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在新课程的实践过程中，如何更好地理解和把握新课程的理念，使得新课程理念与高中数学教学有机结合、突出实效，显得尤为重要。本专题希望从以下四个方面对高中数学教学作有益探讨。
第一篇：高中数学课堂的有效教学设计
第二篇：高中数学有效教学活动中的教师角色
第三篇：高中数学有效教学活动中的学生思维方式
第四篇：高中数学课堂的有效教学方式
(注：以上预告题目，基于作者不断地深入思考，文章题目可能会有所改动，敬请读者关注。)
课堂教学是学校教学活动的主要形式，也是实现教育目标、提高学生素质的最基本的途径。课堂教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的规划和预设，它勾勒出教学活动的效益取向。也就是说，在教学过程前，教师设计教学方案，对于教学内容、学生与教师的实际、教学目的、重点与难点、教学方式与手段、教学过程的安排、教学效果等都会有一定的思考和预设，这就是教学设计需要完成的任务。
这个环节在落实新课标理念的过程中，具有非常重要的作用。课堂教学设计决定着教师的课堂教学行为，是关系着教学质量和教学有效性的关键，也是教师专业化发展中必须掌握的一种基本技术。一位优秀的教师，必须善于设计自己的教学，应该努力探索既符合目标、又符合规律的教学设计模式和策略，以此作为提高教学有效性的基本条件。
我认为，较好的教学设计需要解决四个基本问题。
一、现在在哪里(起点)
这是课堂教学设计的基础，需要做以下三个方面的工作。
1 分析教材的地位与作用
对于新课标的教材，我们要立足课标新的要求，体会教材编写的意图，深挖教材编写的特点。许多教师感觉课程标准教材内容多、教学课时少，压力大。最典型的是集合部分，规定课时4课时，但我们有些教师10多节才能完成。原因在于没有准确把握新课程中有些内容采取了“螺旋式”的处理方式，这些知识点在几个模块中多次出现，让学生反复体会，使认知度螺旋式上升，形成逐步加深对知识理解的模式。事实上，集合在高中课程中的定位，在新课标中写得比较清楚：“集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁准确地表达数学中的一些内容。”这里强调的是数学中的一些内容，而不是全部内容。那么，高中数学只将集合作为一种语言来学习，而且只是用来描述和表达问题的一种语言。学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用语言进行交流的能力，是对集合内容的一个基本的定位。集合作为一个数学的概念，对于数学中的分类思想，起到了促进作用。在中学阶段，集合主要是要把各种不同的事物刻画清楚，不必去追究元素与集合的数学关系。
为了搞清楚集合在整个课程中的定位，我们应该先搞清楚课程的基本脉络。首先，应该考虑与集合有联系的、已学过的内容到底有哪些。比如，我们学过数，这也是表达集合的一个重要的载体，自然数、整数、分数、小数等。我们用这些来对数进行分类。还有数轴上的点集，如讲不等式的点集、不等式的解集、方程的解时，我们总希望用数形结合的形式，它反映在这里是一个点集。还有直角坐标系中的点集、方程的根、不等式的解集、函数的定义域等。对这些学过的知识，我们应该做一个分析，哪些知识可以作为我们在介绍集合概念时候的载体。另外，我觉得还有必要考虑，集合和将要学习的内容的联系。我们知道，讲完集合以后，在必修课里还要学函数的定义域、单调区间和图形等。在应用中，我们也需要集合作为一种支撑的语言。在必修(二)中，学到直线与平面的关系，常常说该直线是包含于某一个平面的；在学解析几何的时候，又要使用集合的语言来帮助我们去刻画平面直角坐标系中的某些特殊点。在必修(三)中，要对数据进行分类，我们用了直方图、扇形图，这些都是集合的比较好的载体。必修(四)中三角函数的周期刻画、零点的刻画、最值的刻画、单调区间的刻画、向量与平面点集的刻画等。必修(五)中一元二次不等式、目标函数的可行域、线性规划问题里数列的特殊点等。所以，学完集合的内容后，在后续的课程中，有很多内容可以帮助我们不断加深对于集合作为一种语言的认识。在选修(一)、选修(二)、选修(三)、选修(四)中都有这样的载体。这样梳理以后，教师就清楚在这4个课时中要讲的内容，在整个高中课程中所处的位置。
