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【摘要】 画图是五年级学生解决问题的一种很重要的策略。它能帮助学生将抽象的问题直观化，能帮助学生梳理复杂的数量关系，使学生很好地理解题意，从而采用有效的方法解决问题。因此在小学数学教学中要注意培养学生运用画图策略解决问题的能力，提升学生的数学素养。
【关键词】 形象 直观 数形结合
十一、二岁的孩子正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以五年级学生在问题的解答中仍需要借助于形象思维来帮助理解。在解决问题的思维活动中，图示的作用是不容忽视的。恰当地采用画图的策略，就能形象地再现几何问题帮助学生理解题意，能直观地呈现数量关系帮助学生分析问题。在画图中常常会让学生获得冥思苦想做一题，守得云开见月明的快感。下面将结合实例谈谈画图策略在五年级数学解题中的应用。
一、画图策略在“图形与几何”领域的具体应用
实例一：一块长12分米的长方体钢材截成3段后，表面积增加了24平方分米，原来这块钢材的体积是多少立方分米？
学生的误区：1、认为截3段就增加了6个横截面 2、认为长方体的宽和高求不出来，就无法求出它的体积。
若画图如下：
学生会发现：方钢截3段就只要切2刀只增加了4个横截面，其中横截面的面积就是宽与高的乘积，所以并不一定要知道宽与高具体是多少才能求出方钢的体积。
实例二：一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体的木块。
A.15 B.14 C.13 D.12
学生的误区：V长：6×4×5=120（立方分米），V正：2×2×2=8（立方分米）
120÷8=15（个）
若画图如下：
学生会发现：高5分米只能放2层小正方体，得出：6÷2=3 4÷2=2 5÷2=2……1（分米） 3×2×2=12（个）
从以上的两个实例发现：一方面学生如果只凭想象和第一感觉来做很容易产生错觉，进入误区，但若利用画图来帮助分析，多数学生可以避免这些情况出现。另一方面对于大多数孩子来说很难在脑海中建立准确的数学模型，显得比较抽象，当然解答起来就有一定的难度，但若能先指引学生画出草图，就能将抽象的问题形象化了，学生通过观察分析草图就比较容易寻找到解决问题的方法，这也就培养了学生借助形象思维解决抽象问题的能力。小学阶段在图形与几何领域经常会用到画图的策略把问题直观化，形象的图形往往让一头雾水的学生茅塞顿开，问题也就迎刃而解了。
二、画图策略在“数与代数”领域的具体应用
实例三：一桶油第一天用去2/5，第二天用去12千克，还剩一半，这桶油原来有多少千克？
难点：学生不理解题意，从而难分析出题中的数量关系，难找到解题的突破口：“12千克占了这桶油的几分之几？”
若画图如下：
学生会发现：12千克占了整桶油的（1-（2/5）-（1/2））。
五年级教学中，分数应用题是学生学习的难点。所以在教学中可以让学生通过画线段图把题中的数量关系形象、直观地表示出来，通过观察线段图学生很容易发现具体数量12千克所对应的分率，从而能运用除法或方程解决这个问题。在画图中学生充分运用了数形结合的思想进一步理解了题意，分析了题中复杂的数量关系，从而把这个抽象的分数问题形象化了，也就让原来摸不着头绪的学生通过观察线段图很快就找到了解题问题的突破口。
正如斯蒂恩所说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”画图能使学生从整体上去把握问题，能帮助学生读懂题意，能帮助学生把复杂的问题简单化，错误的定势思维正确化，抽象的问题直观化。学生通过画图将数与形巧妙地结合起来，从而有效地解决了抽象问题。因此，教师在教学中要结合典型的实例适当地引导，逐步地渗透，让学生体会到画图策略的优越性和重要性，适时使用画图策略解决复杂抽象的问题，从而培养了学生的分析问题和解决问题的思维能力。
参考文献
[1] 莫连芳 《运用画图策略，提高学生解决问题的能力》 2011年4月
【关键词】 形象 直观 数形结合
十一、二岁的孩子正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以五年级学生在问题的解答中仍需要借助于形象思维来帮助理解。在解决问题的思维活动中，图示的作用是不容忽视的。恰当地采用画图的策略，就能形象地再现几何问题帮助学生理解题意，能直观地呈现数量关系帮助学生分析问题。在画图中常常会让学生获得冥思苦想做一题，守得云开见月明的快感。下面将结合实例谈谈画图策略在五年级数学解题中的应用。
一、画图策略在“图形与几何”领域的具体应用
实例一：一块长12分米的长方体钢材截成3段后，表面积增加了24平方分米，原来这块钢材的体积是多少立方分米？
学生的误区：1、认为截3段就增加了6个横截面 2、认为长方体的宽和高求不出来，就无法求出它的体积。
若画图如下：
学生会发现：方钢截3段就只要切2刀只增加了4个横截面，其中横截面的面积就是宽与高的乘积，所以并不一定要知道宽与高具体是多少才能求出方钢的体积。
实例二：一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体的木块。
A.15 B.14 C.13 D.12
学生的误区：V长：6×4×5=120（立方分米），V正：2×2×2=8（立方分米）
120÷8=15（个）
若画图如下：
学生会发现：高5分米只能放2层小正方体，得出：6÷2=3 4÷2=2 5÷2=2……1（分米） 3×2×2=12（个）
从以上的两个实例发现：一方面学生如果只凭想象和第一感觉来做很容易产生错觉，进入误区，但若利用画图来帮助分析，多数学生可以避免这些情况出现。另一方面对于大多数孩子来说很难在脑海中建立准确的数学模型，显得比较抽象，当然解答起来就有一定的难度，但若能先指引学生画出草图，就能将抽象的问题形象化了，学生通过观察分析草图就比较容易寻找到解决问题的方法，这也就培养了学生借助形象思维解决抽象问题的能力。小学阶段在图形与几何领域经常会用到画图的策略把问题直观化，形象的图形往往让一头雾水的学生茅塞顿开，问题也就迎刃而解了。
二、画图策略在“数与代数”领域的具体应用
实例三：一桶油第一天用去2/5，第二天用去12千克，还剩一半，这桶油原来有多少千克？
难点：学生不理解题意，从而难分析出题中的数量关系，难找到解题的突破口：“12千克占了这桶油的几分之几？”
若画图如下：
学生会发现：12千克占了整桶油的（1-（2/5）-（1/2））。
五年级教学中，分数应用题是学生学习的难点。所以在教学中可以让学生通过画线段图把题中的数量关系形象、直观地表示出来，通过观察线段图学生很容易发现具体数量12千克所对应的分率，从而能运用除法或方程解决这个问题。在画图中学生充分运用了数形结合的思想进一步理解了题意，分析了题中复杂的数量关系，从而把这个抽象的分数问题形象化了，也就让原来摸不着头绪的学生通过观察线段图很快就找到了解题问题的突破口。
正如斯蒂恩所说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”画图能使学生从整体上去把握问题，能帮助学生读懂题意，能帮助学生把复杂的问题简单化，错误的定势思维正确化，抽象的问题直观化。学生通过画图将数与形巧妙地结合起来，从而有效地解决了抽象问题。因此，教师在教学中要结合典型的实例适当地引导，逐步地渗透，让学生体会到画图策略的优越性和重要性，适时使用画图策略解决复杂抽象的问题，从而培养了学生的分析问题和解决问题的思维能力。
参考文献
[1] 莫连芳 《运用画图策略，提高学生解决问题的能力》 2011年4月