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新课程实施以来,教师们对如何把握教材内容、知识体系,如何读懂、用好“主题图”,以及如何处理与灵活运用练习都存在不少问题。笔者对数学新教材(以北师大版为重点)进行了仔细研读和深入思考,深感对数学新教材的钻研,一定要认认真真地解好“三道题”:把准“课题”、读懂“主题”、吃透“习题”。
一、把准“课题”
新教材由于增删了教学内容,知识的系统性较难把握,许多教材对某些知识点教学到什么程度心里没数,上起课来经常出现“不到位”或“越位”现象。“把准课题”是克服这一不良现象的主要途径。
1?郾透过“情境标题”看数学。北师大版教材中的许多“课题”,都是以“情境主题”命名的,如果只看标题,很难确认这是数学课,这对学生来说也许更加生动有趣,但对教师“教什么”却是一种挑战。如果这堂课教什么内容都没有弄清,还谈什么扎实有效地展开教学?因此,笔者认为数学教师要切实把准课题。方法是:先仔细通读整节课的教材,然后在“情境标题”旁写上与教学内容相对应的“数学标题”,再翻开“教参”进行对照,看是否吻合。例如二年级下册有一课的题目是“过河”,与它对应的数学内容是“有小括号的两步混合运算”,有了“数学标题”,上课的内容便一目了然。
2?郾掌握知识的“结构体系”。新教材在知识的编排体系上遵循“由浅入深、循序渐进、螺旋上升”的编排原则,即同一个知识点可能在不同的年级反复出现,但教学要求是不一样的。教师一定要从整体上把握知识结构体系,既要弄清“今天”要学什么知识,又要明白这一知识“昨天”已经学到了什么程度,学好了“今天”的内容又是为“明天”的什么知识打基础的。只有弄清所学知识的来龙去脉,才能做到教学“到位而不越位”。例如,学习“百以内退位减法”,它的“昨天”是“百以内不退位减法”和“20以内退位减法”,它的“明天”是“万以内减法”。
3?郾抠准重点、难点和关键。在整体钻研教材,弄清知识体系之后,要着重分析本节课教学的重点、难点和关键。重点、难点和关键三者之间是密切联系的,教师要针对教材内容和学生实际,进行具体分析。例如,学习“异分母分数加减法”,其重点是:理解算理、掌握算法;难点是:将异分母转化为同分母;关键是:通分。教学过程中做到突出重点、抓住关键、突破难点。
二、读懂“主题”
新教材一般都以“主题图”的形式呈现例题,这种呈现形式更符合儿童的心理特点,但要读懂主题图,全面领悟图中的数学内涵也不是一件容易的事,从一些教师的数学课中也能看出对主题图理解的偏颇与缺失。在钻研“主题图”时,要深入思考以下几个问题。
1?郾如何“选材”。材料是支撑例题的内容,教师在读主题图时,要分析以下一些内容:主题图呈现了一个什么情境?为什么要创设这一情境?(它对理解本节课知识有什么作用)该情境中包含有哪些数学知识点?每个知识点分别是以何种情境、载体出现的?这些知识点分别要达到什么目标要求等。教师只有对上述问题都能进行深入分析,才能全面把握本节课的新授内容,不至于出现遗漏、越位等现象。
2?郾如何“立序”。在弄清楚本节课的主题图包含哪些内容之后,就要分析这些内容是如何组合起来的,即如何“立序”。首先要从大的方面来看课的内容是如何安排的,即看它怎样安排“主题图”、“想一想”、“说一说”等环节,这些环节的先后秩序是怎样的?为什么要这样安排?(它们之间存在一种怎样的逻辑关系)接着再具体分析每个小环节是如何“立序”的,如“主题图”是怎样安排新知探索过程的,结论是在什么时候出现的,是以何种形式呈现的;“想一想”中提了几个问题,这几个问题是如何步步深入引领学生思考的?“说一说”中要让学生从哪几个方面去交流,怎样有序安排才能使交流成果多样化等。
3?郾如何“增删”。教材中提供的“主题图”只是一个范例,并不是要求教师不折不扣地去“照书请客”。教师在充分读懂主题图意图的基础上,可以根据自身的实际情况进行增或删,增删时,可采取以下策略:如果没有比教材上更好的情境主题,那就选用教材上的,如果觉得教材上创设的情境离你的学生生活实际比较“远”,那就就地取材,选学生喜闻乐见、易于接受的题材作为情境主题,或者收集既能引起学生认知冲突,又具趣味性的情境,也可以更换书上的主题,从而引领学生充分地展开数学思考。另外,根据本班实际基础,可以对主题图的容量进行增减,灵活划分课时。
三、吃透“习题”