有了上面对于整个课程的分析，我们就可以进行教学设计了。比如说第一课时，可以讲集合的含义和表示；第二课时，讲集合的基本关系；第三、第四课时，讲集合的基本运算。
2 分析学生
数学课程标准指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验、知识经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
比如，高一教学要了解学生初中学过哪些知识，学到什么程度，需要怎样衔接等。尤其是目前初中与高中的衔接，在内容、层次上都存在问题，我们要对这些问题了如指掌。在高中阶段如何处理初中教学中删除、降低要求、增强要求的各个知识点，非常关键。这里有些内容是在初中删掉，高中又明确要求补学的，如一元二次不等式、一元二次方程根的判别式等；有些是在高中不需要补学的，如立方和公式与立方差公式。而对于初中已经增强要求的知识，如三视图，进入高中后，有些教师担心是新课程新添的内容，学生不易掌握，事实上，学生学习三视图的基础比一般教师的基础还要好。同时还要注意，现在我们面对的是使用初中课标版教材的学生，与使用传统教材的学生比较，这些学生更习惯于有背景的数学教学环境和信息技术支撑下的数学探究活动。他们比较乐于使用合作、交流的学习方式。但相对于传统教学要求，他们的笔算、口算、心算的能力有待提高。
另外，还要在每节新授课前，了解上次课学生掌握的情况和存在的问题。恰当地设置情境，做好引入，根据学生的起点能力进行切合实际的教学设计。
3 分析教师
教师需要了解自己驾驭教材的能力、语言表达能力、教学组织能力和使用技术的能力等，养成学习的习惯，与时俱进地提高自身的数学修养，使自己能对教学过程应对自如，否则将不能很好地完成教育教学的任务。
二、要去哪里(目标)
教学目标是对课堂教学活动要达到结果的规划，对课堂教学起着调节与控制的作用，制约着教学设计的方向。教学目标包括知识目标、能力目标、情感态度和价值观目标。 教学目标就是教学任务和要求，明确本节课通过教学要让学生学习什么，学习到什么程度，怎样学习，达到什么标准等。它的制订要依据国家的课程标准来进行，因此我们要认真钻研国家课程标准。
1 关注两个基本理念
(1)师生共同发展的理念。一方面，新课程教材的部分选修内容对一线教师来说，也是一种挑战，也需要自学；另一方面，新课标所倡导的自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，既有利于学生养成独立思考、积极探索的习惯，体验数学发现和创造的历程，也有利于教师教育教学能力的提高，达到教学相长的目的。
(2)以人为本的理念。“以人为本”是新课标凸显的教育理念。它以罗杰斯的“人本主义学习理论”为准绳，强调学习中人的因素，注重学习过程的情感因素、动机因素、人际关系和沟通的作用。
2 制订教学目标时易出现的问题
(1)目标制订不全面。比如，只注重能力，没有知识要求；或只注重知识，没有能力要求等。一般地，应包括知识技能、能力培养、情感态度和价值观三个方面。
(2)目标制订不合理。比如，要求过高、过空、过多、过细，混肴了了解、理解、掌握、灵活运用的区别等。
3 制订教学目标的原则
(1)目标制订要符合课程标准的要求，包括知识、能力、情感态度与价值观等方面。要符合新的教育理念，体现科学性和发展性。
(2)目标制订要切合学生的实际，符合学生的认知水平和心理特征，关注学生的差异，要比较具体，具有可操作性，并以明确具体的术语加以表述。
