论文部分内容阅读
学习数学的最终目的在于应用。应用题教学可以帮助学生理解数学概念,掌握运算法则,巩固和强化基础知识,并将知识用于实际生活中去创造性地解决实际问题,对提高学生分析问题和解决问题的能力,以及开发智力至关重要。解答应用题,是小学数学教学中特别有利于发展学生思维能力的领域。那么如何在素质教育的新形势下,在应用题教学中培养学生的思维能力,谈谈我的教学体会。
一、弄清关键术语,培养学生思维的正确性
应用题的教学,首先必须让学生弄清题目的事理、情节的特征、关键词语、重要概念等,也就是说理解术语要准确,判断要恰当,推理要严密。
弄清关键术语的方法很多,通过学生主动参与演示,则效果颇佳。例如:在教相遇问题时,先请两个学生在教室前,面对面的同时向前走到相遇为止,这样形象、直观阐明“同时出发”、“相向而行”、“相距”、“相遇”等关键术语,这时学生处在积极主动的状态,再通过多媒体教学的演示,变抽象为直观地创设情境,师生密切配合,导出“速度和”的重要概念。然后在让学生动手画出相遇问题的示意图,通过学生对有效教学的积极参与,手脑并用,多种感官的配合,形成了强烈的求知欲,对这类应用题的事理、情节及有关概念有了比较明确的认识,在头脑中能够形成正确的表象。这样学生正确的思维才有牢固的基础。
二、变换角度,培养学生思维的灵活性好敏捷性
思维的灵活性是指能够根据应用题的数量关系,想象广阔,方法灵活地运用,正确寻找解题途径。
例如:小丽的数学、语文、英语三科的平均分是96分,其中语文95分、英语94分,数学考了多少分?
学生之间的个体差异是客观存在的,他们在思维能力、知识结构、能力水平、个性特征等方面都存在着明显的差异。所以,对于这个题目,对一般学生来说,只要能根据求平均数的思路解出即可:96×3-(95+94)=99(分)。
但对于中上等的学生来说,就必须通过循循善诱,启发他们寻找其他的解答方法,激起他们的探究欲,促使学生思维更加灵活。如可以这样来引导:以96分为标准,语文低1分、英语低2分,两科共低3分,从而得出数学应比标准高3分,即96+3=99(分)。通过这样长期的训练学生的思维就更加灵活了。
思维敏捷性是指学生善于迅速地找出应用题的实质,抓住问题的关键,做出正确的判断。在教学中我注重在学生的个体学习、合作学习或指导学习过程中,通过小组讨论,相互交流的课堂活动,训练学生正确思维基础上,逐步提高解题速度,掌握解题技巧,力求达到思维快、方法简捷。
例如:4台机床一天加工300个零件,用8台这样的机床一天可以加工多少个零件?
起初学生都是这样解答:300÷4×8,通过激发兴趣,调动学生积极参与小组讨论,看哪个小组先找到简捷的方法等合作性与创造性的教学设计,学生很快就悟出了如下简捷的解法:300×(8÷4)
“一题多解”可以培养学生对相同数量关系的应用题进行多端扩散,采取各种解法,并把这种迁移的能力应用到创造性地解决实际问题中去,使学生的思维更加灵活。
三、寻找共性,培养学生思维的概括性
思维的概括性,是指学生把分散的、个别的问题进行概括,得出一般性的理论,以指导实践活动,能提高举一反三的能力。
例如:在教归一应用题时,先出示:5个同学折了35个千纸鹤,平均每个同学折多少个?通过学生的个体学习解答之后,我把问题改为:“照这样计算,12个同学一共可以折多少个?”这时的课堂活动是以学生为主体,小组讨论:“照这样计算”的含义,然后再指导学生解答。通过教师的精心指导,学生的个体学习、小组合作学习,使学生掌握这类应用题的解法。最后小组继续讨论,概括出正归一应用题的解法:(1)先找出相对应的总数和份数,求出每份数(单一量);(2)再根据单一量用乘法求总量。
同理,在教反归一应用题的课堂教学设计同前一样,通过教师指导学习、学生的个体学习、小组的合作学习,最后概括出反归一应用题的解答方法:(1)也是找出相对应的总数和份数,求出每份数(单一量);(2)通过单一量用包含除法求出份数。这样学生通过探究式学习已经掌握了归一问题两种类型的解答方法,在此基础上,我设计了对比练习、变式练习、提高式练习等的分层反馈练习,以巩固学生对此应用题的掌握。从而使学生对应用题的分析、综合能力得到很大的提高。