由于新教材在习题的编排上有较大的弹性,这就需要教师根据教学实际进行自主选择和灵活运用。所以,教师在钻研教材时,对“习题”部分也需要下一番功夫,深入钻研和精心设计。具体可以从以下几方面入手。
1?郾理清练习的“层次”。教师在通读并试做本节课的课后全部习题后,要将这些题目按照层次进行分类:(1)基本题:题型和例题基本一致,主要是为了巩固相对应的例题服务的;(2)变式题:知识点和例题相同,但呈现的形式不同或应用的角度发生了变化,这类题主要是训练学生对所学知识进行灵活变通的能力;(3)拓展题:同样是应用新知来解决问题,但思考的广度和深度以及知识的综合性等方面都有较高的要求。在理清习题的层次后,就要遵循“分层渐进”的原则进行练习,使学生由浅入深地得到系统训练。另外,如果觉得某类题型数量不够,教师可在备课时编拟一些补充性练习。
2?郾确定练习的“时机”。新教材给教师自主安排练习的空间比较大,教师在备课时要对练习的时机作精心考虑,不能在上完例题之后按部就班地进行练习。当学过新的知识点(一般指例1)后,就要配上与之相对应的基本练习及时巩固;书上“试一试”的题目有些是基本题,有些是换一个角度的变式题(相当于例2),所以“试一试”的题目并非都是为巩固例1服务的;“练一练”中的题目有时也需要调整顺序,要根据知识点有针对性地选择所需题目进行练习;变式练习和拓展练习一般在巩固了基本题之后安排,至于用多少数量,要根据现场学情确定,教师在备课时要留有余地。
3?郾提升练习的“功效”。学生学习数学的过重负担主要表现在过多的重复、机械练习上,衡量一堂数学课效率高低的一个重要方面是看习题的使用价值是否得到充分挖掘。我们在运用习题巩固知识时,不要一味追求题目的数量和练习的次数,而要将每一道题目用足、用透、用活,达到“以少胜多”的功效。例如,新教材六年级下册有一道题目:“一个长方形、正方形和圆的周长相等,已知长方形长10厘米,宽5?郾7厘米,它们的面积各是多少?”对此道题教师可以充分挖掘,将它用足、用深。首先让学生运用圆、长方形、正方形的周长与面积公式算出得数(显性任务),然后挖掘隐性价值,引导学生探索规律:图形的周长相等,谁的面积最大(小)?在此基础上还可以进一步拓展:底面周长和高相等的长方体、正方体、圆柱体,谁的体积最大(小)?
课程标准实验教材既给广大教师带来了机遇,同时也是一个严峻的挑战。教师只有静下心来,潜心钻研,认真解好上述三道题,才能成为新教材的新主人,从而为驾驭新课程这一灵动的课堂奠定扎实的基础。
作者单位
浙江省乌市畈田朱小学
◇责任编辑:曹文◇
一、把准“课题”
新教材由于增删了教学内容,知识的系统性较难把握,许多教材对某些知识点教学到什么程度心里没数,上起课来经常出现“不到位”或“越位”现象。“把准课题”是克服这一不良现象的主要途径。
1?郾透过“情境标题”看数学。北师大版教材中的许多“课题”,都是以“情境主题”命名的,如果只看标题,很难确认这是数学课,这对学生来说也许更加生动有趣,但对教师“教什么”却是一种挑战。如果这堂课教什么内容都没有弄清,还谈什么扎实有效地展开教学?因此,笔者认为数学教师要切实把准课题。方法是:先仔细通读整节课的教材,然后在“情境标题”旁写上与教学内容相对应的“数学标题”,再翻开“教参”进行对照,看是否吻合。例如二年级下册有一课的题目是“过河”,与它对应的数学内容是“有小括号的两步混合运算”,有了“数学标题”,上课的内容便一目了然。
2?郾掌握知识的“结构体系”。新教材在知识的编排体系上遵循“由浅入深、循序渐进、螺旋上升”的编排原则,即同一个知识点可能在不同的年级反复出现,但教学要求是不一样的。教师一定要从整体上把握知识结构体系,既要弄清“今天”要学什么知识,又要明白这一知识“昨天”已经学到了什么程度,学好了“今天”的内容又是为“明天”的什么知识打基础的。只有弄清所学知识的来龙去脉,才能做到教学“到位而不越位”。例如,学习“百以内退位减法”,它的“昨天”是“百以内不退位减法”和“20以内退位减法”,它的“明天”是“万以内减法”。
3?郾抠准重点、难点和关键。在整体钻研教材,弄清知识体系之后,要着重分析本节课教学的重点、难点和关键。重点、难点和关键三者之间是密切联系的,教师要针对教材内容和学生实际,进行具体分析。例如,学习“异分母分数加减法”,其重点是:理解算理、掌握算法;难点是:将异分母转化为同分母;关键是:通分。教学过程中做到突出重点、抓住关键、突破难点。
二、读懂“主题”