在普通高中数学课程标准中，教学目标涉及常用行为动词见表1。
可以看到，课标对要求差异的描述是具有严格界定的。
三、如何去那里(途径与方法)
1 设计内容
内容的设计，即对教学内容的选择、安排，使教材的知识结构与学生的认知结构相统一。
2 设计组织形式
组织形式和教学方法的设计，即课堂教学选用讲授式、探究式、合作学习还是其他的形式(当前，教师对于教学设计往往只注意这个内容，是片面的)。
“复旧、讲新、练习、作业”是传统的教学结构方式，这种只强调“感知一理解一巩固一应用”的单一模式，只能使学生处于机械训练、被动参与之中。新课标下的课堂教学，应由传统的教授学生记诵什么、思考什么，转变为教会学生如何学习、如何思考、如何交往、如何发现，教师由“信息源泉”和“知识传播者”转变为合作者和咨询者。让学生从生活中“找”数学，使数学生活化；从实践中“做”数学，使数学活动化在游戏中“玩”数学，使数学趣味化在情境中“问”数学，使数学问题化、过程化。
3 设计教学环境
传统的课堂教学是教师利用和操作教学媒体(教具、学具、现代化教学媒体等)，向学生呈现和讲述知识。而在新课标理念下，应把教学媒体从教师手中转移到学生手中，让学生亲自操作，使媒体由教师讲解的工具转变为学生的认知工具。
4 设计教学管理
教学管理的设计，即教学的调控，突发事件的处理等。
我们经常会发现这样一个现象：大家认为某位教师教学水平很高，但学生考试成绩却一般；某位教师教学水平一般，但学生成绩却比较出色。这其中有教师缺乏课堂管理意识和实际可操作的管理技巧的因素。在新课程理念的指导下，课堂的教学组织形式和教学方式都发生了很大变化，在以学生为主体、教师为主导的课堂环境中，教师课堂管理调控不当，就会造成教学过程的形式化，甚至无序、混乱，导致两极分化的不良后果。
如何成功地进行课堂管理，我认为，在问题出现之前可通过制订课堂规则来防范，在问题发生之后可通过教师的恰当干预来合理解决。
布罗菲曾经说过：“教师最明智的做法是在一学年开始时，花些时间去听听学生们的想法，并认真地向他们解释为什么要制订规则和职责。这将最终建立教师的可行度，减少学生在整个学年里给教师出难题的倾向。”
我和我的学生共同制订了以下课堂规则：①当老师和同学正在工作时，我们尊重并支持他们的工作和学习得以正常进行；②我们在使用别人的器物之前，必须先询问别人并得到别人允许；③我们的语言和行为有利于增加我们是有修养的人的印象；④同学之间存在矛盾是正常的，我们使用非暴力的语言和行动来解决同学间存在的矛盾；⑤我们所做的事情有利于我们班级被别人视为一个有修养的班级；⑥同学互动时，我们采取行动的根据是别人正确的行为。
在进行课堂干预的过程中，教师应努力做到和谐沟通，主动倾听学生的意见，对问题做出反馈，协助学生寻求解决问题的方法。在课堂教学监控中，教师应尽量使用“我信息”，如“作为教师，我对你上课看小说的行为感到不满”。向学生传达出教师对问题情境的感受和对学生正当行为的要求。避免使用“你信息”，如“你太懒惰，你如果不改进将一事无成”这类易引发学生反感的标记性言辞，与学生进行平等交流。
四、是否到达了那里(评价)
教学评价的设计，为课堂教学设计的修正与完善提供依据。 要做好课堂教学评价，首先，我们要明确高中数学课堂教学(设计)传统观与现代观的区别，找到课堂评价的标准(见表2)。
可以看出，传统的课堂教学评价侧重于终结性评价，以学生是否能正确回答课堂教学提问、是否能解决书本上的练习题、是否达到课堂教学目标为测量指标，目的是选拔和管理。而新课标下的教学评价更侧重于形成性评价，目的是为了全面了解学生的课堂学习历程，激励学生的学习。
因此，新课程理念下高中数学课堂教学设计效果的评价，要看学生的积极性有没有调动起来，学生有没有活动起来，学生有没有讨论的意识，有没有问题意识，敢不敢对教师的解析提出质疑；敢不敢上台发表自己的见解，有没有跃跃欲试的冲动，有没有探索的亲身体验；会不会自己小结(评价)，课后会不会追着教师刨根问底，会不会自己提出新的问题；学生有没有学习的小群体，会不会争论不休，师生、生生群体间有没有互动，是否学会与他人交流合作与分享等。