四、运用发散思维,开阔思路,培养学生思维的独創性
所谓发散思维就是沿着各种不同的方向去思考,使学生思路灵活、思路开阔。传统的小学数学教学,习惯集中式思维的训练,忽视发散思维的培养,学生死板地按照教师讲的例题,用固定的思维去解答,这样就束缚了学生创造能力的发展。美国心理学家吉尔福特认为:“发散思维与创造能力有直接的联系,它是创造的特质。”思维的独创性即指学生独立思考,善于做出与众不同的,有创建设想的解答方法。我在二十多年的数学教学中,能坚持因材施教原则,面向全体学生实施层次教学设计。总是为学生的创造性学习创设情境,精心设计具有创造性的题目,鼓励中上等学生大胆地提出见解,善于发现新的解题思路,并通过激发学生兴趣,诱导学生进行创造性地探究式学习,使学生体验到探究数学的乐趣。
例如:一个班级有学生48人,37人做完语文作业,42人做完数学作业,没有人两科的作业都没做完,问这两科作业都做完的有多少人?
用图示交集法,分析数量关系
从图中可以看出这道题有多种解法:
(1)37+42-48=31(人)
这种解法,是潜能生感到“跳一跳,就能摘到桃子”够得着,吃得到,能体验到成功的喜悦,这样可以使潜能生变被动学为主动学。
(2)37-(48-42)=31(人)
(3)42-(48-37)=31(人)
这两种解法有一定的难度,通过教师的指导,使中等生能“吃得好”,有利于中等生思维的开阔、灵活,逐步培养中等生步入优等生的行列。
(4)48-〔(48-37)+(48-42〕=31(人)
这种解法的难度就更大了。优等生接受能力强、理解能力强,个体素质较好。前几种解法已经满足不了他们的胃口,致使他们吃不饱。这时,通过合作探究,再加上老师的指导,优等生就能探索出第四种解法,这样就可以是优等生的思维深刻性和创造性方向发展。
这样“一题多解”的教学设计,面向全体学生,既照顾了学生的个性差异,又使不同层次学生的思维得以训练和培养。从而逐步培养学生思维的独创性。
一、弄清关键术语,培养学生思维的正确性
应用题的教学,首先必须让学生弄清题目的事理、情节的特征、关键词语、重要概念等,也就是说理解术语要准确,判断要恰当,推理要严密。
弄清关键术语的方法很多,通过学生主动参与演示,则效果颇佳。例如:在教相遇问题时,先请两个学生在教室前,面对面的同时向前走到相遇为止,这样形象、直观阐明“同时出发”、“相向而行”、“相距”、“相遇”等关键术语,这时学生处在积极主动的状态,再通过多媒体教学的演示,变抽象为直观地创设情境,师生密切配合,导出“速度和”的重要概念。然后在让学生动手画出相遇问题的示意图,通过学生对有效教学的积极参与,手脑并用,多种感官的配合,形成了强烈的求知欲,对这类应用题的事理、情节及有关概念有了比较明确的认识,在头脑中能够形成正确的表象。这样学生正确的思维才有牢固的基础。
二、变换角度,培养学生思维的灵活性好敏捷性
思维的灵活性是指能够根据应用题的数量关系,想象广阔,方法灵活地运用,正确寻找解题途径。
例如:小丽的数学、语文、英语三科的平均分是96分,其中语文95分、英语94分,数学考了多少分?
学生之间的个体差异是客观存在的,他们在思维能力、知识结构、能力水平、个性特征等方面都存在着明显的差异。所以,对于这个题目,对一般学生来说,只要能根据求平均数的思路解出即可:96×3-(95+94)=99(分)。
但对于中上等的学生来说,就必须通过循循善诱,启发他们寻找其他的解答方法,激起他们的探究欲,促使学生思维更加灵活。如可以这样来引导:以96分为标准,语文低1分、英语低2分,两科共低3分,从而得出数学应比标准高3分,即96+3=99(分)。通过这样长期的训练学生的思维就更加灵活了。
思维敏捷性是指学生善于迅速地找出应用题的实质,抓住问题的关键,做出正确的判断。在教学中我注重在学生的个体学习、合作学习或指导学习过程中,通过小组讨论,相互交流的课堂活动,训练学生正确思维基础上,逐步提高解题速度,掌握解题技巧,力求达到思维快、方法简捷。
例如:4台机床一天加工300个零件,用8台这样的机床一天可以加工多少个零件?
