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摘 要：新课标要求让学生掌握一定的数学思想，是当前义务教育学段数学教学的重要目标之一。因此，本文结合小学数学教学的实践，探讨如何有效应用划归思想，从而提升教学的有效性。
关键词：划归思想;小学数学;课堂教学
数学家波利亚曾说：“当原有问题看来不可解时，你不要忘记人类的文明之处，就在于迂回绕过不能直接克服的障碍，就在于想出某个适当的辅助问题。”这里的“绕过不能直接克服的障碍”指的就是化归的过程。小学数学教材中蕴涵着许多化归思想，需要教师在教学中通过化未知为已知，化数为形，化繁为简，化抽象为直观等方法途径来进行转化，逐步加深小学生对化归思想的认识。
1化未知为已知，转化陌生问题
任何新知的获得都是在原有知识的基础上发展和转化来的，在实际教学中，教师可以有意识地引导学生化生疏为熟悉，将陌生的问题通过一步步变形、转化为已有知识经验来解决，促使学生快速高效地学习新知识。
如在分数大小的比较这一个知识点教学时，学生之前已经学过了“分数的意义”，会进行简单的分数计算和比较大小。这时，教师不妨抛出这样一个问题：4/5和5/6相比较，谁大谁小呢？在这里，学生并未学习通分，之前只解决过分子或分母相同的分数，并未接触过二者都不同的分数比较大小。这时，老师可以启发、引导学生换个角度思考问题，可否找个中间量比较呢？如将两个分数都与1相比，4/5与1相比差1/5，而5/6与1相比差1/6，因为1/5大于1/6，所以4/5小于5/6。通过解决这道题，使学生明白4/5和5/6虽然不能直接比出大小，但是可以将他们转化为1/5和1/6的大小来进行比较，借助中间量，将未知转化为已知去比较，从而是问题得以解决。
2化数字为图形，抽象问题形象化
化数为形，即通过数与形的相互转化，将抽象的数学问题转化成直观的图形来解决问题，它的正确运用，能将逻辑思维与形象思维较好地统一起来。在解决问题过程中，当学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，不妨换位思考，转换策略，化数为形，以形助数，到达“柳暗花明”的彼岸。
例如：计算1/2+1/4+1/8+1/16。
在学生没有学过通分时，这道题看起来无法计算，但不妨换个角度，将其它用图形表示出来。如图1所示，可以用一个正方形表示单位“1”，然后依次取它的1/2、1/4、1/8、1/16，这样，求1/2+1/4+1/8+1/16的和就转化成了先求图中斜线阴影部分的面积，显然，阴影部分面积为1/16，则1/2+1/4+1/8+1/16=单位“1”减去阴影部分面积，故1-1/16=15/16。
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图1化数字为图形
从上述解题过程可以看出，该题是将代数问题转化为几何问题，将求分数连加的和转化成图形中面积的和，再利用“正难则反”的思路，转化为单位“1”减去阴影部分面积，从而得出结果。可见，化归思想不仅能运用于代数教学中，也能渗透于几何图形教学中，在沟通代数与几何联系上起着重要的作用。
3化不规则为规则，突破思维障碍
化归最重要的就是寻找化归目标，并采取一定的化归方法进行转化，化归方法可以多样化、多元化。
案例：求不规则物体的体积。
学生在学习完长方体和正方体的体积之后，一位老师拿出了一些形状不规则的石块，抛出这样一个问题：“我们会求像长方体、正方体这样规则图形的体积，那么，怎样才能算出这些不规则的石块的体积呢？请大家以小组为单位，利用已有的工具进行探究。”学生们利用长方体容器、计算器、直尺、水等有关工具开始研究，教师随堂进行指导，学生汇报方法如下：
方法一：在长方体容器中住满水，然后放入石块，把溢出来的水手机到长方体容器中，用直尺测量出容器的长、宽、高，石块的体积=长方体容器中的水的体积=长*宽*高。
方法二：在长方体容器中放入石块，然后注入一定量的水（水要将石块完全淹没），量出水的长宽高，求出水和石块的总体积。然后把石块取出，测量容器中水的长宽高，求出水的体积，再用水和石块的总体积减去剩下水的体积，就等于石块的体积。
方法三：在容器中放入一定量的水（水要将石块完全淹没），测量出水的长宽高，然后把石块放入水中，使水完全淹没石块，再量出水的高度，长方体容器的长乘以宽，再乘以高度差，就是石块的体积。
在上述案例中，问题的提出具有一定的开放性，留给了学生很大的探索空间，虽然每个小组采取的方法不同，但实质都是将石块的体积转化成水的体积来解决问题，将不规则物体转化成了规则的物体，利用已有知识来解决。这样的教学，不仅让学生通过自主探究掌握了求不规则物体体积的方法，而且也让学生参与课堂教学问题研究之中，深切感受到化归思想的价值。
总之，在小学数学中渗透化归思想不仅需要理论层面上指导，更需要实践上的有效策略。深刻认识化归思想的育人价值是化归的保证;熟练、扎实的基础知识与技能，完善的认知结构是化归的基础;多元的方法、途径，丰富的联想、观察是化归的桥梁;深刻理解事物之间的本质联系，发现规律是实现化归的关键。
参考文献：
[1]蔡正清.“转化思想”在小学数学解题中的运用[J].小学教学参考，2014（8）