第一篇：高中数学课堂的有效教学设计
第二篇：高中数学有效教学活动中的教师角色
第三篇：高中数学有效教学活动中的学生思维方式
第四篇：高中数学课堂的有效教学方式
(注：以上预告题目，基于作者不断地深入思考，文章题目可能会有所改动，敬请读者关注。)
课堂教学是学校教学活动的主要形式，也是实现教育目标、提高学生素质的最基本的途径。课堂教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的规划和预设，它勾勒出教学活动的效益取向。也就是说，在教学过程前，教师设计教学方案，对于教学内容、学生与教师的实际、教学目的、重点与难点、教学方式与手段、教学过程的安排、教学效果等都会有一定的思考和预设，这就是教学设计需要完成的任务。
这个环节在落实新课标理念的过程中，具有非常重要的作用。课堂教学设计决定着教师的课堂教学行为，是关系着教学质量和教学有效性的关键，也是教师专业化发展中必须掌握的一种基本技术。一位优秀的教师，必须善于设计自己的教学，应该努力探索既符合目标、又符合规律的教学设计模式和策略，以此作为提高教学有效性的基本条件。
我认为，较好的教学设计需要解决四个基本问题。
一、现在在哪里(起点)
这是课堂教学设计的基础，需要做以下三个方面的工作。
1 分析教材的地位与作用
对于新课标的教材，我们要立足课标新的要求，体会教材编写的意图，深挖教材编写的特点。许多教师感觉课程标准教材内容多、教学课时少，压力大。最典型的是集合部分，规定课时4课时，但我们有些教师10多节才能完成。原因在于没有准确把握新课程中有些内容采取了“螺旋式”的处理方式，这些知识点在几个模块中多次出现，让学生反复体会，使认知度螺旋式上升，形成逐步加深对知识理解的模式。事实上，集合在高中课程中的定位，在新课标中写得比较清楚：“集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁准确地表达数学中的一些内容。”这里强调的是数学中的一些内容，而不是全部内容。那么，高中数学只将集合作为一种语言来学习，而且只是用来描述和表达问题的一种语言。学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用语言进行交流的能力，是对集合内容的一个基本的定位。集合作为一个数学的概念，对于数学中的分类思想，起到了促进作用。在中学阶段，集合主要是要把各种不同的事物刻画清楚，不必去追究元素与集合的数学关系。
为了搞清楚集合在整个课程中的定位，我们应该先搞清楚课程的基本脉络。首先，应该考虑与集合有联系的、已学过的内容到底有哪些。比如，我们学过数，这也是表达集合的一个重要的载体，自然数、整数、分数、小数等。我们用这些来对数进行分类。还有数轴上的点集，如讲不等式的点集、不等式的解集、方程的解时，我们总希望用数形结合的形式，它反映在这里是一个点集。还有直角坐标系中的点集、方程的根、不等式的解集、函数的定义域等。对这些学过的知识，我们应该做一个分析，哪些知识可以作为我们在介绍集合概念时候的载体。另外，我觉得还有必要考虑，集合和将要学习的内容的联系。我们知道，讲完集合以后，在必修课里还要学函数的定义域、单调区间和图形等。在应用中，我们也需要集合作为一种支撑的语言。在必修(二)中，学到直线与平面的关系，常常说该直线是包含于某一个平面的；在学解析几何的时候，又要使用集合的语言来帮助我们去刻画平面直角坐标系中的某些特殊点。在必修(三)中，要对数据进行分类，我们用了直方图、扇形图，这些都是集合的比较好的载体。必修(四)中三角函数的周期刻画、零点的刻画、最值的刻画、单调区间的刻画、向量与平面点集的刻画等。必修(五)中一元二次不等式、目标函数的可行域、线性规划问题里数列的特殊点等。所以，学完集合的内容后，在后续的课程中，有很多内容可以帮助我们不断加深对于集合作为一种语言的认识。在选修(一)、选修(二)、选修(三)、选修(四)中都有这样的载体。这样梳理以后，教师就清楚在这4个课时中要讲的内容，在整个高中课程中所处的位置。