新教材一般都以“主题图”的形式呈现例题,这种呈现形式更符合儿童的心理特点,但要读懂主题图,全面领悟图中的数学内涵也不是一件容易的事,从一些教师的数学课中也能看出对主题图理解的偏颇与缺失。在钻研“主题图”时,要深入思考以下几个问题。
1?郾如何“选材”。材料是支撑例题的内容,教师在读主题图时,要分析以下一些内容:主题图呈现了一个什么情境?为什么要创设这一情境?(它对理解本节课知识有什么作用)该情境中包含有哪些数学知识点?每个知识点分别是以何种情境、载体出现的?这些知识点分别要达到什么目标要求等。教师只有对上述问题都能进行深入分析,才能全面把握本节课的新授内容,不至于出现遗漏、越位等现象。
2?郾如何“立序”。在弄清楚本节课的主题图包含哪些内容之后,就要分析这些内容是如何组合起来的,即如何“立序”。首先要从大的方面来看课的内容是如何安排的,即看它怎样安排“主题图”、“想一想”、“说一说”等环节,这些环节的先后秩序是怎样的?为什么要这样安排?(它们之间存在一种怎样的逻辑关系)接着再具体分析每个小环节是如何“立序”的,如“主题图”是怎样安排新知探索过程的,结论是在什么时候出现的,是以何种形式呈现的;“想一想”中提了几个问题,这几个问题是如何步步深入引领学生思考的?“说一说”中要让学生从哪几个方面去交流,怎样有序安排才能使交流成果多样化等。
3?郾如何“增删”。教材中提供的“主题图”只是一个范例,并不是要求教师不折不扣地去“照书请客”。教师在充分读懂主题图意图的基础上,可以根据自身的实际情况进行增或删,增删时,可采取以下策略:如果没有比教材上更好的情境主题,那就选用教材上的,如果觉得教材上创设的情境离你的学生生活实际比较“远”,那就就地取材,选学生喜闻乐见、易于接受的题材作为情境主题,或者收集既能引起学生认知冲突,又具趣味性的情境,也可以更换书上的主题,从而引领学生充分地展开数学思考。另外,根据本班实际基础,可以对主题图的容量进行增减,灵活划分课时。
三、吃透“习题”
由于新教材在习题的编排上有较大的弹性,这就需要教师根据教学实际进行自主选择和灵活运用。所以,教师在钻研教材时,对“习题”部分也需要下一番功夫,深入钻研和精心设计。具体可以从以下几方面入手。
1?郾理清练习的“层次”。教师在通读并试做本节课的课后全部习题后,要将这些题目按照层次进行分类:(1)基本题:题型和例题基本一致,主要是为了巩固相对应的例题服务的;(2)变式题:知识点和例题相同,但呈现的形式不同或应用的角度发生了变化,这类题主要是训练学生对所学知识进行灵活变通的能力;(3)拓展题:同样是应用新知来解决问题,但思考的广度和深度以及知识的综合性等方面都有较高的要求。在理清习题的层次后,就要遵循“分层渐进”的原则进行练习,使学生由浅入深地得到系统训练。另外,如果觉得某类题型数量不够,教师可在备课时编拟一些补充性练习。
2?郾确定练习的“时机”。新教材给教师自主安排练习的空间比较大,教师在备课时要对练习的时机作精心考虑,不能在上完例题之后按部就班地进行练习。当学过新的知识点(一般指例1)后,就要配上与之相对应的基本练习及时巩固;书上“试一试”的题目有些是基本题,有些是换一个角度的变式题(相当于例2),所以“试一试”的题目并非都是为巩固例1服务的;“练一练”中的题目有时也需要调整顺序,要根据知识点有针对性地选择所需题目进行练习;变式练习和拓展练习一般在巩固了基本题之后安排,至于用多少数量,要根据现场学情确定,教师在备课时要留有余地。
3?郾提升练习的“功效”。学生学习数学的过重负担主要表现在过多的重复、机械练习上,衡量一堂数学课效率高低的一个重要方面是看习题的使用价值是否得到充分挖掘。我们在运用习题巩固知识时,不要一味追求题目的数量和练习的次数,而要将每一道题目用足、用透、用活,达到“以少胜多”的功效。例如,新教材六年级下册有一道题目:“一个长方形、正方形和圆的周长相等,已知长方形长10厘米,宽5?郾7厘米,它们的面积各是多少?”对此道题教师可以充分挖掘,将它用足、用深。首先让学生运用圆、长方形、正方形的周长与面积公式算出得数(显性任务),然后挖掘隐性价值,引导学生探索规律:图形的周长相等,谁的面积最大(小)?在此基础上还可以进一步拓展:底面周长和高相等的长方体、正方体、圆柱体,谁的体积最大(小)?
课程标准实验教材既给广大教师带来了机遇,同时也是一个严峻的挑战。教师只有静下心来,潜心钻研,认真解好上述三道题,才能成为新教材的新主人,从而为驾驭新课程这一灵动的课堂奠定扎实的基础。
作者单位
浙江省乌市畈田朱小学
◇责任编辑:曹文◇