掌握立体几何知识的方法，使学生的解题效率不断提高，对高中学生学习数学立体几何有帮助。

关键词：高中数学;立体几何;解题技巧

中图分类号：G4 文献标识码：A

立体几何是高中数学基础知识之一，它对培养学生的空间形象思维能力具有重要的促进作用。立体化几何是高中数学学科的一个重要组成部分，要求学生投入大量的精力和时间对其进行研究。要掌握立体几何的基本原理，需要熟练使用构图辅助线等特殊方法，以及善于巧用特殊解题技巧。要轻松、准确地求解立体几何题，需要教师有效地引导学生借助一些几何题进行更好的思考、探究，有效掌握立体几何问题的解题技巧。

一、注重概念累积，丰富学生理解体验

在进入中学阶段以后，数学概念在数学这一学科中占有很高的比重，因此，在学习新知识的过程中，仍然以概念学习为主，这也是学生获得知识最主要的方式。数学观既是前人智慧的结晶，又是数学学习的重要基础。要提高数学学习效能，教师首先需要以概念为突破口，真正实现阶梯式学习积累，有助于学生构建更加完善、系统的知识结构。由此可见，概念学习不仅具有典型的特殊性，而且具有非常重要的现实意义。

比如，在教授“指数函数的定义”时，有些学生存在理解上的偏差，甚至把它等同于函数的问题，这是因为他们没有清楚地认识到函数的定义。因此，教师可以利用 PPT将例题呈现给学生，并给学生一定的思考时间，通过辨析情境的设定激发学生自主思考，顺利完成解题。与此同时，学生还能获得发现错误、纠正错误的机会，由教师引导，层层分析、自觉领悟，不仅有助于数学解题能力的提高，而且有利于数学思维的发展。在此基础上设计几个变量问题，要求学生展开自主思考，进行自我辨析，从而使学生在分析完成后能对函数的定义形成更加明确、深入的认知，并归纳出其典型特征。

通过上述案例可以看出，數学概念本身具有非常典型的抽象性，因此需要联系生活实际，需要灵活引入变式教学法。通过这种方法，可以为学生创设有利于数学探究的良好情境，促使学生对前、后的知识进行对比，使抽象的数学知识具象化，便于学生理解，丰富学习经验。

二、转化思维方法，发展学生学习思维

解决数学问题的许多方法都不是单一的。数学做题的经验比较丰富，但很多题目的解题思路并不固定，特别是立体几何练习题中，解题方法更加多样，需要学生从中寻找比较简单的解题思路。在数学课堂上，教师可以借助一些立体几何的练习题，引导学生改变思维和思考问题，打破学生的思维定式，有效地培养学生的数学学习思维。

三、引导添加辅助线，促进学生深入思考

立体几何中的练习题多种多样，但一些练习题是存在解题技巧的，作为教师应注重解题技巧的指导。如在解题中引导学生添加辅助线解题。一些需要添加辅助线的练习题并不是很简单，需要在学习的过程中不断地积累做题经验，才能准确地作出合适的辅助线，这需要教师的指导，更需要学生的深入思考、探究。

例如，在教学“线线垂直”时，教师在数学课堂中，为学生设计了一道数学练习题：在一个三棱锥A-BCD中，其中∠BAC=∠CAD=60°，AC=AD，求证AB⊥CD。学生在教师给出问题后，纷纷开始思考，很多学生想到去找这两条异面直线垂直的判定方法，但发现直接去验证不是很容易。于是，教师引导学生思考证明线线垂直可以先证明线面垂直，如果能够证出其中一条直线恰好垂直于另一条直线所在的平面，那么就可以得出这两条直线垂直。随后，学生在教师的引导下做了两条辅助线，选取CD边的中点为E，连接BE、AE，这样就需要证明CD垂直于面BAE。先利用线面垂直，然后再判断线线垂直。学生也通过这一练习，丰富了求解立体几何的方法，在很大程度上发展了思维空间，促进了进一步思考、参与。数学课堂教学中，教师引导学生换角度思考问题，并引导学生作辅助线，能在很大程度上发展了学生的数学思维能力，促进了学生深入思考、有效参与。

四、转化简单图形，引发学生知识转化

数学问题复杂多变，其中很多数学知识之间都存在着一定联系，对于一些复杂的新知识，教师可以引导学生将其转化为熟悉、简单的旧知识，以辅助学生更好地思考、探究。在数学课堂教学中，教师可以为学生们设计一些立体几何练习题，并借助这些练习题，引导学生将新旧知识联系在一起，学会将复杂的数学知识转化为自己熟悉的知识，利用自己已有的学习经验，进一步探究、思考，实现高效率的学习。

例如，在教学“线面所成的角”时，教师设计了一道数学练习题：有一个正三棱台A1B1C1-ABC，它的每一个侧面都与底面成45度角，求侧棱与底面所成角的正切值。在老师给出问题后，学生都很主动地思考、分析。在思考的过程中，学生发现直接利用课上所学的知识找垂线很困难，找得不准确，计算起来也比较复杂。于是，教师引导学生将这一图形转化为自己熟悉的图形，将这一棱台补全为自己熟悉的三棱锥，这样学生就能很准确地找到过侧棱上一点作底面的垂线，而且能够准确地求出其长度，进而精准地找到线面所成的角。数学课堂教学中，教师引导学生借助自己已有的数学经验思考数学问题，将新旧知识联系在一起，有效地提升了学生的解题能力，促进了学生更深一步的思考。

结语

总之，高中数学学科中立体几何占有重要地位，它是学生学习的重点。立体几何的题型复杂而多变，解题过程中需要利用许多相关知识，如函数、向量等知识，还要能分析图形中的各种关系。因此，在数学课堂中，教师要注重教给学生一定的立体几何解题技巧，让学生的思维更加发散，解题效率更高。

参考文献

[1]张中华.浅谈高中数学教学现状及优化策略[J].新课程，2021（41）：167.

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