有了上面对于整个课程的分析，我们就可以进行教学设计了。比如说第一课时，可以讲集合的含义和表示；第二课时，讲集合的基本关系；第三、第四课时，讲集合的基本运算。
2 分析学生
数学课程标准指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验、知识经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
比如，高一教学要了解学生初中学过哪些知识，学到什么程度，需要怎样衔接等。尤其是目前初中与高中的衔接，在内容、层次上都存在问题，我们要对这些问题了如指掌。在高中阶段如何处理初中教学中删除、降低要求、增强要求的各个知识点，非常关键。这里有些内容是在初中删掉，高中又明确要求补学的，如一元二次不等式、一元二次方程根的判别式等；有些是在高中不需要补学的，如立方和公式与立方差公式。而对于初中已经增强要求的知识，如三视图，进入高中后，有些教师担心是新课程新添的内容，学生不易掌握，事实上，学生学习三视图的基础比一般教师的基础还要好。同时还要注意，现在我们面对的是使用初中课标版教材的学生，与使用传统教材的学生比较，这些学生更习惯于有背景的数学教学环境和信息技术支撑下的数学探究活动。他们比较乐于使用合作、交流的学习方式。但相对于传统教学要求，他们的笔算、口算、心算的能力有待提高。
另外，还要在每节新授课前，了解上次课学生掌握的情况和存在的问题。恰当地设置情境，做好引入，根据学生的起点能力进行切合实际的教学设计。
3 分析教师
教师需要了解自己驾驭教材的能力、语言表达能力、教学组织能力和使用技术的能力等，养成学习的习惯，与时俱进地提高自身的数学修养，使自己能对教学过程应对自如，否则将不能很好地完成教育教学的任务。
二、要去哪里(目标)
教学目标是对课堂教学活动要达到结果的规划，对课堂教学起着调节与控制的作用，制约着教学设计的方向。教学目标包括知识目标、能力目标、情感态度和价值观目标。 教学目标就是教学任务和要求，明确本节课通过教学要让学生学习什么，学习到什么程度，怎样学习，达到什么标准等。它的制订要依据国家的课程标准来进行，因此我们要认真钻研国家课程标准。
1 关注两个基本理念
(1)师生共同发展的理念。一方面，新课程教材的部分选修内容对一线教师来说，也是一种挑战，也需要自学；另一方面，新课标所倡导的自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，既有利于学生养成独立思考、积极探索的习惯，体验数学发现和创造的历程，也有利于教师教育教学能力的提高，达到教学相长的目的。
(2)以人为本的理念。“以人为本”是新课标凸显的教育理念。它以罗杰斯的“人本主义学习理论”为准绳，强调学习中人的因素，注重学习过程的情感因素、动机因素、人际关系和沟通的作用。
2 制订教学目标时易出现的问题
(1)目标制订不全面。比如，只注重能力，没有知识要求；或只注重知识，没有能力要求等。一般地，应包括知识技能、能力培养、情感态度和价值观三个方面。
(2)目标制订不合理。比如，要求过高、过空、过多、过细，混肴了了解、理解、掌握、灵活运用的区别等。
3 制订教学目标的原则
(1)目标制订要符合课程标准的要求，包括知识、能力、情感态度与价值观等方面。要符合新的教育理念，体现科学性和发展性。
(2)目标制订要切合学生的实际，符合学生的认知水平和心理特征，关注学生的差异，要比较具体，具有可操作性，并以明确具体的术语加以表述。
在普通高中数学课程标准中，教学目标涉及常用行为动词见表1。
可以看到，课标对要求差异的描述是具有严格界定的。
三、如何去那里(途径与方法)