[2]魏华斌.数学中常用的5种转化思想[J].湖北职业技术学院学报，2015（1）
[3]孙瑞平.关于加强小学数学思想方法教学的思考[J].教育前沿，2014（12）
关键词：划归思想;小学数学;课堂教学
数学家波利亚曾说：“当原有问题看来不可解时，你不要忘记人类的文明之处，就在于迂回绕过不能直接克服的障碍，就在于想出某个适当的辅助问题。”这里的“绕过不能直接克服的障碍”指的就是化归的过程。小学数学教材中蕴涵着许多化归思想，需要教师在教学中通过化未知为已知，化数为形，化繁为简，化抽象为直观等方法途径来进行转化，逐步加深小学生对化归思想的认识。
1化未知为已知，转化陌生问题
任何新知的获得都是在原有知识的基础上发展和转化来的，在实际教学中，教师可以有意识地引导学生化生疏为熟悉，将陌生的问题通过一步步变形、转化为已有知识经验来解决，促使学生快速高效地学习新知识。
如在分数大小的比较这一个知识点教学时，学生之前已经学过了“分数的意义”，会进行简单的分数计算和比较大小。这时，教师不妨抛出这样一个问题：4/5和5/6相比较，谁大谁小呢？在这里，学生并未学习通分，之前只解决过分子或分母相同的分数，并未接触过二者都不同的分数比较大小。这时，老师可以启发、引导学生换个角度思考问题，可否找个中间量比较呢？如将两个分数都与1相比，4/5与1相比差1/5，而5/6与1相比差1/6，因为1/5大于1/6，所以4/5小于5/6。通过解决这道题，使学生明白4/5和5/6虽然不能直接比出大小，但是可以将他们转化为1/5和1/6的大小来进行比较，借助中间量，将未知转化为已知去比较，从而是问题得以解决。
2化数字为图形，抽象问题形象化
化数为形，即通过数与形的相互转化，将抽象的数学问题转化成直观的图形来解决问题，它的正确运用，能将逻辑思维与形象思维较好地统一起来。在解决问题过程中，当学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，不妨换位思考，转换策略，化数为形，以形助数，到达“柳暗花明”的彼岸。
例如：计算1/2+1/4+1/8+1/16。
在学生没有学过通分时，这道题看起来无法计算，但不妨换个角度，将其它用图形表示出来。如图1所示，可以用一个正方形表示单位“1”，然后依次取它的1/2、1/4、1/8、1/16，这样，求1/2+1/4+1/8+1/16的和就转化成了先求图中斜线阴影部分的面积，显然，阴影部分面积为1/16，则1/2+1/4+1/8+1/16=单位“1”减去阴影部分面积，故1-1/16=15/16。
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图1化数字为图形
从上述解题过程可以看出，该题是将代数问题转化为几何问题，将求分数连加的和转化成图形中面积的和，再利用“正难则反”的思路，转化为单位“1”减去阴影部分面积，从而得出结果。可见，化归思想不仅能运用于代数教学中，也能渗透于几何图形教学中，在沟通代数与几何联系上起着重要的作用。
3化不规则为规则，突破思维障碍
化归最重要的就是寻找化归目标，并采取一定的化归方法进行转化，化归方法可以多样化、多元化。
案例：求不规则物体的体积。
学生在学习完长方体和正方体的体积之后，一位老师拿出了一些形状不规则的石块，抛出这样一个问题：“我们会求像长方体、正方体这样规则图形的体积，那么，怎样才能算出这些不规则的石块的体积呢？请大家以小组为单位，利用已有的工具进行探究。”学生们利用长方体容器、计算器、直尺、水等有关工具开始研究，教师随堂进行指导，学生汇报方法如下：
方法一：在长方体容器中住满水，然后放入石块，把溢出来的水手机到长方体容器中，用直尺测量出容器的长、宽、高，石块的体积=长方体容器中的水的体积=长*宽*高。
方法二：在长方体容器中放入石块，然后注入一定量的水（水要将石块完全淹没），量出水的长宽高，求出水和石块的总体积。然后把石块取出，测量容器中水的长宽高，求出水的体积，再用水和石块的总体积减去剩下水的体积，就等于石块的体积。
方法三：在容器中放入一定量的水（水要将石块完全淹没），测量出水的长宽高，然后把石块放入水中，使水完全淹没石块，再量出水的高度，长方体容器的长乘以宽，再乘以高度差，就是石块的体积。
在上述案例中，问题的提出具有一定的开放性，留给了学生很大的探索空间，虽然每个小组采取的方法不同，但实质都是将石块的体积转化成水的体积来解决问题，将不规则物体转化成了规则的物体，利用已有知识来解决。这样的教学，不仅让学生通过自主探究掌握了求不规则物体体积的方法，而且也让学生参与课堂教学问题研究之中，深切感受到化归思想的价值。
总之，在小学数学中渗透化归思想不仅需要理论层面上指导，更需要实践上的有效策略。深刻认识化归思想的育人价值是化归的保证;熟练、扎实的基础知识与技能，完善的认知结构是化归的基础;多元的方法、途径，丰富的联想、观察是化归的桥梁;深刻理解事物之间的本质联系，发现规律是实现化归的关键。
参考文献：
[1]蔡正清.“转化思想”在小学数学解题中的运用[J].小学教学参考，2014（8）
[2]魏华斌.数学中常用的5种转化思想[J].湖北职业技术学院学报，2015（1）
[3]孙瑞平.关于加强小学数学思想方法教学的思考[J].教育前沿，2014（12）