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教育心理学家皮亚杰认为：“知识来源于动作。”一语道出了动手操作的重要性。动手操作是小学数学课堂教学中最直接、最常用的实践活动，对小学数学教学，有着非常重要的意义。
故此，在教学中，我们努力研究如何让学生真正主动地、自主地获取知识。
一、实践探索与反思
《谁围出的面积最大》一课是九年义务教育上海小学数学教材第六册数学广场中的教学内容。教材中呈现的是一个问题情境：小丁丁、小胖、小亚、小巧都有16根小棒，用这16根小棒围一个长方形，看看谁围的面积最大。
（一）第一次教学实践
第一，操作步骤。
对教材的最初解读后，我制定了以下目标。
一是通过观察围成的长方形的几种围法，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
二是能运用规律解决简单的问题。
三是发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学过程：一是观察教材中的4个小朋友围成的长方形，整理并记录数据。
二是观察表格，发现了什么？三是另设数据列表验证自己的发现，师生总结出规律。四是用50根小棒围长方形，面积最大是多少？
没想到就此触礁。有的学生说：50根小棒是围不出面积最大的长方形的，因为围不成正方形。我暗自检查：刚才举例的时候都是可以围成正方形的，怪不得给学生造成了这个错误印象。有的学生说长和宽都不知道怎么算面积啊？还有的索性闷坐一旁发呆，只有一半不到的学生时而看看前面列举的表格时而似有所悟在练习本上打着草稿，一时还得不出一个所以然。
这时教师不得不把教学环节中疏忽的或是考虑不周的以交代的方式做个快速弥补。之前还有点觉得引导学生探究还挺成功的，这会儿已经烟消云散。
第二，反思。
在本节课中，我似乎站在一个新课程标准实践者的角度，考虑要让学生通过自主的学习活动，获得“新知”，我也设计了一些表格，也组织学生进行了记录数据、观察、讨论等活动，为什么教学效果不尽如人意呢？静下心，思索再三，得出以下感想。
一是没有深挖教材，理解和吃透教材。
二是教学策略的不到位。
（二）第二次教学实践
反思后，我以“做中学”的教学思想作为指导思想，调整了教学目标和教学层次，采取“任务驱动”的教学策略。
第一，操作步骤。
教学过程如下。
探究一：女生用16根火柴棒、男生用18根火柴棒围一个长方形。
16根围成的面积最大的是一个正方形，而18根围成的面积最大的是一个长方形，避免了单一举例造成学生的误解。
引导学生观察图形和数据，思考、交流、探究规律。
归纳出：长方形的周长相等，长和宽的差越小，面积越大。
探究二：思考用14根火柴棒围出面积最大的长方形，怎么围？速度快的学生汇报，介绍自己的好方法。
探究三：刚才我们都是围成一个面积最大的长方形，如果用12根火柴棒围成一个面积最小的长方形，怎么围？那么用12根火柴棒到底能围几种长方形呢？怎么想？
落实了这三个教学层次后，我又拿出“用50根小棒围长方形，面积最大是多少？”这个问题，只见所有的孩子们不假思索的写出：50÷2=25 25=12+13、12×13=156。极个别因计算而错，显然他们对此类题如何思考如何解决已经驾轻就熟了。
第二，反思。
三个探究任务的层层递进、环环相扣，促使学生通过动手动脑不断思索，在做中不断体验到知识的生成。
探究一：发现规律，即长方形的周长相等时，长和宽的差越小，面积越大。
在探究活动中，学生通过动手实践，多种感官协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，提升问题解决的能力。
探究二：总结归纳用火柴棒围出面积最大长方形的方法。
虽然经过探究一的活动学生明白了如何围长方形才会使面积最大的道理，但是怎么很快地知道面积最大的长方形的长和宽究竟是多少，对学生来说是一个难点。我安排了3个层次让学生逐步理解、内化至掌握。先让学生用14根火柴棒围出一个面积最大的长方形并比一比谁的速度快，请优胜者介绍自己的好方法，师生共同点评，认可并学习。再一起解决探究一提出的“如果用34根火柴棒围一个面积最大的长方形，怎么很快的想出怎么围？”，请每个学生写一写过程，对刚才习得的方法加以内化。最后学生用12根火柴棒围出一个面积最大的长方形，先思考再操作，这也是对探究活动的一个成效反馈。
探究三：知识拓展。在周长一定的情况下，面积最小长方形的长和宽的确定以及一共能围出几种长方形。
二、总结与感悟
第一，动手操作，激发学生兴趣，促进自主探索。
通过对两次关于《谁围出的面积最大》的教学实践的对比反思，我们发现，第二次的教学活动中的三次自主探究活动，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，这个过程虽然有点漫长，但是学生获得成功体验和学习的愉悦感时接收式学习无法替代的。
第二，自主探究有利于培养学生实事求是、严谨的科学态度。
对学生进行科学态度教育它主要包括使学生养成谦虚谨慎、脚踏实地的态度；使学生养成善于质疑、勇于探索的科学精神；培养学生养成实事求是、理论联系实际、严肃认真和一丝不苟的科学态度等。
第三，动手操作、自主探究可以培養学生的实践能力。
通过自己动手获得的知识，理解深刻，记忆牢固，运用时能得心应手，灵活自如，学生学得积极主动，又培养和提高了实践能力，使数学源于现实并用于现实，这是数学学习的归宿。