1 设计内容
内容的设计，即对教学内容的选择、安排，使教材的知识结构与学生的认知结构相统一。
2 设计组织形式
组织形式和教学方法的设计，即课堂教学选用讲授式、探究式、合作学习还是其他的形式(当前，教师对于教学设计往往只注意这个内容，是片面的)。
“复旧、讲新、练习、作业”是传统的教学结构方式，这种只强调“感知一理解一巩固一应用”的单一模式，只能使学生处于机械训练、被动参与之中。新课标下的课堂教学，应由传统的教授学生记诵什么、思考什么，转变为教会学生如何学习、如何思考、如何交往、如何发现，教师由“信息源泉”和“知识传播者”转变为合作者和咨询者。让学生从生活中“找”数学，使数学生活化；从实践中“做”数学，使数学活动化在游戏中“玩”数学，使数学趣味化在情境中“问”数学，使数学问题化、过程化。
3 设计教学环境
传统的课堂教学是教师利用和操作教学媒体(教具、学具、现代化教学媒体等)，向学生呈现和讲述知识。而在新课标理念下，应把教学媒体从教师手中转移到学生手中，让学生亲自操作，使媒体由教师讲解的工具转变为学生的认知工具。
4 设计教学管理
教学管理的设计，即教学的调控，突发事件的处理等。
我们经常会发现这样一个现象：大家认为某位教师教学水平很高，但学生考试成绩却一般；某位教师教学水平一般，但学生成绩却比较出色。这其中有教师缺乏课堂管理意识和实际可操作的管理技巧的因素。在新课程理念的指导下，课堂的教学组织形式和教学方式都发生了很大变化，在以学生为主体、教师为主导的课堂环境中，教师课堂管理调控不当，就会造成教学过程的形式化，甚至无序、混乱，导致两极分化的不良后果。
如何成功地进行课堂管理，我认为，在问题出现之前可通过制订课堂规则来防范，在问题发生之后可通过教师的恰当干预来合理解决。
布罗菲曾经说过：“教师最明智的做法是在一学年开始时，花些时间去听听学生们的想法，并认真地向他们解释为什么要制订规则和职责。这将最终建立教师的可行度，减少学生在整个学年里给教师出难题的倾向。”
我和我的学生共同制订了以下课堂规则：①当老师和同学正在工作时，我们尊重并支持他们的工作和学习得以正常进行；②我们在使用别人的器物之前，必须先询问别人并得到别人允许；③我们的语言和行为有利于增加我们是有修养的人的印象；④同学之间存在矛盾是正常的，我们使用非暴力的语言和行动来解决同学间存在的矛盾；⑤我们所做的事情有利于我们班级被别人视为一个有修养的班级；⑥同学互动时，我们采取行动的根据是别人正确的行为。
在进行课堂干预的过程中，教师应努力做到和谐沟通，主动倾听学生的意见，对问题做出反馈，协助学生寻求解决问题的方法。在课堂教学监控中，教师应尽量使用“我信息”，如“作为教师，我对你上课看小说的行为感到不满”。向学生传达出教师对问题情境的感受和对学生正当行为的要求。避免使用“你信息”，如“你太懒惰，你如果不改进将一事无成”这类易引发学生反感的标记性言辞，与学生进行平等交流。
四、是否到达了那里(评价)
教学评价的设计，为课堂教学设计的修正与完善提供依据。 要做好课堂教学评价，首先，我们要明确高中数学课堂教学(设计)传统观与现代观的区别，找到课堂评价的标准(见表2)。
可以看出，传统的课堂教学评价侧重于终结性评价，以学生是否能正确回答课堂教学提问、是否能解决书本上的练习题、是否达到课堂教学目标为测量指标，目的是选拔和管理。而新课标下的教学评价更侧重于形成性评价，目的是为了全面了解学生的课堂学习历程，激励学生的学习。
因此，新课程理念下高中数学课堂教学设计效果的评价，要看学生的积极性有没有调动起来，学生有没有活动起来，学生有没有讨论的意识，有没有问题意识，敢不敢对教师的解析提出质疑；敢不敢上台发表自己的见解，有没有跃跃欲试的冲动，有没有探索的亲身体验；会不会自己小结(评价)，课后会不会追着教师刨根问底，会不会自己提出新的问题；学生有没有学习的小群体，会不会争论不休，师生、生生群体间有没有互动，是否学会与他人交流合作与分享等。