起初学生都是这样解答:300÷4×8,通过激发兴趣,调动学生积极参与小组讨论,看哪个小组先找到简捷的方法等合作性与创造性的教学设计,学生很快就悟出了如下简捷的解法:300×(8÷4)
“一题多解”可以培养学生对相同数量关系的应用题进行多端扩散,采取各种解法,并把这种迁移的能力应用到创造性地解决实际问题中去,使学生的思维更加灵活。
三、寻找共性,培养学生思维的概括性
思维的概括性,是指学生把分散的、个别的问题进行概括,得出一般性的理论,以指导实践活动,能提高举一反三的能力。
例如:在教归一应用题时,先出示:5个同学折了35个千纸鹤,平均每个同学折多少个?通过学生的个体学习解答之后,我把问题改为:“照这样计算,12个同学一共可以折多少个?”这时的课堂活动是以学生为主体,小组讨论:“照这样计算”的含义,然后再指导学生解答。通过教师的精心指导,学生的个体学习、小组合作学习,使学生掌握这类应用题的解法。最后小组继续讨论,概括出正归一应用题的解法:(1)先找出相对应的总数和份数,求出每份数(单一量);(2)再根据单一量用乘法求总量。
同理,在教反归一应用题的课堂教学设计同前一样,通过教师指导学习、学生的个体学习、小组的合作学习,最后概括出反归一应用题的解答方法:(1)也是找出相对应的总数和份数,求出每份数(单一量);(2)通过单一量用包含除法求出份数。这样学生通过探究式学习已经掌握了归一问题两种类型的解答方法,在此基础上,我设计了对比练习、变式练习、提高式练习等的分层反馈练习,以巩固学生对此应用题的掌握。从而使学生对应用题的分析、综合能力得到很大的提高。
四、运用发散思维,开阔思路,培养学生思维的独創性
所谓发散思维就是沿着各种不同的方向去思考,使学生思路灵活、思路开阔。传统的小学数学教学,习惯集中式思维的训练,忽视发散思维的培养,学生死板地按照教师讲的例题,用固定的思维去解答,这样就束缚了学生创造能力的发展。美国心理学家吉尔福特认为:“发散思维与创造能力有直接的联系,它是创造的特质。”思维的独创性即指学生独立思考,善于做出与众不同的,有创建设想的解答方法。我在二十多年的数学教学中,能坚持因材施教原则,面向全体学生实施层次教学设计。总是为学生的创造性学习创设情境,精心设计具有创造性的题目,鼓励中上等学生大胆地提出见解,善于发现新的解题思路,并通过激发学生兴趣,诱导学生进行创造性地探究式学习,使学生体验到探究数学的乐趣。
例如:一个班级有学生48人,37人做完语文作业,42人做完数学作业,没有人两科的作业都没做完,问这两科作业都做完的有多少人?
用图示交集法,分析数量关系
从图中可以看出这道题有多种解法:
(1)37+42-48=31(人)
这种解法,是潜能生感到“跳一跳,就能摘到桃子”够得着,吃得到,能体验到成功的喜悦,这样可以使潜能生变被动学为主动学。
(2)37-(48-42)=31(人)
(3)42-(48-37)=31(人)
这两种解法有一定的难度,通过教师的指导,使中等生能“吃得好”,有利于中等生思维的开阔、灵活,逐步培养中等生步入优等生的行列。
(4)48-〔(48-37)+(48-42〕=31(人)
这种解法的难度就更大了。优等生接受能力强、理解能力强,个体素质较好。前几种解法已经满足不了他们的胃口,致使他们吃不饱。这时,通过合作探究,再加上老师的指导,优等生就能探索出第四种解法,这样就可以是优等生的思维深刻性和创造性方向发展。
这样“一题多解”的教学设计,面向全体学生,既照顾了学生的个性差异,又使不同层次学生的思维得以训练和培养。从而逐步培养学生思维的独创性。