作为数学老师要立足新课程标准，从学生实际出发，创设激发学生兴趣的学习任务，努力使数学课充满生机和乐趣，使数学课成为学生学习创造的乐园，让每个学生都能在数学学习中享受数学，拥有一个美丽的数学童年。
故此，在教学中，我们努力研究如何让学生真正主动地、自主地获取知识。
一、实践探索与反思
《谁围出的面积最大》一课是九年义务教育上海小学数学教材第六册数学广场中的教学内容。教材中呈现的是一个问题情境：小丁丁、小胖、小亚、小巧都有16根小棒，用这16根小棒围一个长方形，看看谁围的面积最大。
（一）第一次教学实践
第一，操作步骤。
对教材的最初解读后，我制定了以下目标。
一是通过观察围成的长方形的几种围法，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
二是能运用规律解决简单的问题。
三是发展学生的动手操作能力，培养学生记录、整理、观察、总结的能力。
教学过程：一是观察教材中的4个小朋友围成的长方形，整理并记录数据。
二是观察表格，发现了什么？三是另设数据列表验证自己的发现，师生总结出规律。四是用50根小棒围长方形，面积最大是多少？
没想到就此触礁。有的学生说：50根小棒是围不出面积最大的长方形的，因为围不成正方形。我暗自检查：刚才举例的时候都是可以围成正方形的，怪不得给学生造成了这个错误印象。有的学生说长和宽都不知道怎么算面积啊？还有的索性闷坐一旁发呆，只有一半不到的学生时而看看前面列举的表格时而似有所悟在练习本上打着草稿，一时还得不出一个所以然。
这时教师不得不把教学环节中疏忽的或是考虑不周的以交代的方式做个快速弥补。之前还有点觉得引导学生探究还挺成功的，这会儿已经烟消云散。
第二，反思。
在本节课中，我似乎站在一个新课程标准实践者的角度，考虑要让学生通过自主的学习活动，获得“新知”，我也设计了一些表格，也组织学生进行了记录数据、观察、讨论等活动，为什么教学效果不尽如人意呢？静下心，思索再三，得出以下感想。
一是没有深挖教材，理解和吃透教材。
二是教学策略的不到位。
（二）第二次教学实践
反思后，我以“做中学”的教学思想作为指导思想，调整了教学目标和教学层次，采取“任务驱动”的教学策略。
第一，操作步骤。
教学过程如下。
探究一：女生用16根火柴棒、男生用18根火柴棒围一个长方形。
16根围成的面积最大的是一个正方形，而18根围成的面积最大的是一个长方形，避免了单一举例造成学生的误解。
引导学生观察图形和数据，思考、交流、探究规律。
归纳出：长方形的周长相等，长和宽的差越小，面积越大。
探究二：思考用14根火柴棒围出面积最大的长方形，怎么围？速度快的学生汇报，介绍自己的好方法。
探究三：刚才我们都是围成一个面积最大的长方形，如果用12根火柴棒围成一个面积最小的长方形，怎么围？那么用12根火柴棒到底能围几种长方形呢？怎么想？
落实了这三个教学层次后，我又拿出“用50根小棒围长方形，面积最大是多少？”这个问题，只见所有的孩子们不假思索的写出：50÷2=25 25=12+13、12×13=156。极个别因计算而错，显然他们对此类题如何思考如何解决已经驾轻就熟了。
第二，反思。
三个探究任务的层层递进、环环相扣，促使学生通过动手动脑不断思索，在做中不断体验到知识的生成。
探究一：发现规律，即长方形的周长相等时，长和宽的差越小，面积越大。
在探究活动中，学生通过动手实践，多种感官协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，提升问题解决的能力。
探究二：总结归纳用火柴棒围出面积最大长方形的方法。
虽然经过探究一的活动学生明白了如何围长方形才会使面积最大的道理，但是怎么很快地知道面积最大的长方形的长和宽究竟是多少，对学生来说是一个难点。我安排了3个层次让学生逐步理解、内化至掌握。先让学生用14根火柴棒围出一个面积最大的长方形并比一比谁的速度快，请优胜者介绍自己的好方法，师生共同点评，认可并学习。再一起解决探究一提出的“如果用34根火柴棒围一个面积最大的长方形，怎么很快的想出怎么围？”，请每个学生写一写过程，对刚才习得的方法加以内化。最后学生用12根火柴棒围出一个面积最大的长方形，先思考再操作，这也是对探究活动的一个成效反馈。
探究三：知识拓展。在周长一定的情况下，面积最小长方形的长和宽的确定以及一共能围出几种长方形。
二、总结与感悟
第一，动手操作，激发学生兴趣，促进自主探索。
通过对两次关于《谁围出的面积最大》的教学实践的对比反思，我们发现，第二次的教学活动中的三次自主探究活动，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，这个过程虽然有点漫长，但是学生获得成功体验和学习的愉悦感时接收式学习无法替代的。
第二，自主探究有利于培养学生实事求是、严谨的科学态度。
对学生进行科学态度教育它主要包括使学生养成谦虚谨慎、脚踏实地的态度；使学生养成善于质疑、勇于探索的科学精神；培养学生养成实事求是、理论联系实际、严肃认真和一丝不苟的科学态度等。
第三，动手操作、自主探究可以培養学生的实践能力。
通过自己动手获得的知识，理解深刻，记忆牢固，运用时能得心应手，灵活自如，学生学得积极主动，又培养和提高了实践能力，使数学源于现实并用于现实，这是数学学习的归宿。
作为数学老师要立足新课程标准，从学生实际出发，创设激发学生兴趣的学习任务，努力使数学课充满生机和乐趣，使数学课成为学生学习创造的乐园，让每个学生都能在数学学习中享受数学，拥有一个美丽的数学童年。